đề kiểm tra tham khảo hki1 toán 9 đề số 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (đề 10)
Thời gian : 90’ (Không kể thời gian giao đề )
A/ Lý Thuyết : ( 2đ)
Câu 1:
a/ Nêu định lý góc có đỉnh ở ngoài đường tròn ?
b/ Tính số đo góc có đỉnh ở ngoài đường tròn (O) chắn hai cung có số đo là 150
0

và 58
0
?
Câu 2:
a/ Nêu định lý Vi-ét ?
b/ Tính nhẩm nghiệm của phương trình : x
2
– 2009x – 2010 = 0 .
B/ Bài Tập : ( 8đ )
Bài 1 : (2đ) Cho hàm số y =
2
1
x
2
(P) và y = 4x – 8 (D)
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng toạ độ .
b/ Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số .
c/ Viết phương trình đường thẳng song song với (D) và đi qua điểm N(–1 ; –2 )
Bài 2: (1,5đ) Cho pt x
2
– mx +
2
m

– 1 = 0 (1)
a/ Giải pt khi m = 3
b/ c/m rằng pt ( 1 ) luôn có 2 nghiệm phân biệt
∀
m .
Bài 3: (1,5đ) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60km. Một xuồng máy đi xuôi
dòng từ bến A đến bến B, nghỉ 30phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25km để
đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8giờ. Tính
vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng , biết rằng vận tốc nước chảy là 1km/giờ.
Bài 4: (3đ) Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O,R) đường kính AB , nối CA và CB cắt
(O) tại E và F . tia BE và AF gặp nhau ở H .
a/ C/m tứ giác CEHF nội tiếp .
b/ Gọi N là giao điểm của CH và AB , c/m NC.AB = BC.AF
c/ Khi cung BF = 60
0
. Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng AB để MF là tiếp tuyến của
(O)
ĐÁP ÁN : ĐỀ 10
A/ Lý Thuyết : ( 2đ)
Câu 1:
a/ Định lý: Góc có đỉnh ở ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của 2 cung bị chắn .
b/ Tính số đo góc có đỉnh ở ngoài (O) chắn hai cung có số đo là 150
0
và 58
0
?
=
0
00
46

2
58150
=
−
Câu 2: a/ Định lý Vi-ét : Nếu pt ax
2
+ bx + c = 0 ( a
≠
0 ) có 2 nghiệm x
1
, x
2
.
thì x
1
+ x
2
= –
a
b
, x
1
.x
2
=
a
c
b/ Tính nhẩm nghiệm của phương trình : x
2
– 2009x – 2010 = 0 .

ta có a – b + c = 1 + 2009 – 2010 = 0
⇒
x
1
= – 1 , x
2
= –
a
c
= 2010
B/ Bài Tập : ( 8đ )
Bài 1 : (2đ) Cho hàm số y =
2
1
x
2
(P) và y = 4x – 8 (D)
a/ Vẽ (P) và (D)
b/ Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (D)
Ta có pt hoành độ giao điểm của (P) và (D) :
2
1
x
2
= 4x – 8
⇔
x
2
– 8x + 16 = 0
Giải được 1 nghiệm x = 4

⇒
y = 8
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là ( 4 ; 8 )
c/ Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b (D
1
) // (D)

⇒
a = 4 , b
≠
– 8 . qua N(–1 ; –2 )
⇒
x = –1 , y = –2
Thế vào (D
1
)
⇒
b = 2
Vậy pt đường thẳng cần tìm y = 4x +2 .
Bài 2: (1,5đ) Cho pt x
2
– mx +
2
m
– 1 = 0 (1)
a/ Giải pt khi m = 3
⇒
x
2
–3x + 0,5 = 0

∆
= 9 – 2 = 7 > 0 x
1
=
2
73 +
, x
2
=
2
73 −
b/ c/m rằng pt ( 1 ) luôn có 2 nghiệm phân biệt
∀
m .
∆
= m
2
– 2m + 4 = ( m – 1 )
2
+ 3 > 0.
Vậy pt (1) luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m .
Bài 3: (1,5đ) Gọi vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng là x km/h, ĐK: x > 1 thì vận
tốc xuôi là x + 1 km/h và vận tốc ngược là x – 1 km/h. Thời gian xuôi từ A đến B là
1
60
+x
h, thời gian ngược từ B đến C là
1
25

−x
h. Theo đề bài ta có phương trình:
1
60
+x
+
1
25
−x
+
2
1
= 8
Giải PT được x
1
= 11 (tm), x
2
=
3
1
(loại)
Vậy: vận tốc thực của xuồng máy là 11km/h
Bài 4 : (3đ) Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O,R) đường kính AB , nối CA và CB cắt
(O) tại E và F . tia BE và AF gặp nhau ở H .
a/ C/m tứ giác CEHF nội tiếp .
AEB = AFB =90
0
(gc nt chắn nưa đường tròn)
⇒
CEH = CFH = 90

0

⇒
CEHF nt
b/ Gọi N là giao điểm của CH và AB , c/m MN.AB = MB.AF
AF và BE là 2 đưòng cao của
∆
ABC nên CH là đường cao thứ
ba. Ta có
S
ABC
=
2
1
NC.AB =
2
1
BC.AF
⇒
NC.AB = BC.AF
c/ Khi cung BF = 60
0
. Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng AB
để MF là tiếp tuyến của (O)
MF là tt của (O)
⇔
OF
⊥
ME
⇔

∆
OFM vuông mà MOF = 60
0
⇔
OMF = 30
0

⇔
OF =
2
1
OM mà OB = OF nên BM = OF
⇔
B là trung điểm OM
H
E
O
B
C
M
A
F
N