Đề thi ngữ văn lớp 9 vào 10 tham khảo sưu tầm bồi dưỡng ôn thi (59)

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
QUẢNG TRỊ Khoá ngày 07 tháng 07 năm 2009
MÔN TOÁN
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao
đề)
Câu 1: (2đ)
1. Rút gọn (không dùng máy tính cầm tay) các biểu thức :
a)
342712 +−
b)
( )
2
5251 −+−
2. Giải phương trình (không dùng máy tính cầm tay) : x
2
- 5x + 4 = 0
Câu 2: (1,5đ)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = -2x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục toạ độ
b) Tìm trên (d) điểm có hoành độ bằng tung độ.
Câu 3: (1,5đ)
Cho phương trình bậc hai (ẩn số x) : x
2
- 2(m - 1)x + 2m - 3 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của
tham số m
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
Câu 4: (1,5đ)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720m
2
, nếu tăng chiều dài thêm

6m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính kích thước
(chiều dài và chiều rộng) của mảnh vườn.
Câu 3: (3,5đ)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Từ A kẻ đường thẳng (d)
không đi qua tâm O, cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A và C). Các tiếp
tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với AO (H
nằm trên AO), DH cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là giao điểm của DO và BC.
a) Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh OH.OA = OI.OD
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến với đường tròn (O).
d) Cho OA = 2R. Tính theo R diện tích của phần tam giác OAM nằm ngoài
đường tròn (O).

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG TRỊ Năm học 2008 - 2009
Môn thi: TOÁN
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao
đề)
Bài 1: (2,5đ)
a) Rút gọn các biểu thức:
A 45 20= −
2 2
2 2
m n
B n
m n
−
= +
+

1 1 x 1
C
x 1
x 1 x 1
+
 
= + +
 ÷
−
− +
 
(với x ≥ 0; x ≠ 1)
b) Chứng minh rằng 0 ≤ C < 1.
Bài 2: (1,5đ)
Cho Parabol (P): y = ax
2
(a ≠ 0) và điểm A(2; 8)
a) Tìm a biết Parabol (P) đi qua A.
b) Tìm điều kiện của a để Parabol (P): y = ax
2
cắt đường thẳng (d): y = x + 1
tại hai điểm phân biệt.
Bài 3: (2đ)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một nhóm học sinh được phân công chuyển 105 bó sách về thư viện
của trường. Đến buổi lao động có hai học sinh bị ốm nên không tham gia được, vì vậy
mỗi học sinh phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi lúc đầu
nhóm có bao nhiêu học sinh ? Biết số các bó sách mỗi học sinh chuyển là như nhau.
Bài 4: (0,5đ)
Với x, y không âm, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P x 2 xy 3y 2 x 2009,5= − + − +
Bài 5: (3,5đ)
Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB, điểm M thuộc cung AB (M ≠ A; M
≠ B), điểm C thuộc đoạn OA. Trên nữa nặt phẳng bờ AB có chứa điểm M kẻ các tiếp
tuyến Ax; By của đường tròn (O). Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By
lần lượt tại D và E. AM cắt CD tại P, BM cắt CE tại Q.
a) Chứng minh : Tứ giác ADMC; BEMC là các tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh DAM + EBM = 90
0
và DC ⊥ CE.

ĐỀ CHÍNH THỨC
c) Chứng minh PQ // AB.
d) Tìm vị trí của điểm C để tứ giác APQC là hình bình hành.
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG TRỊ Năm học 2007 - 2008
MÔN TOÁN
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5đ)
Cho biểu thức
1
B 9x 27 x 3 4x 12
2
= − + − − −
với x > 3.
a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tìm x sao cho B có giá trị bằng 7.
Bài 2: (1,5đ)
Cho hàm số y = ax + b.
Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; -1) và cắt trục hoành tại

điểm có hoành độ là
3
2
.
Bài 3: (1,5đ)
Rút gọn biểu thức :
1 1 a 1 a 2
A :
a 1 a a 2 a 1
 
