Đề thi học sinh giỏi toán 6 huyện Nam Trà My

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN – LỚP 6
NĂM HỌC: 2012 - 2013
CẤP ĐỘ
CHỦ ĐỀ
NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG TỔNG
BẬC THẤP BẬC CAO
1. Giá trị
biểu thức.
Tính nhanh Tìm giá trị
lớn nhất của
biểu thức.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2 câu
2 đ
20 %
1 câu
1.5 đ
15 %
2 câu
3.5 đ
35 %
2. Tìm x. Tìm giá trị
của x.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1 câu

2 đ
20 %
1 câu
2 đ
20 %
3. Ước, Bội Tìm 2 số tự
nhiên biết
ƯCLN,
BCNN của
chúng.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1 câu
1.5đ
15 %
1 câu
1.5đ
15 %
4. Đoạn
thẳng.
Chứng tỏ 1
điểm là
trung điểm
của đoạn
thẳng.
Chứng tỏ:
AB = 2.PQ.
Số câu
Số điểm

Tỉ lệ
1 câu
2đ
20 %
1 câu
1đ
10 %
2 câu
3 đ
30 %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ 100%
4câu
6đ
60%
3 câu
4đ
40%
7 câu
10đ
100%
PHÒNG GD HUYỆN NAM TRA MY ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
TRƯỜNG PTDTBT – THCS TRÀ DON NĂM HỌC: 2012-2013
TOÁN 6
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề hoặc chép đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC:
Bài 1: (2đ)
Tính nhanh:
a) (3013 – 734) + (934 – 2013)

b) 25. (-5). (-2).8
Bài 2: (2đ)
Tìm số nguyên x, biết:
(2x – 10) – 7 = 21.
Bài 3: (1.5đ)
Tìm 2 số tự nhiên, biết: ƯCLN của chúng là 10, BCNN của chúng là 900.
Bài 4: (1.5đ)
Tìm giá trị lớn nhất của B = 2013 – (x – 2)
2
.
Bài 5: (3đ)
Cho 2 tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B
sao cho OB =OA.
a) Điểm O có phải là trung điểm của AB không ? Vì sao?
b) Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng OA, Q là trung điểm của đoạn thẳng OB.
Chứng tỏ AB = 2.PQ.
* Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN – LỚP 6
NĂM HỌC 2012 - 2013
Bài 1: (2đ)
a) (2013 – 734) + (934 – 2013)
= 2013 – 734 + 934 – 2013 (1đ)
= 200 (1đ)
b) 25. (-5). (-2). 8
= 25. 8 . (-5) .(-2) (1đ)
= 200. 10 (0.5đ)
= 2000. (0.5đ)
Bài 2: (2đ)
(2x – 10) – 7 = 21

2x – 10 = 21 + 7 (0.25đ)
2x – 10 = 28 (0.25đ)
2x = 28 + 10 (0.25đ)
2x = 38 (0.25đ)
x = 38 : 2 (0.25đ)
x = 16 (0.25đ)
Bài 3: (1.5đ)
Gọi 2 số tự nhiên là a, b (a
≤
b) (0.25đ)
Ta có: ƯCLN (a, b) = 10, BCNN(a, b ) = 900
Nên: a.b = ƯCLN (a, b) . BCNN(a, b ) = 9000 (0.25đ)
Lại có: a = 10a
’
, b = 10b
’
(0.25đ)
Nên: a.b = 100a
’
.b
’
= 9000
Suy ra: a
’
b
’
= 90 (0.25đ)
a
’
1 2 3 5 9

b
’
90 45 30 18 10
Vậy: (0.5đ)
a 10 20 30 50 90
b 900 450 300 180 100
Bài 4: (1.5đ)
B = 2013 – (x – 2)
2
lớn nhất khi x – 2 = 0 hay x = 2(1.5đ)
Bài 5: (3đ)
Vẽ hình đúng. (0.5đ)
y
x
O
B
A
Q
P
a) O là trung điểm của AB. (0.5đ)
Vì O nằm giữa A và B và OA = OB (1đ)
b) Ta có: OA = 2OP
OB = 2OQ (0.5đ)
Nên: AB = 2.(OP + OQ) = 2.PQ (0.5đ)
∗
Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.