Tiểu luận môn thông tin di động LỊCH SỬ CỦA OFDM

1
Contents
Contents 1
GIỚI THIỆU VỀ “LỊCH SỬ CỦA OFDM” 1
LỊCH SỬ CỦA PHƯƠNG PHÁP GHÉP KÊNH THEO TẦN SỐ TRỰC GIAO 2
NỀN TẢNG FDM 2
MẬT ĐỘ CÁC KÊNH CON 4
TẠO TÍN HIỆU SỬ DỤNG BIẾN ĐỔI FOURIER RỜI RẠC (DFT) VÀ BIẾN ĐỔI FOURIER NHANH (FFT) CỦA
NÓ 7
ADSL: ỨNG DỤNG OFDM LỚN ĐẦU TIÊN 9
CÁC THÁCH THỨC CỦA OFDM: TIỀN TỐ LẶP VÀ KHẮC PHỤC TỶ LỆ ĐỈNH/TRUNG BÌNH CAO 11
NHỮNG ỨNG DỤNG KHÁC 13
WHERE CAN IT GO NEXT? 16
GIỚI THIỆU VỀ “LỊCH SỬ CỦA OFDM”
OFDM ( ghép kênh phân chia theo tần số trực giao) là một kĩ thuật quan trọng
trong ngành viễn thông hiện đại, được sử dụng từ công nghệ DSL đến hệ thống Wi-Fi
802.11. Việc được ứng dụng trong nhiều thế hệ của các hệ thống không dây đã khai thác
được tối đa các lợi ích mà công nghệ OFDM mang lại. OFDM kết hợp với kĩ thuật
MIMO được kì vọng sẽ cải thiện được nhiều dung lượng truyền dẫn không dây.
Steve Wein-stein, cựu chủ tịch và là người đứng đầu ủy ban Truyền thông xã hội,
là một người đi tiên phong trong việc phát triển hệ thống OFDM. Ông ấy được biết đến
là một người có kinh nghiệm trong việc mô tả lịch sử OFDM. Chúng tôi xin gửi bài viết
sau đây tới độc giả của tạp chí truyền thông IEEE.
Misha Schwart
2
LỊCH SỬ CỦA PHƯƠNG PHÁP GHÉP KÊNH THEO TẦN SỐ TRỰC GIAO
Stephen B.Weinstein
OFDM (ghép kênh phân chia theo tần số trực giao) là một trong những ý tưởng
được xây dựng trong một thời gian dài, và bắt đầu trở nên thực tiễn hơn khi có sự xuất
hiện của kho ứng dụng khổng lồ cùng với các phần mềm tiện ích đi kèm với các công
nghệ điện tử. Bài báo này sẽ mô tả cơ sở và các bước phát triển nổi bật của OFDM, cùng

với sự giải thích lí do mà nó được sử dụng. Tôi cũng sẽ đưa ra một khái niệm mở rộng
của OFDM như ghép kênh phân chia theo tần số ( FDM ) gồm các kênh phụ chồng chéo
nhưng không bị nhiễu. Nó yêu cầu phải sử dụng hai phép biến đổi rời rạc: Biến đổi
Fourier và biến đổi Fourier nhanh.
NỀN TẢNG FDM
Có một lịch sử lâu đời đằng sau việc phát triển FDM, được phát triển bởi các công
ty viễn thông, họ muốn tăng thêm lợi nhuận, các doanh nhân và các nhà phát minh trong
thập niên 1870 đã hợp tác để tăng dung lượng của một đường truyền viễn thông bằng
cách ghép thêm nhiều kênh không nhiễu.Ghép kênh phân chia theo thời gian (TDM) hay
linh hoạt hơn đó là kĩ thuật đa truy nhập phân chia theo thời gian, với việc sử dụng khung
thời gian được phát minh bởi Baudot cùng cộng sự và đặc biệt hữu ích khi đường truyền
viễn thông quá tải, nó tác động tới khoảng cách giữa các tín hiệu. Tuy nhiên, tốc độ bust
sẽ bị giới hạn do nhiễu kí hiệu, hay sự chồng lấn với những xung bên cạnh, do vậy sẽ
không có một kênh cân bằng tốt. Người ta đã đưa ra nhiều phương pháp ghép thay thế, hệ
thống viễn thông Edison’s quadruplex là một ví dụ, hai bản tin được gửi đi đồng thời theo
các hướng khác nhau,theo biên độ và phân cực khác nhau.
Ghép kênh phân chia theo tần số đã được quan tâm từ rất sớm. Sự phát triển của
công nghệ OFDM bắt đầu từ thập niên 1870, Alexander Gra-ham Bell bắt đầu được tài
trợ bởi Gardiner Hubbard ( người sau này trở thành bố vợ của Bell ) giúp ông làm việc
trong phòng điều tần nơi đây chính là một hệ thống truyền dẫn FDM ghép đa kênh. Đối
thủ của ông Elisha-Gray cũng đang làm việc ở đây và có một bằng sáng chế. Thomas
Edison cũng theo đuổi nghiên cứu về điện báo. Thiết bị truy cập những công nghệ này
được kì vọng sẽ được thực hiện trong hệ thống DSL ( đường dây thuê bao số ). Tuy
nhiên, Bell đam mê với điện báo và ông dành nhiều công sức trong việc nghiên cứu hệ
thống thoại tương tự hơn là việc nghiên cứu máy điện báo kép rời rạc.
3
Hình 1: Hệ thống điện tín Bell, được sử dụng để đáp ứng tần số khác nhau. Bức ảnh cho
thấy các thiết bị gốc được sử dụng, cho phép bởi bảo tảng Viễn Thông, Lasalle, Quebec,
Canada
FDM được sử dụng phổ biến trong việc mang tín hiệu điện báo tương tự như lời

mô tả của Schwartz. FDM cho tín hiệu thoại tương tự được triển khai lần đầu bởi
George-Squier có vai trò nòng cốt trong hệ thống tín hiệu thông tin của quân đội Hoa Kì
vào năm 1910 trong một bộ máy sử dụng một băng cơ sở và một băng tần kênh thông dải.
Công ty AT&T cho rằng điều này thiếu sự tin cậy bởi lẽ ở tần số hoạt động thì tín hiệu bị
phân tán và mất mát. Nhưng AT&T cũng triển khai một hệ thống 5 kênh của riêng họ vào
năm 1918 mà không đề cao việc sử dụng sóng mang con và bộ lặp. FDM là thành phần
chính trong hệ thống truyền tải tín hiệu. Băng thông và thông dải không phải là những
vấn đề nghiêm trọng nữa vì đã có những bộ lặp tin cậy và kênh phụ 8kHz cung cấp tín
hiệu thoại 4kHz. Hệ thống sóng mang N2 được phát triển giữa thập niên 1960 (hình 2) sử
dụng hai dải băng tần kép và truyền xa 200 dặm.
Hình 2: Phổ tần số của hệ thống sóng mang N2, cho 12 kênh phụ
Với sự xuất hiện của viễn thông số, hệ thống sóng mang FDM với những sóng
mang con dành riêng cho tín hiệu thoại bắt đầu, ở thập niên 1970, bắt đầu được thay thế
cho hệ thống TDM/FDM hoặc TDM thuần túy. Hiển nhiên, tốc độ tổng của hệ thống
TDM sẽ cao hơn kéo theo việc băng thông lớn hơn, từ đó dẫn tới hiện tượng nhiễu kí tự.
4
Ở tần số cao các hệ thống vô tuyến sẽ bị ảnh hưởng nghiêm trọng của hiện tượng pha-
ding trên đường truyền khiến cho các tín hiệu bị mở rộng và nhiễu kí tự.
Câu trả lời cho những vấn đề này là chuỗi dữ liệu truyền dẫn trên kênh tần số vô
tuyến ( và kênh của hệ thống DSL bị sai lệch nghiêm trọng ) người ta quan tâm tới việc
xử lí mỗi gói FDM, tập trung vào việc giảm pha-ding ở các kênh phụ.
Mỗi kênh phụ sẽ bị ảnh hưởng bởi một phần nhỏ của đặc tính kênh ( hình 4), nó
xấp sỉ khoảng liên tục biên độ và pha. Những kênh hẹp này được cân bằng một cách dễ
dàng, trong một mô hình phân tích phức tạp, bằng cách nhân nghịch đảo một số phức tạp.
Điều này góp phần cân bằng với những vấn đề phức tạp của FDM khiến nó trở thành hiện
thực với OFD
MẬT ĐỘ CÁC KÊNH CON
Nhưng FDM cũng có nhược điểm :
-) Sự tiêu hao của phổ tần số vô tuyến trong không gian bảo vệ giữa các kênh con.
-) Sự phức tạp lớn của vô số các bộ điều chế riêng biệt cho các kênh con khác nhau.

Vấn đề thứ nhất được giảm nhẹ bằng việc định nghĩa OFDM như là một hệ thống
FDM với các tín hiệu kênh con có sự chồng chéo lên nhau nhưng không gây nhiễu phổ
tần số. Chúng được biểu diễn bởi tín hiệu hình sin, bởi vì chúng trực giao trong chu kì T
của tín hiệu sóng mang phụ cơ bản ( thấp nhất ). Trong một hệ thống OFDM gửi dữ liệu
phức {a
n
}, tín hiệu kênh con
s
n
(t) = a
n
g(t)exp(j2�f
n
t),
f
n
= n/T, 0 ≤ n ≤ N–1,
g(t) = 1 với 0 < t < T
g(t) = 0 với t ≤ 0 hoặc t ≥ T (1)
trực giao lẫn nhau dù có sự chồng chéo về phổ. Số lượng các kênh con , N, là tùy ý và
khác nhau giữa các ứng dụng. Các xung dạng chữ nhật g(t) có phổ sin(f)/f làm cho phổ
của các kênh con chồng chéo hơn lên các kênh con lân cận với nó. Một khối tín hiệu
OFDM, trong khoảng thời gian T, có thể được định nghĩa là tổng của các tín hiệu kênh
con, và các khối liên tiếp nhau. Trong trường hợp không có kênh biến dạng, cũng không
có nhiễu giữa các kênh con cũng như giữa các kí hiệu.
Rất dễ để chỉ ra rằng biến đổi ngược DFT (IDFT) N điểm trên khối dữ liệu {a
0
, a
1
,

