Đề thi học kì II toán 7 của Ninh Hòa

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỊ XÃ NINH HÒA

ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2014-2015
Môn: TOÁN lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không tính thời gian phát đề)

Bài 1: (2,00đ) Điểm kiểm tra môn toán của học sinh một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:




a) Lập bảng tần số , tìm mốt của dấu hiệu.
b) Tính điểm trung bình của lớp.
c) Số học sinh đạt điểm dưới 5 chiếm tỉ lệ bao nhiêu?

Bài 2: (1,00đ) Cho đơn thức: A =
 
2 3 3
1
2x
4
x y y





a) Thu gọn A.
b) Chỉ ra hệ số và tìm bậc của A.

Bài 3: (1,00đ) Tính giá trị của biểu thức:
23
1
2
M x y x y  
tại
2; 1xy  


Bài 4: (2,25đ) Cho 2 đa thức:
32
( ) 2 3 5 3f x x x x    


32
( ) 2 3g x x x   

a) Tính f(x) + g(x)
b) x = 1 có phải là nghiệm của g(x) không? Vì sao?
c) Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x)?

Bài 5: (3,00đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =12cm, AC = 9cm, BD là phân giác góc
B (D

AC). Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E, đường thẳng này cắt BC tại H.
a) Tính độ dài BC.
b) Chứng minh:

BAH cân.

c) Chứng minh: DH

BC.
d) Gọi M là trung điểm của HB, AM cắt BD tại I. Chứng minh : IE =
1
2
IB.

Bài 6: (0,75đ) Cho
0abc  
; chứng minh rằng:
3 2 2 3
0a a c abc b c b    
.

HẾT
(Đề này có một trang, giám thị không giải thích gì thêm)

8 7 8 6 7 4 5 2 6 3
7 2 3 7 6 5 5 6 7 8
6 6 5 4 7 6 9 2 9 9
B
B
Ả
Ả
N
N


C

C
H
H
Í
Í
N
N
H
H


HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015
MÔN: TOÁN LỚP 7

Bài
Nội dung
Điểm
1a



Dấu hiệu(x)
2
3
4
5
6
7
8
9

Tần số(n)
3
2
2
4
7
6
3
3
N = 30
0,75
M
0 =
7
0,25
1b
X
=
2.3 3.2 4.2 5.4 6.7 7.6 8.3 9.3
30
      

0,5
X
= 5,8(3)
0,25
1c
Số học sinh đạt dưới điểm 5 chiếm tỉ lệ:
 

3 2 2 :30 100% 23,(3)%   

0,25
2a
A =
54
1
2
xy


0,5
2b
Hệ số :
1
2


0,25
Bậc: 9
0,25
3
Thay
2; 1xy  
vào biểu thức M, ta được:
   
3
2
1
2 1 2 1

2
M       

0,5
4 1 1M    

0,25
4M 

0,25
4a
   
32
4 2 5 6f x g x x x x     

0,5
4b
Tại
1x 
, ta có:
 
32
1 2 1 1 3g     

0,25

 
0gx

0.25

Vậy: x = 1 là nghiệm của g(x)
0,25
4c
   
f x g x
, ta có:
3 2 3 2
2 3 5 3 2 3x x x x x       

0,25

2
4 5 0xx

0,25

 
4 5 0xx

0,25
Suy ra:
0x 
hoặc
5
4
x 


Vậy:
   

f x g x
khi
0x 
hoặc
5
4
x 

0,25
5

A
B
D
C
I
M
H
E

Vẽ hình, ghi GT- KL đúng
0,25
5a
ABC vuông tại A, ta có: BC
2
= AB
2
+ AC
2
= 225

0,25
Nên BC = 15(cm)
0,25
5b

Chứng minh

BAE =

BHE (g.c.g)
0,5
Nên BA = BH. Suy ra

BAH cân tại B
0,25
5c
Chứng minh

ABD =

HBD(c.g.c)
0,25
Suy ra
0
90DHB 

0,25
Vậy: DH

BC
0,25
5d

ABH cân tại B nên đường phân giác BE cũng là trung tuyến
0,25

Suy ra I là trọng tâm của

ABH
0,25
Do đó: IE =
1
2
IB
0,25
6
Từ:
0a b c c a b      

0,25
     
3 2 2 3 3 2 2 3
a a c abc b c b a a a b ab a b b a b b              

0,25

3 3 2 2 2 2 3 3
0a a a b a b ab ab b b        
(đpcm)
0,25

Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa.