Đề thi kết thúc học phần Giải tích 2 K36 2010 - 2011 - khoa Vật lý (HCMUP)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HCM
KHOA VẬT LÝ

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
NGÀNH SƯ PHẠM VẬT LÝ (K36) – Lớp: 1 Sư phạm
HỌC KỲ: II – NH: 2010 – 2011
Học phần thi: Giải tích 2
Thời gian làm bài: 120 phút – không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 đ):
a. (1,0 đ) Cho
()
22
,lnarctan0
=+−=
x
Fxyxy
y
. Tìm
2
2
dy
dx

b. (1,0 đ) Tìm cực trị của hàm
(
)
2
,64

=−−++
zxyxyxyx
Câu 2 (2,0 đ): Cho tích phân đường:

(
2!"#$#%
)
&'+
(
2()+ *+ +
)
,-
.

với L là đường tròn:
22
2
+=
xyy
, lấy theo hướng dương
Hãy tính tích phân bằng 2 phương pháp:
a. Trực tiếp
b. Dùng công thức Green
Câu 3 (2,0 đ) Tính tích phân mặt:
22
++
∫∫
S
dydzdzdxdxdy
z

xy

trong đó: S là phía ngoài mặt cầu:
222
1
++=
xyz
Câu 4 (2,0 đ):
Bằng cách đặt
.
=
yxz
, anh (chị) hãy giải phương trình vi phân sau:
(
)
0
++−=
xdxydyxxdyydx
Câu 5 (2,0 đ):
Giải phương trình vi phân
3coscos2
′′
+=
yyxx

Hết
- Sinh viên không được sử dụng tài liệu khi làm bài
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ tên Sinh viên:………………………………………… Số báo danh:………………….