đề ôn tập học kì 2 lớp 12 môn toán, đề thi thử số 5

ĐỀ THI THỬ SỐ 5
I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM)
Dành cho tất cả các thí sinh
Câu I: (3.0 điểm)
1. Giải phương trình : 3
x
+
2
+ 3
x−2
= 30.
2. Giải bất phương trình:
( )
2
8
log 4 3 1x x
− + ≤
Câu II: (3.0 điểm)
1. Tính tích phân sau: I =
2
3
0
sin x dx
π
∫

2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số:
3 2
y x 2x x
= − −
trên đoạn

[ ]
2;1−
và trục hoành.
Câu III. (1.0 điểm)
Tìm mô đun của số phức sau: z =
( )
( )
1 3 1i i− +
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương
trình đó
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1) và D(-
1;1;2).
1. Chứng minh ABCD là 1 tứ diện.
2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng
(BCD).
3. Viết phương trình hình chiếu vuông góc (d) của đường thẳng
AC trên mặt phẳng Oxy.
Câu V.a (1.0 điểm)
Tìm nghiệm phức của phương trình sau: (iz-1)(z+3i)(
z
-2+3i) = 0.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz choA(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1),vàD(-
1;1;2).
1. Tính thể tích tứ diện ABCD.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp(BCD).

3. Định tâm và tính bán kính của đường tròn giao tuyến của (S) với
mp(Oxy).
Câu V.b (1.0 điểm)
1. Thực hiện các phép tính: A =
( ) ( )
0 0 0 0
3 cos20 sin 20 cos25 sin 25i i+ +