ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS THỦY MAI

Phòng GD & ĐT Hơng Sơn
Trờng THCS Thuỷ Mai Kì thi KSCL lần III- Năm học: 2009 2010
Môn: Toán - Lớp 9
( Thời gian làm bài : 90 phút )







Đề ra 1
Câu1) (3điểm) Cho biểu thức :
P =
1
4
:
1
11
1










+

+
+

+
x
x
x
x
x
x
x
x
;
a. Rút gọn P.
b. So sánh P với
2
1
.
c . Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Câu2) (1,5 điểm)
Hai ôtô cùng khởi hành từ tỉnh A đi tỉnh B với quãng đờng 400 km. Ôtô thứ nhất mỗi giờ đi
nhanh hơn ôtô thứ hai 10 km vì vậy đến B sớm hơn ôtô thứ hai 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe?
Câu3) (2điểm)
Cho phơng trình sau: m
2
x
2
mx 2 = 0 (*)
a) Giải phơng trình khi m = 2.
b) Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu.

Câu4) (3,5 điểm)
Cho hai đờng tròn (O) và (O') cát nhau tại A và B . Các đờng thẳng AO và AO' cắt (O) tại các
giao điểm thứ hai lần lợt là E và C , cắt đờng tròn (O') thứ tự tại D và F .
a) Chứng minh 3 điểm B, E, F thẳng hàng.
b) Tứ giác CDFE có nội tiếp đợc trong một đờng tròn không? Tại sao?
c) Chứng minh A là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác BCD.
Phòng GD & ĐT Hơng Sơn
Trờng THCS Thuỷ Mai Kì thi KSCL lần III- Năm học: 2009 2010
Môn: Toán - Lớp 9
( Thời gian làm bài : 90 phút )







Đề ra 2
Câu1) (3điểm) Cho biểu thức :
P =

+


+
+
1
3
22
:
9
33
33
2
x
x
x
x
x
x
x

x
;
a. Rút gọn P.
b. Tìm x để P <
2
1
.
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Câu2) (1,5 điểm)
Lúc 7h sáng một xe tải đi từ A đến B cách nhau 120km. Sau đó nửa giờ một xe con cũng đi từ A
đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải 10 km/h. Xe con đến B sớm hơn xe tải 6 phút. Hỏi vận tốc
xe tải là bao nhiêu?
Câu3) (2điểm)
Cho phơng trình sau: 2x
2
6x + m 2 = 0 (*)
a) Giải phơng trình khi m = 6.
b) Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu.
Câu4) (3,5 điểm)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O,R) . I là điểm đối xứng với A qua O . Trên đoạn AC
lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho CM = BN = a.
a) Chứng minh tam giác MIN cân?
b) Gọi K là giao điểm của AI và MN . Chứng minh : KA.KI = KM.KN;
c) Gọi E là giao điểm của BC và MN . Chứng minh tứ giác MCIE nội tiếp.