 
+ +
= − −
 ÷
 ÷
 ÷
− − −
 
 
với a > 0, a ≠ 1, a ≠ 4.
Bài 4: (2,0đ)
Cho phương trình bậc hai (ẩn số x):
x
2
- 2.(m + 1)x + m - 4 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với
mọi giá trị của m.
b) Gọi x
1
, x

2
là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để 3(x
1
+ x
2
) = 5x
1
x
2
.
Bài 5: (3,5đ)
Cho tam giác ABC có Â = 60
0
, các góc B, C nhọn. Vẽ các đường cao BD và
CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB.
c) Tính tỉ số
DE
BC
.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông
góc với DE.

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
CHUYÊN
QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2006 - 2007
Môn thi: TOÁN (Chung)
Thời gian : 150 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: (1,5 điểm)
Cho
2
1 x 1
P :
x x x x x x
+
=
− + +
1) Tìm x để P có nghĩa.
2) Rút gọn P
3) Tìm x để P < 0.
Câu 2: (2 điểm)
Cho phương trình: x
2
- 2(m - 1)x + m - 3 = 0
1) Chứng minh phương trình luôn luôn có 2 nghiệm x
1
; x
2
với mọi giá trị của m
2) Tìm m để
1 2
1 2
2 1
x x
x x
x x
+ =
.

Câu 3: (1,5 điểm)
1) Rút gọn:
A 5 2 6 5 2 6= + − −
.
2) Giải phương trình:
2
4x 12x 9 5 2 6 5 2 6− + = + − −
.
Câu 4: (2 điểm)
Một hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 7m. Nếu ta tăng chiều
dài của hình chữ nhật thêm
1
4
phần của nó thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm
15m
2
. Tính hai cạnh của hình chữ nhật.
Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong đường tròn có AI là đường kính.
Trên đoạn AB lấy điểm M (M khác A, M khác B). Trên tia đối của tia CA lấy điểm N
sao cho CN = BM.
a) Chứng minh IM = IN.
b) Chứng minh tứ giác AMIN nội tiếp được trong một đường tròn.
c) MN cắt BC tại K, chứng minh: KM = KN.
d) Khi tam giác ABC đều có cạnh bằng a và IK cắt AC tại H. Tính BM theo a
trong trường hợp tứ giác MHNI là hình thoi.

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC CƠ SỞ
QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2004 - 2005

MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao
đề)
A. LÝ THUYẾT (2,0 điểm) Thí sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1:
a) Nếu điều kiện để
A
có nghĩa.
b) Với giá trị nào của x thì
2x 1−
có nghĩa ?
Bài 2:
a) Viết công thức tính thể tích hình chóp.
(Có ghi chú kí hiệu dùng trong công thức)
b) Tính thể tích hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh bằng a
và độ dài đường cao hình chóp bằng
a 3
.
B. BÀI TOÁN BẮT BUỘC:
Bài 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức :
1 1 a 1 a 2
P :
a 1 a a 2 a 1
 
 
+ +
= − −
 ÷
 ÷

 ÷
− − −
 
 
với a > 0, a ≠ 1, a ≠ 4.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của P khi a = 16.
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai đối với x:
x
2
- 2mx + 2m - 1 = 0 (1)
1) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
2) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình (1). Đặt A = x
1
2
+ x
2
2

a) Chứng minh A = 4m
2
- 4m + 2.
b) Tìm m để A = 10.
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn với OA =

2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm).
1) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn.
2) Chứng minh tam giác ABC đều. Tính cạnh của tam giác đều ABC theo R.