…, a
N-1
} ( có thể ở dạng phức )
5
s
k
=
1
0
N
n
−
=
∑
a
n
exp{j2πnk/N}, (2)
tạo ra các mẫu, trong những khoảng thời gian T/N của tín hiệu OFDM là tổng của các tín
hiệu kênh con xác định trong phương trình (1). Để phục hồi dữ liệu, ta dùng biến đổi
DFT tín hiệu nhận được, như phương trình (2) nhưng với số mũ âm. Hình 6 là một minh
họa đơn giản của toàn bộ hệ thống OFDM, bao gồm cả hoạt động đầu chu kỳ được mô tả
sau.

Với xung chữ nhật g(t) và một kênh bị méo dẫn đến nhiễu giữa các kí hiệu, vấn đề
sẽ xảy ra sớm hơn, nhưng có ưu điểm là máy phát không cần phải biết đặc tính kênh
( mặc dù bên nhận có đặc tính kênh với mục đích cân bằng ). Tuy nhiên, nếu các đặc tính
kênh được biết đến tại máy phát thì nhiều dạng xung khác là có thể. Chang [8], trong sự
đóng góp cơ bản cho OFDM, đã phát triển các điều kiện chung cho các dạng xung, định
nghĩa là sự kết hợp của bộ lọc phát và đặc tính kênh, với băng thông giới hạn nhưng vẫn
có sự chồng chéo quang phổ. Những xung như thế này, bao gồm cả những xung cô-sin

trong hình 5, làm cho một hệ thống OFDM khả thi mà không cần nhiễu giữa các kí hiệu.
Hình 7 mô tả hệ thống Chang với bộ lọc truyền tải A
1
, A
2
, … , A
n
tùy thuộc vào hàm
chuyển kênh H(f). Nếu đặc tính kênh có hiệu quả bằng phẳng trong một kênh con hẹp, nó
có thể có hiệu lực bỏ qua sự phụ thuộc vào H(f). Chang cho rằng dữ liệu thực sự để điều
chế biên độ nằm trong mỗi kênh con.

6
Saltzberg [9] mở rộng nghiên cứu của Chang sang dữ liệu phức ( ví dụ như điều chế biên
độ vuông góc QAM). Hệ thống ông mô tả (Hình 7) được gọi là OFDM-OQAM (bù
QAM). Để loại bỏ nhiễu giữa các kí hiệu và các băng con
( cho kênh truyền tải không méo ) ông đã chỉ ra rằng thời gian dữ liệu đồng pha và vuông
pha là T/2, như trong hình 8. Ông không dự đoán được tại máy phát của kênh; các bộ lọc
truyền tải và nhận , có đặc tính Nyquist. Saltzberg đã nghiên cứu việc thực hiện các mô
hình Chang trong một kênh phân tán, giả sử nhiễu giữa các kí hiệu và các kênh con có sự
bù pha cho nhau, và kiểm tra đặc tính xung tương ứng theo tiêu chí của Chang. Ông đã
tạo ra các tiêu chuẩn hiệu suất về việc mở mắt cổ điển bắt nguồn từ kết quả đầu ra chồng
chéo với các chuỗi dữ liệu đầu vào khác nhau. Chang và Gibby phân tích hiệu suất của hệ
thống Salzberg trong sự hiện diện của lỗi thời gian lấy mẫu, bù pha song mang, và bóp
méo pha trong bộ lọc của nó [10] . Hirosaki [11] góp phần cải tiến OFDM / OQAM, đặc
biệt là tốc độ xử lý nhanh hơn nhiều bằng việc thay thế biến đổi DFT N-điểm bằng biến
đổi DFT N/2-điểm, với tần số sóng mang được chọn sao cho f
1
/
∆

