Tổng hợp các đề thi môn toán 8 học kì II

Trung tâm luyện thi Edufly – website:
Hotline: 0987.708.400

TUYỂN TẬP MỘT SỐ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8
ĐỀ SỐ 1
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn : Toán lớp 8
Thời gian : 90 phút không kể thời gian giao đề

Bài 1 : Giải các phương trình sau
1) 2x – 3 = 4x + 6 2)
2 1
3
4 8
x x
x
 
  

3) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 ) 4)
2
2 6 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
 
   

Bài 2 : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số
1) 2x – 3 > 3( x – 2 ) 2)

12 1 9 1 8 1
12 3 4
x x x
  
 
Bài 3 : 1) Giải phương trình
2 4 3(1 )
x x
  

2) Cho a > b . Hãy so sánh
a) 3a – 5 và 3b – 5 b) - 4a + 7 và - 4b + 7
Bài 4 : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ nhất có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu. Sau khi lấy ra ở thùng thứ
nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp
đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng ?
Bài 5 : Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H
 BC và D  AC )
1) Tính độ dài AD ? DC ? 2) C/m ∆ABC ∆HBA suy ra AB
2
= BH . BC
3) C/m ∆ABI ∆CBD 4) C/m
IH AD
IA DC


Bài 6 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm và chiều cao .h
= 8cm . Tình diện tích xung quanh (S
xq
), diện tích toàn phần (S

tp
) và thể tích (V) của hình hộp này ?

ĐỀ SỐ 2. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn : Toán lớp 8
Thời gian : 90 phút không kể thời gian giao đề

Bài 1 : Giải các phương trình sau
1) 3x – 2( x – 3 ) = 6 2)
2 1 2
1
3 4
x x
x
 
  
3) ( x – 1 )
2
= 9 ( x + 1 )
2
4)
4 4
2
1 1
x x
x x
 
 
 

Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số
1) 5( x – 1 )  6( x + 2 ) 2)
2 1 1 4 5
2 6 3
x x x
  
 


Trung tâm luyện thi Edufly – website:
Hotline: 0987.708.400

Bài 3 : Cho m < n . Hãy so sánh
1) -5m + 2 và - 5n + 2 2) - 3m - 1 và - 3n - 1
3) Giải phương trình
2 3 5
x x
  

Bài 4 : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Tính quãng
đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của
người đó trên cả quãng đường AC là 27 km/h ?
Bài 5 : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I
( E  AB và D  AC )
1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC
3) C/m IE . CD = ID . BE 4) Cho S
ABC
= 60 cm
2

. Tính S
AED
?
Bài 6 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6cm, đường chéo AC = 10cm và
chiều cao AA’ = 12cm . Tình diện tích xung quanh (S
xq
), diện tích toàn phần (S
tp
) và thể tích (V) của hình
hộp này ?

ĐỀ SỐ 3 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn : Toán lớp 8
Thời gian : 90 phút không kể thời gian giao đề

Bài 1 : Giải các phương trình sau
1) x – 8 = 3 – 2( x + 4 ) 2)
2 1
2 1
6 4
x x
x
 
  
3) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0 4)
2
96 2 1 3 1
5
16 4 4
x x

x x x
 
  
  

Bài 2 : Cho các bất phương trình sau
a) ( x – 2 )
2
+ x
2
 2x
2
– 3x – 5
b) 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4
1) Giải mỗi bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên cùng một trục số ?
2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho ?
Bài 3 : Giải phương trình
5 10 2 4
x x
  

Bài 4 : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai
chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số ban đầu ?
Bài 5 : Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm. Vẽ đường phân giác AD của góc BAC, trên
tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI = BDA:
1) Tính độ dài DB ? DC ?
2) C/m ∆ACI ∆CDI
3) C/m AD
2

= AB . AC - DB . DC
Bài 6 : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 3 cm và 4 cm,
chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 6cm. Tình thể tích (V) của hình lăng trụ đứng này ?



Trung tâm luyện thi Edufly – website:
Hotline: 0987.708.400

ĐỀ SỐ 4. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn : Toán lớp 8
Thời gian : 90 phút không kể thời gian giao đề

Bài 1 : Giải các phương trình sau
1) ( x - 1 )
2
- 9 = 0 2)
12
12
8
16
3
32
4
5








xxxx

3)
2
1
23
1
4
1
3
x
x
x
x






4)
3 6 5 1
x x
  

Bài 2 :
1) Giải bất phương trình
3

1
10
23
5
4





xxx
và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số :
2) Giải và biểu diễn tập nghiệm chung của cả hai bất phương trình sau trên một trục số :

3
2
2
1




xx
x và 32
5
43
3


 x

xx

3) Cho các bất phương trình 2( 4 - 2x ) + 5  15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 8 . Hãy tìm tất cả
các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ?
Bài 3 : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Thương của hai số bằng 6. Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì số thứ nhất thu được
bằng số thứ hai thu được. Tìm hai số lúc đầu ?
Bài 4 : Cho ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc C
cắt AB tại N :
1) Chứng minh MN // BC 2) C/ minh ∆ANC ∆AMB
3) Tính độ dài AM ? MN ? 4) Tính S
AMN
?
Bài 5 : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều có cạnh bằng 12cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng
bằng 16cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ đứng này ?

