Đề thi kết thúc học phần môn Xác suất thống kê 2013-2014 (HCMUP)

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TPHCM
KHOA VẬT LÝ

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
HỌC PHẦN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ
MÃ HỌC PHẦN: MATH1006
HỌC KỲ: II – NH: 2013 – 2014
THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,5 điểm)
Hộp H
1
có 2 bi đen, 8 bi trắng. Hộp H
2
có 3 bi đen, 7 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi
hộp ra 1 bi.
1.1. Gọi X là số bi đen trong 2 bi lấy ra. Lập bảng phân phối của X.
1.2. Nếu 2 bi lấy ra cùng màu. Tìm xác suất để 2 bi cùng đen.
Câu 2: (2,5 điểm)

X
,
Y
là hai biến độc lập. Biết:
   
 
1 1 . 0
x
X
F x x e I x


 
   
 

và
 
 
 
1 . 0
y
Y
F y e I y

  

2.1. Tìm
 
X
f x
và
 
Y
f y
.
2.2. Tìm hàm mật độ của
Z X Y 
.
Câu 3: (2,5 điểm)
Biến

X
có hàm mật độ

 
 
2
2
; . 0
x
f x e I x




 
với
0



(
1
X
,
2
X
, …,
n
X
) là mẫu

n
quan sát độc lập.
3.1. Tìm
 
E X
và
 
D X
.
3.2. Chứng tỏ:
 
1 2
1
2
2
ˆ
n
n
i
i
X X X
X
n n


  
 

là ước lượng hiệu quả của


.
Câu 4: (2,5 điểm)
Quan sát điểm môn Lý (X) của một số học sinh lớp 10, ta có bảng:
x
i

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n
i

1 3 5 6 8 7 4 3 2 1
Với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng số học sinh lớp 10 có điểm Lý
4X 
. Biết trường
học đang khảo sát có 500 học sinh lớp 10.
Biết
1 90% 1,65
t


   
.
HẾT
Ghi chú:
Sinh viên không được sử dụng tài liệu khi thi.
Họ và tên sinh viên: ……………………… ………………….MSSV:…………………………
Ký duyệt của tổ trưởng:
Đề 1