de thi hoc sinh gioi toan 6

đề thi học sinh giỏi Toán 6 .8
Thời gian l m b i: 120 phútà à
(không kể thời gian giao đề)
B i 1: (1 à điểm)
Điền dấu thích hợp v oà ô trống:
Nếu ab v b10 a 10à
Viết tập hợp M các số chẵn a thỏa mãn a 10
Có bao nhiêu số chẵn nhỏ hơn n (nN)
B i 2: (2 à điểm)
Cho A = 3 + 32 + 33 + 34 + 3100 ch……… ứng minh A chia hết cho 120.
B i 3: (2 à điểm)
Cho các số 0; 1; 3; 5; 7; 9. Hỏi có thể thiết lập được bao nhiêu số có 4 chữ
số chia hết cho 5 từ sáu chữ số đã cho.
B i 4: (2 à điểm)
Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1 ; 9 quyển vở loại 2 v 5à quyển vở
loại 3 l 1980 trang. Sà ố trang của một quyển vở loại 2 chỉ bằng số trang
của 1 quyển vở loại 1. Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số trang của 3
quyển vở loại 2. Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại.
B i 5: (1,5 à điểm)
Cho có số đo bằng 1250. Vẽ tia oz sao cho = 350. Tính trong từng trường
hợp.
B i 6: (1,5 à điểm)
Cho ba điểm A, B, C nằm ngo i à đường thẳng a. Biết rằng cả hai đoạn
thẳng BA, BC đều cắt đường thẳng a. Hỏi đường thẳng a có cắt đoạn
thẳng AC không? Vì sao?
Hết đề thi
Đáp án đề Toán 6 .8
B i 1: (1 à điểm)
Điền dấu thích hợp v o ôà trống là
( Nếu ab v b10 a 10)à 0,25 đ
M = 0; 2; 4; 6; 8; 10 0,25 đ

Ta phải xét hai trường hợp:
+ Số n l sà ố chẵn, lúc đó số chẵn nhỏ hơn n l 0,25 à đ
+ Số n l sà ố lẻ, lúc đó số chẵn nhỏ hơn n l 0,25 à đ
B i 2: (2 à điểm)
Ta nhóm l m 25 nhóm, mà ỗi nhóm 4 số hạng như sau:
A = (3 + 32 + 33+ 34) + + (397+398+399+3100)……
= 3 (1 + 3 + 32+33)+ .+ 397(1+3+32+33) 0,5 …… đ
Ta lại thấy: 1 + 3 + 32+33 = 40
Nên A = 40. (3 + 35 +39 + +397 ) 0,5……… đ
= 40.3 (30 + 34 +38 + +396 ) 0,5……… đ
= 120. (30 + 34 +38 + +396 ) ………
Điều n y chà ứng tỏ A120 (đpcm) 0,5đ
B i à 3: (2 điểm)
Mỗi số có dạng: ; 0,25đ
* Với
- Có 5 cách chọn chữ số h ng nghìn (vì chà ữ số h ng ngà hìn phải khác 0).
0,5đ
- Có 6 cách chọn chữ số h ng trà ăm.
- Có 6 cách chọn chữ số h ng chà ục 0,25đ
Vậy dạng có 5.6.6 = 180 số. 0,5đ
* Với
Cách chọn tương tự v cà ũng có 180 số.
Số thiết lập được l 180+180=360 sà ố 0,5đ
(có 4 chữ số chia hết cho 5 từ 6 chữ số đã cho)
B i 4: (2 à điểm)
Ta ký hiệu: Loại 1: LI; Loại 2 : LII; Loại 3: LIII
Vì số trang của mỗi quyển vở LII bằng số trang của 1 quyển LI , nên số
trang của 3 quyển LII bằng số trang của 2 quyển LI 0,5đ
M sà ố trang