ĐỀ SỐ 5
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn : Toán lớp 8
Thời gian : 90 phút không kể thời gian giao đề

Bài 1 Giải các phương trình sau :
1) 2x – 3 = 4x + 7 2)
3 1
2
6 3
x x
x
 
  

3)
2
2 5 1
0
2 10
x x
x
 
 
4) ( 2x – 6 )( x
2
+ 2 ) = 0
Bài 2 Cho bất phương trình 3 - 2x  15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 7. Hãy :
1) Giải các bất phương trình đã cho và biểu diễn tập nghiệm của mỗi Bpt trên một trục số
2) Tìm các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ?
Bài 3 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình :


Trung tâm luyện thi Edufly – website:
Hotline: 0987.708.400

Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2008 – 2009 do Quận đội phát động, Hai lớp 8/1
và 8/2 nộp được tổng cộng 720 vỏ lon bia các loại. Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8/1 sang lớp 8/2 thì
khi đó số vỏ lon bia của lớp 8/1 chỉ bằng 4/5 số vỏ lon bia của lớp 8/2. Hỏi mỗi lớp lúc đầu đã nộp được
bao nhiêu vỏ lon bia các loại ?
Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm . Từ C vẽ CE  AB tại E ,
CF  AD . tại F và vẽ BH  AC tại H . Nối E với D cắt BC tại I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm
1) Tính độ dài BE ? ED ? 2) Chứng minh ∆ABH ∆ACE và ∆BHC ∆CFA
3) Chứng minh hệ thức AC
2

= AB.AE + AD. AF
Bài 5 : Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng cạnh đáy bằng 10cm, chiều dài cạnh đáy bằng 18cm và chiều
cao của hình hộp bằng 20cm . Tính thể tích của hình hộp ? Tính diện tích xung quanh của hình hộp ?

a.


15 3 3 2 45 5(2 5)
x x x
    
b.
2 2 1
2 6 3
x x x
  
 
c.
2
2
1 1 2( 2)
2 2 4
x x x
x x x
  
 
  

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a.
3 2 2 3

1
6 5 10
x x x
  
   b.
3( 1) 2 2
x x
  

Bài 3: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h, rồi nghỉ lại B 30 phút sau đĩ trở về A với
vận tốc 12 km/h. Thời gian cả đi và về hết 9 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Cho

ABC vuơng tại A, đường cao AH, biết AB = 5 cm; AC = 12 cm. Tia phân giác của góc
ABC cắt AH và AC theo thứ tự tại E và F.
a. Tính : BC, AF, FC.
b. Chứng minh:

ABF ~

HBE
c. Chứng minh :

AEF cân
d. Chứng minh : AB.FC = BC.AE
Chúc các em ôn tập tốt

ĐỀ SỐ 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Thời gian: 90 phút

Bài 1: Giải phương trình
a.
3 3
0,2 0,5
5 2
x x
x
 
  
b.




2
1 1 5 0
x x x
    
c.
2
2 2 1
2 2 4
x x
x x x
 
 
  

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

2 1 1
3
3 2
x x 
 

Bài 3: Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h rồi quay từ B về A với vận tốc 40km/h. Cả đi lẫn
về mất 5h 24
/
.Tính quãng đường AB.
ĐỀ SỐ 6. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Thời gian: 90 phút
Bài 1: Giải phương trình






Trung tâm luyện thi Edufly – website:
Hotline: 0987.708.400

Bài 4: Cho
ABC

vuông tại A có AB = 18 cm, AC = 24cm. Kẻ phân giác BD của
ˆ
ABC

( )

D AC


a. Tính độ dài BC, AD, DC.
b. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE = 12 cm. Chứng minh
CED

vuông
c. Gọi H là giao điểm của các đường thẳng AB và ED. Chứng minh: EB . EC = ED . EH

ĐỀ SỐ 8. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Thời gian: 90 phút
Bài 1: Giải phương trình
a. 2x – 3(7-x) = 4x-11 b.3x(5x-8) – (5x-8)
2
= 0
c.
4
51
2
2
3
2








x
x
x
x
x
x
d. |2 -15x| - 3 = x +5

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a. 3(2x
2
+5)

6x( x+5) b.
9
815
12
310 xx




Bài 3: Lúc 5 giờ 45 phút, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 45 km/h. Đến B ơtơ nghỉ lại 1 giờ
sau ố đó quay về A với vận tốc trung bình 40 km/h. ô tô về đến A lúc 11 giờ cùng ngày. Tính quãng đường
AB
Bài 4: Cho tam giác DEK có DE = 24cm; DK = 42cm và EK = 33cm. Đường phân giác góc D cắt EK tại
M. Tính ME?
Bài 5: Cho tam giác DBC có DH là đường cao. Vẽ HE vuông góc DC tại E, HK vuông góc DB tại K.
a. CMR: Tam giác DHK đồng dạng với tam giác DBH

b. CM: HE
2
= ED.EC c. CM: DK.DB = DE.DC

ĐỀ SỐ 9. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Thời gian: 90 phút

Bài 1: Giải phương trình
a.
(3 5)(2 7) 0
x x
  
b.
2
2 3 4(3 2 )
x x x
  
c.
2
1 1 4
1 1 1
x x x
x x x
 
 
  

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
10 3 6 1
2 3

x x
 

Bài 3: Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông là 32cm và hiệu số đo diện tích của chúng là 464m2. Tính số
đo các cạnh của mỗi hình vuông.
Bài 4: Cho ABC vuông tại A (AB > AC). AM là đường trung tuyến. Kẻ đường thẳng vuông góc với AM
tại M lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F.
a. Chứng minh
MBE MFC
 


b. Chứng minh AE. AB = AC. AF
c. Đường cao AH của ABC cắt EF tại I.


Trung tâm luyện thi Edufly – website:
Hotline: 0987.708.400

Chứng minh :
2
ABC
AEF
S AM
S AI
 

 
 

ĐỀ SỐ 10. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Thời gian: 90 phút
Bài 1: Giải phương trình
2
3 2
1 2 5 4
1 1 1
x
x x x x

 
   
.
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
x 5 x 1 x 3
1
6 3 2
  
  

Bài 3: Một khu vườn hinh chữ nhật cĩ chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nếu tăng mỗi cạnh thêm 5 m thì diện
tích vườn tăng thêm 385 m
2
. Tính các cạnh của khu vườn?
Bài 4: Giải phương trình: –3x – 2 = –10x + 5
Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 16 cm, BC = 12 cm
a. Tính độ dài đường chéo BD?
b. Từ B Vẽ đường thẳng xy


BD cắt CD tại E. Chứng minh rằng
BCE BAD
 


c. Tính độ dài CE
ĐỀ SỐ 11: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Thời gian: 90 phút

Bài 1: Giải phương trình
a.
2 5 20 3
x x
  
b.




2
4 3 0
x x
  
c.
2
5 4 5
3 3 9
y
y y y


 
  

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a.
2 4 4 6
x x
  
b.
2 3 2 3 (1 2 ) 2
4 6 12 3
x x x x x
  
  

Bài 3: Anh Tú khởi hành từ TPHCM với vận tốc 36 km/h. Sau đĩ hai giờ anh Tuấn cũng khởi hành từ đĩ
với vận tốc 48 km/h đuổi theo anh Tú . Hỏi sau bao lâu anh Tuấn đuổi kịp anh Tú và lúc gặp nhau hai anh
cách TPHCM bao nhiêu km
Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A đường cao AH . Biết AB = 16 cm , BC = 20 cm .
a. Tính độ dài cạnh AC và AH
b. Chứng minh BA.AH = BH.AC
c. Phân giác BE cắt AH tại D . Chứng minh
AE CE
BH AB

d. Tính diện tích tam giác AED

ĐỀ SỐ 12. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Thời gian: 90 phút
Bài 1: Giải phương trình

Trung tâm luyện thi Edufly – website:
Hotline: 0987.708.400

a. -7x + 5 = 10 + 3x b.
0)12)(4(
2
 xx
c.
)1)(3(
2
)3(2)1(2 



 xx
x
x
x
x
x


Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a.
xx 20121426




b.
x
xxx



6
2
12
3

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiểu dài hơn chiều rộng 12m. Nếu giảm chiều rộng 4m và tăng
chiều dài thêm 3m thì diện tích khu vườn giảm 75m2. Tìm kích thước lúc đầu của khu vườn.
Bài 4: Cho ABC vuông tại A có AB = 20cm; BC = 25cm. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB.
a. Tính AC
b. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CM tại H, cắt AC tại D. Chứng minh AMC đồng dạng với
HMB
c. Chứng minh: AC. AD = AM. AB
d. Chứng minh DM  BC