ĐỀ CHÍNH THỨC
3) Từ A kẻ cát tuyến với đường tròn cắt đường tròn lần lượt tại hai điểm M, N
(MN < 2R).
a) Chứng minh: AM.AN = AB
2
.
b) Cho AM + AN = R
15
. Tính độ dài của các đoạn AM, AN theo R.
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THCS NĂM HỌC 2003-
2004
QUẢNG TRỊ KHÓA NGÀY 25,26/ 5/ 2004
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao
đề)
A. LÝ THUYẾT (2,0 điểm) Thí sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1: a) Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất. Nếu điều kiện để hàm số bậc nhất
đồng biến.
b) Với giá trị nào của m thì hàm số: y = (m - 1)x + 5 đồng biến ?
Câu 2: a) Viết công thức tính diện tích xung quanh của một lăng trụ đứng. (Có ghi
chú kí hiệu dùng trong công thức)
b) Tính diện tích xung quanh của một lăng trụ đứng tam giác đều
ABC.A’B’C’ biết cạnh đáy AB = a và cạnh bên AA’ = a
2
.
B. BÀI TOÁN BẮT BUỘC:

Bài 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức :
1 1 2 a 1
P : 1
1 a 1 a 1 a
 
 
−
= − +
 ÷
 ÷
 ÷
− + −
 
 
với a > 0, a ≠ 1
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của biểu thức P khi cho a =
1
4
.
Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán sau đây bằng cách lập phương trình:
Một canô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi chạy ngược dòng từ bến B về
bến A mất tổng cộng 4 giờ. Tính vận tốc thực của canô (vận tốc canô khi nước yên
lặng), biết rằng khúc sông AB dài 30km và vận tốc của dòng nước là 4km/h.
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho tam giác vuông cân ABC (C = 90
0
) có độ dài cạnh CA = CB = a, E là một
điểm tuỳ ý trên cạnh BC (không trùng B, C). Qua B kẻ một tia vuông góc với tia AE

tại H cắt tia AC tại K.
a) Chứng minh tứ giác BHCA nội tiếp được.
b) Xác định tâm đường tròn và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác
BHCA theo a.

ĐỀ CHÍNH THỨC
c) Chứng minh: CKH > CHK
d) Khi E di chuyển trên cạnh BC, chứng minh BE.BC + AE.AH không đổi.
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP BTCS NĂM HỌC 2003-2004
QUẢNG TRỊ Khoá ngày: 25,26/ 5/ 2004
MÔN THI: TOÁN
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
A. LÝ THUYẾT: (2,0 điểm) Thí sinh chọn một trong hai câu sau
Câu 1:
a) Viết công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai: ax
2
+ bx + c = 0 (a≠ 0)
trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Áp dụng: Tính nghiệm của phương trình x
2
- 7x + 10.
Câu 2:
a) Viết công thức tính thể tích của một hình lăng trụ.
b) Áp dụng: Tính thể tích của một lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’
biết cạnh đáy AB = a và cạnh bên AA’ = a
3
.
B. BÀI TOÁN BẮT BUỘC:
Bài 1: (2,5đ)
Cho biểu thức

1 1 1 a
A :
a a a 1 a 2 a 1
 
 
+
= +
 ÷
 ÷
 ÷
− − − +
 
 
(với a > 0, a ≠ 1)
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi a = 4.
Bài 2: (2,0đ)
Tìm hai số x, y khi cho biết: x + y = 5 và x.y = 6.
Bài 5: (3,5đ)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, điểm E thuộc cạnh BC (không trùng
với B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường
thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K.
a) Chứng minh rằng BHCD là tứ giác nội tiếp.
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHCD theo a.
c) Tính góc CHK.
d) Chứng minh KC.KD = KH.KB.

