đề toánthi vào lớp 10 chuyên Lương Văn Chánh Phú Yên năm 2015-2016

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH
TỈNH PHÚ YÊN Năm học 2015 – 2016
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN CHUNG
Ngày thi: 11 tháng 6 năm 2015
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho A =
3 1,−
B =
3 1,+
Tính giá trị biểu thức A + B, A.B,
A
B
và A
2
+ B
2
bằng cách rút gọn hoặc biến đổi
thích hợp
Bài 2: (2.0 điểm) Giải hệ phương trình và pt:
a) x
2
+ 5x – 6 = 0
b)
1 1 8
+
5
2 5 1
3
x y
x y


=



−

− =


Bài 3: (1,0 điểm)
Cho phương trình x
4
+2mx
2
+4 m +5 = 0 (1). Tìm giá trị của m để phương trình
(1) có 4 nghiệm phân biệt .
Bài 4: (1,5 điểm)
Hai người đi xe đạp cùng khởi hành một lúc tại một địa điểm: người thứ nhất đi về
phía nam, người thứ hai đi về phía tây. Sau 4 giờ hai người cách nhau 100km theo
đường chim bay. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng vận tốc của người thứ nhất
nhỏ hơn vận tốc của người thứ hai 5km/h.
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy hai điểm C, D trên nửa đường tròn
sao cho AC = BD (C nằm giữa A và D). Gọi E là giao điểm của AD và BC.
a) ) Chứng minh hai tam giác ACE, BDE bằng nhau.
b) Chứng minh tứ giác AOEC, BOED nội tiếp.
c) Đường thẳng qua O vuông góc AD cắt CD tại F. Tứ giác AODF là hình gì? Vì
sao?
d) Gọi G là giao điểm của AC và BD. Chứng minh O, E, G thẳng hàng.

Hết