f = 0.5, với f
1
là tần số
sóng mang con thấp nhất, và
∆
f là khoảng cách giữa các kênh con. Đối với việc thực
hiện xử lý tín hiệu số, ông cho rằng OFDM/OQAM có lợi ích đáng kể trong việc truyền
dữ liệu đơn kênh.
Các nhà nghiên cứu khác tiếp tục phát triển OFDM/OQAM. Một điều đặc biệt
trong việc tạo xung là được giới hạn trong miền thời gian và miền tần số. Bolcskei,
Duhamel và Hleiss [12] đã cải thiện năng suất xung đối xứng và làm cho hiệu suất đạt
gần đến hiệu quả sử dụng phổ OFDM tối ưu, như ví dụ trong hình 9.
7
TẠO TÍN HIỆU SỬ DỤNG BIẾN ĐỔI FOURIER RỜI RẠC (DFT) VÀ BIẾN ĐỔI
FOURIER NHANH (FFT) CỦA NÓ.
Bài toán thứ hai của FDM, tạo ra một đa kênh hiệu quả, gần với việc đóng gói tín
hiệu dữ liệu, đã được giải quyết bằng việc thực hiện FFT của DFT. Zimmerman và Kirsh
đã đăng tải một bài báo đáng chú ý trong việc thiết kế một trạm thu phát vô tuyến OFDM
cao tần (KATHRYN) vào năm 1967 [13], bài báo này được viết tiếp sau một bài báo
được viết bởi Bello năm 1965 mô tả đáp ứng của hệ thống với kênh truyền bao gồm việc
sử dụng khoảng bảo vệ thời gian.
KATHRYN đã tạo ra những tín hiệu kênh con trực giao sử dụng DFT trong việc
thực hiện phần cứng tương tự. Có 34 kênh con trong 3KHz băng thông, như thể hiện
trong hình 10 cùng với hình ảnh về thiết bị thực. Hệ thống có vẻ có phân bố công suất
đều cho tất cả các kênh con, ngoại trừ việc thay đổi tốc độ truyền dẫn bằng việc sử dụng
nhiều kênh con theo nhiều điều kiện. Đã có điều chế pha nhị phân và điều chế cầu
phương của mỗi sóng mang con, mặc dù bề ngoài nó không gần với những hiểu biết về
OFDM-OQUAM của những năm sau này, nhưng có khía cạnh cần hiểu ở đây là chòm
sao tín hiệu rộng có thể được sử dụng trong những kênh con với những đặc tính kênh tốt
hơn.

Việc chuyển đổi sang FFT để tạo ra DFT sẽ được trình bày ngay sau đây. Paul
Ebert, Jack Salz, và tôi đã được thúc đẩy vào cuối 1960 để tìm ra một ứng dụng tốt trong
8
truyền thông dữ liệu theo thuật toán biến đổi Fourier nhanh vừa được Cooley-Tukey công
bố [14], một cách giảm sự phức tạp để tính toán biến đổi Fourier rời rạc đòi hỏi phả thực
hiện NlogN xấp xỉ hơn là
2
N
. Về sau nó được phát hiện rằng FFT có thể quay lại với nhà
toán học vĩ đại Karl Friedrich Gauss (khoảng năm 1805) người đã sử dụng FFT để giúp
cho việc tính toán các phần tử của một chuỗi Fourier hữu hạn trong việc tính toán quỹ
đạo của tiểu hành tinh [15]. FFT lợi dụng tính chất tuần hoàn và đối xứng của hàm phân
bố mũ, chuyển đổi một DFT chiều dài N thành một số các DFT chiều dài ngắn hơn với
việc tái sử dụng những kết quả tính toán của những DFT có chiều dài ngắn hơn
[cnx.org/content/m12026/latest/].
Nó trở lên rõ ràng với chúng tôi rằng, greatly reducing equalization complexity at
the cost of the complexity of generating the subband signals, việc sử dụng FFT có thể
xoay quanh những ưu điểm của của OFDM thông qua những hệt hống single-carrier.
Theo như Zimmerman và Kirsh đã chú ý năm 1967, OFDM hỗ trợ việc khai thác linh
hoạt một phổ tần thỏa mãn fading hay (trong ADSL) nhiễu chọn lọc tần số. Chúng tôi đã
đưa ra quan điểm của mình [7] (Hình 11) nhưng quan tâm ít đến phương pháp tiếp cận
này trong phạm vi phân chia truyền thông dữ liệu voiceband của chúng tôi ở phòng thí
nghiệm Bell (within our voiceband data communication division at Bell Laboratories).
Nó có vẻ là không đáng để nộp đơn xin cấp bằng sáng chế. Những ứng dụng lớn như
ADSL, truyền thông không dây, và phát thanh truyền hình âm thanh và video số vẫn chưa
được áp dụng.
Việc sử dụng FFT khiến cho OFDM có thể thực hiện được nhưng những tranh cãi
về mối quan hệ giữa việc xử lý tín hiệu OFDM và sự cân bằng kênh rộng sóng mang đơn
vẫn còn tiếp diễn ngày nay. Sari [16] và những người khác [17,18] đã chú ý rằng việc tạo
và tách một tín hiệu OFDM tương tự việc cân bằng một hệ thống sóng mang đơn trong

