đề thi thử đại học môn toán lần 3 năm 2014 thầy Đinh Tiến Dũng

Gv. ĐINH TIẾN DŨNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2014
K39 D – Sư Phạm Toán Môn : TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian phát đề

Câu 1 ( 2,0 điểm ). Cho hàm số
 
x1
yH
x2




1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2, Viết phương trình đường thẳng
 
d
cắt
 
H
tại hai điểm phân biệt
A;B
sao cho độ dài đoạn
AB
ngắn nhất.

Câu 2 ( 1,0 điểm ). Giải phương trình lượng giác :
sin2x 1
2.cosx
sinx cosx

2.tanx




Câu 3 ( 1,0 điểm ). Giải hệ phương trình :




22
3
2 2 2
x x 1 y y 1 1
x,y R
x x 2 x y 2 y 1 10x 3y

    




        



Câu 4 ( 1,0 điểm ). Tính tích phân :
 
3
x2

2
x.lnx lnx x 2 1
I dx
e .ln x
  




Câu 5 (1,0 điểm ). Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh
a
và
o
BAC 60
.Hình chiếu vuông góc
của
S
lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm
H
của
AD
. Gọi
M
là trung điểm của
AB
;

N
thuộc
BC
sao cho
BN 2BC
. Tính thể tích khối chóp
S.BMDN
theo
a
và góc giữa hai mặt phẳng
   
SBD ; ABCD
biết
SN
tạo với
đáy một góc
o
60
.

Câu 6 (`1,0 điểm ). Cho các số thực dương
x,y,z
thỏa mãn
x y z 3  
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
   
2 2 2
4
3
P x y z x x 1 y y 1 z z 1         

Câu 7 ( 1,0 điểm ). Trong mặt phẳng hệ tọa độ
Oxy
,cho đường tròn
 
22
C :x y 2x 4y 0   
và đường thẳng
 
: x y 1 0   
. Tìm điểm
M
thuộc
 

sao cho từ
M
kẻ được 2 tiếp tuyến tới
 
C
và góc tạo bởi hai tiếp tuyến
bằng
o
60
.

Câu 8 ( 1,0 điểm ). Trong không gian hệ tọa độ cho mặt phẳng
 
P : x y z 2 0   

và mặt cầu
       
2 2 2
S : x 1 y 2 z 3 6     
. Tìm điểm
E
thuộc mặt cầu
 
S
sao cho khoảng cách từ nó đến
 
P
lớn nhất.

Câu 9 ( 1,0 điểm ). Cho số phức
z
thỏa mãn
1
z 2.cos
z
  
. Tính
n
n
1
Pz
z

.

HẾT

Có một người lặng lẽ đứng bên em vô hình giấu đi những tâm
tư của mình và nghĩ đến em …