đề ôn tập học kì 2 lớp 12 môn toán, đề thi thử số 2

ĐỀ THI THỬ SỐ 2
I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM)
Dành cho tất cả các thí sinh
Câu I (3.0 điểm)
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = e
x
,y =
2 và đường thẳng x = 1.
2. Tính tích phân
2
2
0
sin 2
4 cos
x
I dx
x
π
=
−
∫
Câu II: ( 3.0 điểm )
1. Giải bất phương trình: log(x
2
– x -2 ) < 2log(3-x)
2. Giải phương trình:
( ) ( )
2
3 2 2 1 2 0
x x
x x

− − + − =
Câu III. (1.0 điểm)
Tìm mô đun của số phức z biết z =
( )
( )
1 3 1i i− +
.
II . PHẦN RIÊNG ( 3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương
trình đó
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm:
A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
1.Viết phương trình đường thẳng OG
2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C.
3.Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và
tiếp xúc với mặt cầu ( S).
Câu V.a (1.0 điểm)
Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Ivb (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D
với A(1;2;2), B(-1;2;-1),
>−>−>−>−−−−>−>−>−>−−−−
++−=−+=
kjiODkjiOC 26;6
.
1.Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện và có các cặp cạnh đối
bằng nhau.

2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD.
Câu V.b (1.0 điểm)
1. Tìm các căn bậc 3 của số phức: z =
1 3i−
.
2. Giải hệ phương trình:
2
( ) 1
5 125
4 1
x y
x y
+
− −

=



=