miền tần số. Sự linh hoạt của OFDM có vẻ khiến nó chiến thắng trong thực tiễn hiện nay.
9
ADSL: ỨNG DỤNG OFDM LỚN ĐẦU TIÊN
Mặc dù đã được minh họa cụ thể bởi hệ thống của KATHRYN vào giữa năm
1960, những ứng dụng không dây có vẻ thực hiện trước những ứng dụng có dây., ứng
dụng consumer-oriented lớn đầu tiên là trong ADSL (Đường dây thuê bao số bất đối
xứng). DSL đã được nghiên cứu trong những phòng thí nghiệm Bell, nơi mà Gitlin và
những người khác đã xác định rằng những hệ thống single-channel có thể làm việc ở tốc
độ Mb trên những đường dây thuê bao dài khoảng 18 Kms [19], và những nghiên cứu đã
được làm cuối năm 1980 bằng việc luân phiên sử dụng OFDM và CAP (carrierless
amplitude-phase modulation, một biến thể trong single-carrier QAM). Hiệu năng có vẻ có
thể so sánh được và những phòng thí nghiệm Bell đã tiếp tục phát triển những modem
CAP xây dựng dựa trên thí nghiệm dài với những modem voiceband. ADSL, với một tốc
độ truyền dẫn cao hơn về phía thuê bao, được đĩnh nghĩa bởi Lechleider và những đồng
nghiệp của ông ta tại Bellcore cùng thời điểm. Nhiều sự phát triển tiếp sau đó của ADSL
và hệ thống DSL tốc độ cao hơn được theo đuổi ở những phòng thí nghiệm Bell bởi
Lawrence và đồng nghiệp của mình [20]. Nó đã bị bỏ lại cho Cioffi và bạn của anh ta,
Amati, để phát triển discrete multitone ( DMT, essential OFDM) [21].
Mẫu modem DMT ADSL đầu tiên của Amati đã chiến thắng một cuộc thi với
CAP ở Bellcore-sponsored test vào tháng Một, 1993. Có một số lý do cho thành công của
multitone, nhưng lý do chính, như được đề xuất cho tôi bởi John Cioffi, có thể là do khả
năng tránh mở rộng công suất trong những phần phổ tần được đặc trưng bởi tạp âm rất
lớn hay một kênh “không” xâu (a deep C channel null), một khả năng khó để đạt được
đối với những hệ thống single-carrier. Dung lượng kênh Shannon, được minh họa trong
10
hình 13, với công suất đổ theo đường cong đại diện cho tỉ số công suất tạp âm trên bình
phơng độ lớn kênh, có thể gây ra những điểm không có công suất. Nhóm Amati đã tạo ra
chiến lược phân bổ bit động chiến lược đã phân bổ dữ liệu ( và công suất dữ liệu) tuân
theo kênh biến đông liên tục và những điều kiện tạp âm điển hình của một cặp đường dây
thuê bao xoắn. Một cuộc thi Bellcore-sponsored thứ hai cho DSL tốc độ rất cao (VDSL),

được tổ chức vào năm 2003, cũng đã cho thấy hiệu năng tốt hơn của DMT.
Công nghệ gốc và giờ vẫn thịnh hành là ADSL1 [22] sử dụng 256 điểm DFT với
những sóng mang con được chia sẻ bằng 4.3125 KHz và tốc độ mỗi một symbol (block)
là 4000/s. Bao gồm khoảng thời gian bảo vệ của 40 mẫu, tốc độ lấy mẫu của tín hiệu
được phát là 2.208 millions/s. Tốc độ dữ liệu là từ 32kb/s đến gần 8Mb/s. Những băng
con 0-32( ngoại trừ một vài băng con thấp nhất được chiếm dụng bởi dịch vụ điện thoại
analog và một băng bảo vệ) được sử dụng cho upstream và những băng 33-255 cho
downstream. Tổng băng thông của đường dây thuê bao, upstream và downstream, vào
khoảng 1.1MHz.
Đối với thế hệ sau ADSL2+ thì trong những đường dây thuê bao ngắn hơn, 512
băng con được sử dụng, và tốc độ lấy mẫu là 4.416 million/s, dễ thấy tốc độ dữ liệu tối đa
khoảng 24Mb/s. VDSL mới hơn, trong những hệ thống lai với những đường thuê bao
ngắn nhất, có thể sử dụng cùng khoảng cách sóng mang con và cùng tốc độ ký hiệu với
ADSL nhưng lên tới 4096 băng con, chiếm dụng khoảng 17,6MHz băng thông. Ngoài ra
VDSL có thể sử dụng 8KHz tốc độ ký hiệu và 8.625 kHz khoảng cách sóng mang, hỗ trợ
lên tới 150Mb/s tốc độ dữ liệu downstream và 75Mb/s cho upstream. Những nhóm
upstream và downstream của các băng con được phân bố trên toàn bộ băng thông.
Mặc dù những phát triển sớm của ADSL1 được diễn ra ở Mỹ, việc triển khai DMT
ADSL đầu tiên, sử dụng thiết bị Amati , lại diễn ra ở các quốc gia khác, đầu tiên với
British Telecom vào cuối năm 1993 và đầu năm 1994, đề xuất tốc độ 2.024Mb/s
downstream. France Telecom triển khai một hệ thống 8Mb/s (on relatively short
subscriber lines) vào năm 1994. Deutsche Telekom triển khai những hệ thống 2Mb/s và
8Mb/s vào năm 1994. Telecom Italia đề xuất ADSL 4Mb/s và 8Mb/s vào năm
1994/1995, và Telstra khởi xướng một hệ thống 6Mb/s (bao gồm live video) ở Úc vào
năm 1994/1995. Cuối cùng, năm 1997, một nhóm các công ty điều hành Bell ở Mỹ đã
quyết định hướng tới DMT ADSL. Texas Instruments đã thâu tóm Amati cuối năm 1997
với giá 450 triệu USD, thành công kinh tế lớn đầu tiên đối với một nhà sản xuất thiết bị
OFDM.
11
CÁC THÁCH THỨC CỦA OFDM: TIỀN TỐ LẶP VÀ KHẮC PHỤC TỶ LỆ