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC CƠ
SỞ

QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2002-2003
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao
đề)
A. LÝ THUYẾT (2,0 điểm) Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây:
Câu 1: Cho hai đường thẳng (d
1
) và (d
2
) có phương trình tương ứng là:
(d
1
): y = (m - 1)x + 2 (m ≠ 1)
(d
2
): y = 3x - 1
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng đã cho:
a) Song song với nhau.
b) Cắt nhau.
c) Vuông góc với nhau.
Câu 2: Phát biểu (không chứng minh) định lí về tổng số đo hai góc đối diện của một
tứ giác nội tiếp.
Áp dụng: Cho tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn. Cho biết
ABC - ADC = 60
0
. Tính số đo các góc ABC, ADC.
B. BÀI TOÁN BẮT BUỘC:
Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức :
a a 1
P a :

a a a a a
  −
= −
 ÷
+ −
 
với a > 0, a ≠ 1
a) Rút gọn P.
b) Tìm a để P
2
= 8.
Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn số x:
(m - 1)x
2
- 2mx + m + 1 = 0 (1) (m ≠ 1)
1) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi
giá trị của m ≠ 1.
2) Giải phương trình (1) khi cho m = 2
Bài 3: (3,5 điểm)

ĐỀ CHÍNH THỨC
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d cắt đường tròn tại hai
điểm A, B (d không qua tâm O). Từ một điểm M thuộc đường thẳng d và ở ngoài
đường tròn đã cho kẻ các tiếp tuyến MN và MP với đường tròn (N, P là các tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác ONMP nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định
tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b) Gọi K là trung điểm của dây AB. Chứng minh tam giác NIK cân.
c) Cho biết:
( )
2

MA.MB R 3 1= +
. Tính độ dài đoạn OM theo R.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG TRỊ Khóa ngày 25 tháng 6 năm 2013
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không tính thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0 điểm)
1. Rút gọn (không dùng máy tính cầm tay) các biểu thức:
a)
3 8 32−
b)
 
 
+ − + − < <
 ÷
 ÷
 ÷
+
−
 
 
2
3 3
1 : 1 1 1
1
1
x Vôùi x
x
x

2. Giải hệ phương trình (không dùng máy tính cầm tay) :

− =

− =

2 0
3 2 2
x y
x y
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho phương trình ẩn x: x
2
-2mx -1 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phương trinh (1). Tìm m để:
+ =
1 2
1 1
18
x x
Bài 3: (1,5 điểm)
1) Hàm số y = ax + 3 có đồ thị là (d). Xác định giá trị của a để (d) đi qua điểm A(-1;
1).
2) Với giá trị của a đã được xác định ở câu 1, Tìm tọa đọ giao điểm của (d) và đồ thị
(P) của hàm số y = x

2
.
Bài 4: (1,5 điểm)
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi từ B trở về A người đó tăng
vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc
của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn
thẳng AB lấy một điểm M (khác O). Đường thẳng CM cắt đương tròn (O) tại điểm thứ hai N.
Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn (O) ở điểm P.
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác OMNP nội tiếp được.
b) Tứ giác CMPO là hình bình hành.
c) Tích CM.CN không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên đoạn thẳng AB.
d) Khi M di động trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đoạn thẳng cố định.

ĐỀ CHÍNH THỨC
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO
QUẢNG TRỊ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
KHÓA NGÀY : 19/6/2012
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1:(2 điểm)
1.Rút gọn các biểu thức (không dùng máy tính cầm tay):
a) 2
50
-

18
b)
1
1
1
1
1
1
−
÷








+
+
−
=
a
aa
P
, với a
≥
0,a
≠
1

2.Giải hệ phương trình (không dùng máy tính cầm tay):



=−
=+
52
4
yx
yx
Câu 2:(1,5 điểm)
Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình
035
2
=−− xx
.Không giải phương
trình, tính giá trị các biểu thức sau:
a, x
1
+ x
2
b,
21
1
xx +
c,