ĐỀ SỐ 13. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Thời gian: 90 phút

Bài 1: Giải phương trình
a. (x - 1) (x - 3) (x
2
+ 7) = 0 b.
2
2
2 6

2 2 4
x x
x x x

 
  

c .x
2
- 9x + 8 = 0 d.
101 102 103 104
9 8 7 6
x x x x
   
  
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2 3 1
3 4 2
x x x
x
  
  
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng 5 m . Nếu giảm chiều dài 3m và tăng
chiều rộng thêm 2m ; thì diện tích miếng đất giảm đi 16 m
2
. Tính kích thước ban đầu của khu vườn ?
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD với AC là đường chéo lớn . Vẽ AM

BC tại M và AN


CD tại
N
a. Chứng minh hai tam giác ABM và AND đồng dạng.
b. So sánh

MAN
và

ABC
.
c. Chúng minh : AB.MN = AC.AM
d. Cho AM = 16 cm ; AN = 20 cm chu vi của hình bình hành bằng 108 cm Tính diện tích của hình
bình hành ABCD


ĐỀ SỐ 14 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Thời gian: 90 phút
Bài 1: Giải phương trình




a. 3 (5 – x) = 5x – 1 b,3x
3
– 48x = 0 c.
3 1
2
1
x x
x x

 
 




Trung tâm luyện thi Edufly – website:
Hotline: 0987.708.400

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
5 4 7
3 5
x x
 


Bài 3: Bạn Minh dự định ôn tập mỗi ngày 6 bài. Nhưng vì phụ giúp việc nhà, bạn ấy ôn tập ít hơn dự
định mỗi ngày 1 bài nên đã hoàn tất chương trình muộn hơn dự định 1 ngày. Hỏi tổng số bài bạn Minh phải
ôn tập theo dự định ?
Bài 4: Cho  ABC vuông tại A có AB = 15cm ; AC = 20cm. Kẻ đường cao AH của  ABC.
a. Chứng minh :  HBA

 ABC. Suy ra AB
2
= BH . BC
b. Tính BC và CH
c. Kẻ





HM AB M AB ;HN AC N AC
    . Chứng minh :  AMN

 ACB
d. Tính diện tích tứ giác MHCA.
ĐỀ SỐ 15. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Thời gian: 90 phút

Bài 1: Giải phương trình
a.
8 3 5 12
x x
  
b,
3
2 2 1
2 2
x
x x x x

 
 
c.







2 6 1 3 2 4 3
x x x x
   

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
12 1 9 1 8 1
12 3 4
x x x
  
 

Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật cĩ chiều dài bằng
3
2
chiều rộng, chu vi miếng đất là 40m. Tính diện
tích miếng đất.
Bài 4: Cho
ABC

cĩ AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm.
1. Chứng tỏ
ABC

là tam giác vuơng.
2. Vẽ AH là đường cao của
ABC

.
a. Chứng minh
ABC HAC

 

.
b. Tính AH, CH.
c. Tính tỉ số diện tích
ABC

và
HAC

.
3. Vẽ AD là tia phân giác của gĩc HAC


D HC

. Tính DH, DC.

ĐỀ SỐ 16. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Thời gian: 90 phút


2
15x 2 x 1 x 1 2x x 3
4 3 6 2
   
  
( )

Bài 3: Lúc 6 giờ, một người lái ơ-tơ từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Người đó giải quyết công việc ở B

mất 30 phút rồi trở về A với vận tốc 40 km/h và đến A lúc 11 giờ cùng ngày. Tính quãng đường AB ?
Bài 4: Giải phương trình 5x (2x - 1) = 2x -1
Bài 1: Giải phương trình
2
13 1 6
( 3)(2 7) 2 7 9
x x x x
 
   
.
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:


Trung tâm luyện thi Edufly – website:
Hotline: 0987.708.400

Bài 5: Cho ABC vuông tại A, cĩ BC=5cm, AC = 3cm. Trên tia đối của tia CB đặt đoạn thẳng CD=6cm.
Qua D vẽ đường thẳng vuơng gĩc với BD, cắt tia AC tại E.
a. ABC và DEC cóđồng dạng khơng ? Tại sao?
b. Vẽ
AH BC(H BC)
 
và
DK CE(K CE)
 

Chứng minh rằng: CH.CD = CK.CA.
c. Tính độ dài hai đoạn thẳng CE và KD
d. Vẽ đường phân giác BM của ABC. Chứng minh rằng:
MA EK

=
MC ED