ĐỈNH/TRUNG BÌNH CAO.
Việc hạn định xung được sử dụng trong hệ thống OFDM-OQAM có thể làm giảm
can nhiễu symbol. Tuy nhiên, với những xung vuông OFDM gốc, kênh tán sắc sẽ gây ra
can nhiễu giữa các symbol. Điều này có thể được khắc phục phần nào bằng cách thêm
cách khoảng thời gian bảo vệ giữa các symbol (các khối) hoặc thêm một tiền tố lặp vào
các khối OFDM. Tổng phí tương ứng sẽ được giảm bằng cách sử dụng các symbol
OFDM dài (N lớn).
Một khoảng bảo vệ có độ dài bằng với “bộ nhớ” (khoảng thời gian tán sắc) v của
kênh, trong khoảng này, sẽ không có năng lượng được truyền đi. Đây chính là cách đơn
giản nhất. Tuy nhiên, kênh truyền sẽ được sử dụng hiệu quả hơn nếu một thứ gì đó được
truyền đi trong suốt khoảng thời gian bảo vệ, nó sẽ góp phần vào năng lượng của tín hiệu
mà không gây can nhiễu giữa các ký tự. Đó chính là tiền tố lặp, việc lặp lại phần cuối của
tín hiệu được truyền đi trong suốt khoảng thời gian đầu, hình 14. Giả sử kênh truyền đã
được biết, khối dữ liệu OFDM có thể được tách sóng một cách dễ dàng như dưới đây.
Tiền tố lặp, theo tác giả, được đưa ra đầu tiên bởi Peled và Ruiz [23] vào năm
1980. Sự có mặt của một ma trận vòng từ lâu đã được công nhận, nhưng Jack Salz gần
đây đã phát triển một ma trận vòng đặc biệt giải thích vì sao các chuỗi Dữ liệu đầu vào –
IDFT – Tiền tố lặp – Kênh – DFT của hệ thống lại tách rời các kênh con, và làm cho việc
tách sóng trở nên dễ dàng hơn, mà phía phát không cần biết gì về kênh truyền.
12
Giả sự các mẫu tín hiệu được truyền đi (s
N-v
, …,s
N-1
, s
0
, s
1
, …,s
N-1

), với v phần tử
đầu là tiền tố lặp lại v mẫu cuối cùng của các mẫu tín hiệu OFDM được tạo ra bởi quá
trình IDFT dữ liệu đầu vào (a
0
, …,a
N-1
). Các mẫu đáp ứng xung kênh là (h
0
, …, h
v)
. Việc
kết hợp tín hiệu phát với kênh truyền (hình 6) tạo ra tín hiệu thu được đã lấy mẫu như sau
(r
-v
, …, r
-1
, r
0
, r
1
, …, r
N-1
, r
N
, …, r
N+v
), trong đó, chỉ có từ r
0
đến r
N-1

được đưa vào bộ xử lí
DFT. Ví dụ, nếu kênh truyền có v = 2, một phép toán đơn giản chỉ ra rằng các hoạt động
trên có thể được biểu diễn như sau:

( )
( ) ( ) ( )
0 2 1
1 0 2
2 1 0
2 1 0
0
1
2
3
0
0
0
0
0
0
h h h
h h h
DFT
h h h
h h h
H
H
IDFT a a
H
H

 
 ÷
 ÷
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
 ÷
 ÷
=
 ÷
 ÷
 ÷
 
(3)
Với các phần tử ở trên cùng bên phải của ma trận kênh tương đương HC (giữa
DFT và IDFT) đại diện cho tác dụng của tiền tố lặp. Đây là một ma trận vòng mà mỗi
hàng được tạo ra bằng cách xoay vòng hàng bên trên nó. (H
0
, …, H
3
) là các mẫu trong
miền tần số của hàm truyền đạt kênh.
Phương trình 3 được tạo ra bằng các phép toán phân giải đơn trị[24], chứng minh
rằng một ma trận có thể chéo hóa được nếu nó được nhân sau bởi một ma trận có các cột
là các véc tơ eigen, và nhân trước với ma trận chuyển vị liên hợp phức của ma trận véc tơ
eigen. Một sự thật đáng chú ý là ma trận véc tơ eigen của bất kỳ ma trận vòng nào (được
rút ra từ bất kỳ đặc tính kênh nào) cũng giống nhau và là ma trận có các cột là công suất
của nghiệm thứ N (ví dụ, ma trận định nghĩa DFT). Nếu HC là ma trận kênh vòng, F

1
là
ma trận IDFT, F
2
là ma trận DFT (chuyển vị phức của F
1
), do đó F
2
.HC.F
1
là một ma trận
chéo hóa ∆, với các phần tử là các giá trị eigen của ma trận HC. Đây được cho là các giá
trị của hàm truyền đạt kênh tại các tần số kênh con rời rạc. Dữ liệu có thể được khôi phục
từ các mẫu đầu ra ở phương trình 3 bằng cách chia từng phần tử của véc tơ đầu ra cho các
giá trị tương đương của hàm truyền đạt kênh.
13

Tỷ lệ công suất đỉnh /trung bình (PARP) cao của tín hiệu OFDM là một vấn đề
nghiêm trọng không kém việc can nhiễu giữa các symbol. Khi cùng một mức độ điều chế
được sử dụng cho các sóng mang sin thứ cấp, tại t = 0, tất cả sẽ có cùng cực tính và cộng
lại với nhau thành một giá trị lớn. Các giá trị đỉnh này xảy ra không thường xuyên nhưng
lại rất cao. Ví dụ, với một tín hiệu OFDM 256 điểm chưa biến đổi, Han và Lee đã tính
toán được rằng tỷ lệ đỉnh/trung bình vượt quá 11.3 dB xảy ra với xác suất ít hơn 0.1 phần
trăm của các khối dữ liệu OFDM[25]. Họ thảo luận một số phương pháp tiếp cận để hạn
chế công suất đỉnh/trung bình bao gồm amplitude clipping, coding, tone reservation or
injection, dynamic constellation extension, và nhiều kỹ thuật định dạng tín hiệu như ánh
xạ và đan xen. Greenstein và Fitzgerald ,từ sớm, đã sử dụng dịch pha để làm giảm thiểu
PARP.
NHỮNG ỨNG DỤNG KHÁC
ADSL là ứng dụng được sử dụng rộng rãi đầu tiên cho OFDM dựa trên

FFT,nhưng tiền thân của một ứng dụng khác,hệ thống nhảy tần dựa trên OFDM.là một
14
sáng chế năm 1942 của Hedy Kiesler Markey,người được biết đến nhiều như ngôi sao
điện ảnh Hedy Lamarr[27]. Mục tiêu(trong suốt Thế chiến thứ II) là chống bị ùn tắc kênh
truyền thông cho việc điều khiển ngư lôi,và giải pháp của Lamarr là chuyển động ngẫu
nhiên giữa các kênh tần số mà sẽ ngăn chặn các hệ thống gây nhiễu băng hẹp.Mặc dù hệ
thống hình 15 sử dụng một máy dao động phần cứng êm ái hơn DET,nó minh họa nhiều
động lực hơn cho việc phát sinh một tín hiệu sử dụng nhiều kênh con hơn là một hệ thống
sóng mang đơn. Các khái niệm của nhảy tần bây giờ là một kỹ thuật trải phổ phổ biến để
tránh nhiễu nếu không gây nhiễu ngay.
Hình 15: Một phần hình vẽ từ hệ thống nhảy tần [27] đồng phát minh bởi
Hedy Lamarr (ảnh)
Nó được thực thi đặc biệt trong các tiêu chuẩn Bluetooth (IEEE 802.15.1). Gần
đây,nó xuất hiện trong bối cảnh của truyền thông di động tế bào trong hệ thống Flarion
Flash OFDM[28], hiện tại là một sản phẩm của Qualcomm,nó sử dụng bước nhảy nhanh
giữa các băng con OFDM để cung cấp sự linh hoạt để thích ứng với các lớp khác nhau
của truyền tải IP (Giao thức Internet), và để giảm nhiễu giữa các đơn vị di động ở mỗi
bên của một ranh giới tế bào.Có khả năng chống fading chọn nhanh trong tâm trí,
Cimini[29] khám phá ứng dụng của OFDM với môi trường khó khăn của hệ thống di
động tế bào.KATHRYN và các hệ thống trước đó được cho là fading chậm, không giống
15
như thế việc thử nghiệm trong một chiếc xe di chuyển 60 dặm/h. Sự kết hợp OFDM cùng
với âm thí điểm sử dụng chuẩn xác,ông ấy nhấn mạnh “ sự cải tiến lớn trong BER(tỉ lệ lỗi
bit) thể hiện trong một môi trường fading Rayleigh phẳng”.Ông ấy nhận xét rằng “khả
năng trung bình của hệ thống OFDM,khả năng mà làm nổ kênh Rayleigh xuất hiện gần
Gaussian,cung cấp cải thiện lớn BER.Các ứng dụng chính không dây hai chiều khác của
OFDM bao gồm Wifi(IEEE 802.11a, có thể lấy được từ tiêu chuẩn
ieee.org/getieee802/802.11.html), trong đó một biến đổi 64 điểm là tiêu chuẩn với chỉ 48
các băng con được sử dụng, và trong WiMAX (IEEE 802.16) nơi mà các DFT có thể có
nhiều như 4096 điểm,hoặc ít như 128 điểm,để thích ứng với sắp xếp kênh từ 20MHz