2
2
2
1
xx +
Câu 3:(1,5 điểm)
Trên mặt phảng tọa độ, gọi (P) là đồ thị hàm số
2
xy =
a, Vẽ (P)
b, Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng d: y = -2x+3
Câu 4:(1,5 điểm)
Hai xe khởi hành cùng một lúc đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau
100km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km/h nên đã đến B sớm hơm 30
phút, Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 5:(3,5 điểm)
Cho đường tròn (O). Đường thẳng (d) không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại
hai điểm A và B theo thứ tự, C là điểm thuộc (d) ở ngoài đường tròn (O). Vẽ đường

kính PQ vuông góc với dây AB tại D ( P thuộc cung lớn AB), Tia CP cắt đường tròn
(O) tại điểm thứ hai là I, AB cắt IQ tại K.
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh CI.CP = CK.CD
c) Chứng minh IC là phân giác của góc ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB.
d) Cho ba điểm A, B, C cố định. Đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua
A và B. Chứng minh rằng IQ luôn đi qua một điểm cố định.
HẾT
Họ và tên thí sinh:
Số báo danh:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

QUẢNG TRỊ Khóa ngày 27 tháng 6 năm 2011
MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau (không sử dụng máy tính cầm tay)
a) M =
27
+ 5
12
- 2
3
b) N =
4
:
2
1
2
1
−








−
+
+

a
a
aa
, với a > 0 và a
4≠
Câu 2 (1,5 điểm)
Giải các phương trình (không sử dụng máy tính cầm tay)
a) x
2
– 5x +4 = 0
b)
2
1
3
1
=
+
+
x
x
Câu 3 (1,0 điểm)
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -x + 3;
b) Tìm trên (d) điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.
Câu 4 (1,0 điểm)
Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình x
2

+3x - 5 = 0. Tính giá trị của biểu
thức
2
2
2
1
xx
+
.
Câu 5 (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Tính của một hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi chiều hình chữ nhật thêm 4m
thì diện tích hình chữ nhật tăng 80m
2
; nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 5m thì
diện tích hình chữ nhật bằng diện tích ban đầu.
Câu 6 (3,0 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn (O) đường kính AD. Hai đường chéo
AC va BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD (F
∈
AD; F
≠
O).
a) Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp;

ĐỀ CHÍNH THỨC
b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của góc BCF;
c) Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh: CM.DB = DF.DO
HẾT
Họ và tên thí sinh: Số báo
danh:

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
QUẢNG TRỊ Khóa ngày 24 tháng 6 năm 2010
MÔN TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

-
Câu 1 (1.5 điểm)
Rút gọn biểu thức (Không dùng máy tính cầm tay):
1)
8 18 2 2+ −
2)
2 1
:
( )
a b ab
a b a b
+ −
− +
với
0, 0,a b a b> > ≠
Câu 2(2.0 điểm)
1) Giải phương trình (Không dùng máy tính cầm tay):
x
2
– 3x + 2 = 0
2) Giải hệ phương trình (Không dùng máy tính cầm tay):
3
3 4 2
x y
x y

− =


− =

.
Câu 3 (2.0 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = -x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d). Gọi
A, B lần lượt là giao điểm của (d) với trục tung và trục hoành.
a) Tìm tọa độ các điểm A và B.
b) Hai điểm A, B và gốc tọa độ O tạo thành tam giác vuông AOB. Quay tam giác
vuông AOB một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta được một hình gì?
Tính diện tích xung quanh hình đó.
Câu 4 (1.5 điểm)
Một xe ôtô tải và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B.
Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô tải là 20km/h, do đó nó đến B trước xe ôtô tải 15
phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 100km.
Câu 5 (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ đường cao AH và phân giác BE của góc ABC
(H thuộc BC, E thuộc AC), Kẻ AD vuông góc với BE (D thuộc BE).
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHB là tứ giác nội tiếp, xác định tâm O đường tròn
ngoại tiếp tứ giác ADHB (gọi là đường tròn (O)).
b) Chứng minh
·
·
EA D HB D=
và OD song song với HB.
c) Cho biết số đo góc
·
0

60A B C =
và AB = a (a > 0 cho trước). Tính theo a diện tích
phần tam giác ABC nằm ngoài đường tron (O).
HẾT

Họ và tên:…………………………….
Phòng thi:………………SBD……….