đề kiểm tra tham khảo hki1 toán 9 đề số 20

WWW.VNAMTH.COM
UBND TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (3,0 điểm)
Rút gọn các biểu thức
a)
A 2 8 50= + −
b) B =
( )
2
B 2 3 3= + −
;
c)
( ) ( )
C 2 3 2 3= − +
Bài 2. (2,0) điểm
Cho hàm số
3y x
= −
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?.
b) Vẽ đồ thị hàm số trên.
c) Tìm giá trị m để điểm
M(-5; 2m)
thuộc đồ thị của hàm số
3y x
= −
.
Bài 3. (1,0 điểm)
a) Xác định giá trị của a để đường thẳng

y = (a - 2)x +1
song song với đường
thẳng
2y x
=
.
b) Xác định giá trị của b để đường thẳng
3 by x
= − +
cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ bằng 2.
Bài 4. (1,0 điểm)
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết sin B =
3
4
. Tính cos B, cos C.
Bài 5. (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M di chuyển trên nửa đường
tròn. Tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D. Qua O kẻ đường
thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N.
a) Chứng minh rằng tam giác CDN là tam giác cân.
b) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
c) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị
nhỏ nhất.
ĐỀ CHÍNH THỨC
WWW.VNAMTH.COM
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 9
Bài Nội dung Điểm
1
(3,0đ)

Biến đổi
a)
A 2 8 50 2 2 2 5 2 2 2= + − = + − = −
1,0điểm
b)
( )
2
2 3 3 2 3 3 2B = + − = + − =
1,0điểm
c)
( ) ( )
2 3 2 3 4 3 1C = − + = − =
1,0điểm
2
(2,0 đ)
a) Hàm số nghịch biến vì có hệ số góc a = -1 < 0
0,5 điểm
b) Xác định đúng điểm đồ thị cắt trục tung A = (0; 3) và điểm cắt
trục hoành B(3; 0)
Vẽ hình đúng
0,5 điểm
0,5điểm
c) Lý luận và suy ra được m = 4
0,5điểm
3
(1,0đ)
a) Lý luận và suy ra được a = 4
0,5điểm
b) Lỹ luận và suy ra được b = 6
0,5điểm

4
(1,0đ)
Ta có sin
2
B + cos
2
B = 1 =>
2
7
cosB 1 sin B
4
= − =
Vì hai góc B và C phụ nhau nên
3
cosC sin B =
4
=
0,5điểm
0,5điểm
5
(3,0đ)

Vẽ hình đúng
a) Theo tính chất của tiếp
tuyến thì
∆
DMB cân tại D
=>
·
·

DMB DBM=
Và ta có
·
·
DMB DCN=
(đvị)

·
·
DBM DNC=
(đvị)
Suy ra
·
·
DCN DNC=
Vậy tam giác DCN cân tại D


0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm
b) Chứng minh được
∆
ACO =
∆
BNO (c,g,c)
=>
·
·
0

CAO NBO 90= =
=> AC là tiếp tuyến của (O)
0,25điểm
0,5điểm
c) Chứng minh được
CDN CDO
S 2S CD.MO
∆ ∆
= =
Mà MO không đổi nên diện tích
∆
CDN nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất.
Ta có
CD AB≥
=> CD nhỏ nhất khi CD = AB

⇔
M là điểm chính giữa cung AB.
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
O
B
C
N
D
A
M
WWW.VNAMTH.COM