xuống 1MHz.Các nhà nghiên cứu đã khám phá cách mà OFDM có thể được sử dụng ở
trong một hệ thông đa truy nhập (OFDMA) (mentor.ieee.org/ 802.22/file/05/22-05-0005-
01-0000-ofdma-tutorial-ieee802-22-jan-05.ppt) nơi mà sự chính xác phải được làm cho
các kênh đường xuống khác nhau tới người sử dụng khác nhau[30],và sự khác biệt trong
trễ, biên độ,và pha giữa sự đóng góp phân bố không gian trong các kênh đường lên.Hệ
thống vô tuyến thông minh là một lĩnh vực ứng dụng quan trong [31]. OFDM được kết
hợp với một trong những lĩnh vực ứng dụng chính mới hơn của OFDM,âm thanh và phát
thanh truyền hình,như minh chứng bởi sự phân tích của Sari và Karam về các ứng dụng
cho hệ thống truyền hình cáp [32] và công việc truyền hình mặt đất (DVB-T) của
Reimers[33].Các đài truyền hình DVB-T (hình 16) sử dụng một DFT 2048 (“2K”) or
8192 (“8K”) và sử dụng mã OFDM (COFDM)[34].
Hình 16: Hệ thống DVB-T[34]
Các luồng dãy bit băng tần cơ sở được phân phối trên nhiều băng con để dễ chống
lại các kênh đa đường và chống lại nhiễu băng hẹp. Một khoảng thời gian bảo vệ kéo dài,
lên tới một phần tư độ dài ký tự OFDM,cung cấp thêm sự bảo vệ hiệu quả quang phổ với
chi phí thấp hơn. Phạm vi hiệu quả phổ từ 0.62 bit/s/Hz đến 3,27 bit/s/Hz, trong một kênh
16
8 MHz,phu thuộc vào tỉ lệ mã (1/2 đến 7/8) và sự điều chế (QPSK, 16-QAM, 64-QAM).
DVB được mở rộng tới một phiên bản di động thân thiện hơn,DVB-H (cầm tay), nó đã
được thông qua như một tiêu chuẩn của EU. Tiêu chuẩn (“8K”) phiên bản của DVB-H sử
dụng DFT 8192 điểm nhưng chỉ sử dụng 6817 sóng mang con hoạt động cách nhau bởi
1.116KHz, trong đó 6048 mang dữ liệu người sử dụng [www.dvb h.org/PDF/DVB-H
Fact Sheet.0808.pdf] [35].Một chế độ “4k” cũng có sẵn trong DVB-H nhưng không ở
trong DVB-T. Trong nhiều năm qua,OFDM đã được áp dụng cho các mạng truyền thông
quang đường dài,nơi có thể giúp làm giảm sự giảm sút của tán sắc[36].Lĩnh vực áp dụng
mới nhất trong truyền thông quang là ở vị trí truy cập,ví dụ ở trong PONs (mạng quang
thụ động), nơi mà hột tốt của các băng con cung cấp nhiều cơ hội để cấu hình một loạt
các dịch vụ và mạng cá nhân ảo[37]. Một lĩnh vực ứng dụng mới bổ sung là mạng vùng
cá nhân băng thông siêu rộng (UWB) sử dụng OFDM.Trong ứng dụng này (IEEE
802.15.3a), phổ bị phân khối trong đoạn 528MHz, mỗi khối hỗ trợ kênh con OFDM

128.Một phiên truyền thông có thể nhảy giữa các khối và kênh con từ một ký tự OFDM
đến ký tự tiếp theo.
WHERE CAN IT GO NEXT?
OFDM không nhất thiết phải sử dụng sóng mang hình sin. Đã được nghiên cứu
khám phá trong viện sử dụng sóng dạng cầu dài [38] và sóng biến đổi [39].Chúng ta
dường như thấy nó xuất hiện trong nhiều dạng để đáp ứng nhu cầu khác nhau.Nó sẽ tiếp
tục phải cạnh tranh với các lựa chọn thay thế[40].OFDM là một trong những kỹ thuật mà
phải chờ đợi lặng lẽ cho các thế hệ cho đến khi công nghệ làm cho nó thực tế.Như công
nghệ tính toán tiếp tục phát triển,và cùng với công suất thấp hơn “đài phát thanh xanh”
trở thành mục tiêu quan trọng,chúng ta có thể mong chờ thậm chí nhiều ứng dụng cải tiến
hơn trong tương lai gần.