Bồi dường học sinh giỏi vật lí 11

Mục lục
Trang
Phần mở đầu
1. Lí do chọn đề tài

2

2. Mục đích nghiên cứu

2

3. Nhiệm vụ nghiên cứu

3

4. Giả thuyết khoa học

3

5. Đối tượng nghiên cứu

3

6. Phương pháp nghiên cứu

3

Phần nội dung:
Chương 1: Lí luận về bài tập Vật lí

4

Chương 2: Xây dựng và sử dụng hệ thống
bài tập phần Từ trường lớp 11 THPT
trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi

15

Chủ đề 1: Xác định cảm ứng từ của dòng điện

15

Chủ đề 2: Lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện

40

Chủ đề 3: Lực Lorentz

64

Chủ đề 4: Cảm ứng điện từ

110

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

174

Phần kết luận

179

Tài liệu tham khảo

181

1


PHẦN MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Nhân loại đang ở thế kỷ XXI - thế kỷ mà tri thức, kĩ năng của con người
được coi là yếu tố quyết định sự phát triển xã hội. Những phẩm chất và năng lực về
tính tự lực, tính tích cực hoạt động, sự tư duy sáng tạo của con người cần phải được
rèn luyện và bồi dưỡng ngay từ khi còn học ở trường phổ thông.
Để đáp ứng mục tiêu này, trong những năm qua, nền giáo dục nước ta có
nhiều đổi mới: từ đổi mới chương trình, đổi mới sách giáo khoa, đến đổi mới
phương pháp giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng giáo dục.
Trong dạy học vật lí, có thể nâng cao chất lượng học tập và phát triển năng
lực giải quyết vấn đề của HS bằng nhiều biện pháp, phương pháp khác nhau. Thuộc
số đó, phương pháp tư duy giải bài tập vật lí (BTVL) là một phương pháp dạy học
có tác dụng tích cực đến việc giáo dục và phát triển HS, đồng thời cũng là thước đo
đánh giá thực chất sự nắm vững kiến thức, kĩ năng vật lí của họ.
Mặt khác, số lượng bài tập trong sách giáo khoa và trong các sách bài tập, tài liệu
nâng cao là rất nhiều. Điều này gây khó khăn cho nhiều GV trong việc lựa chọn bài
tập ra cho HS. Vì vậy, cần phải có một sự lựa chọn, phân loại, sắp xếp lại các bài
tập theo một hệ thống tối ưu phù hợp với chương trình cải cách giáo dục mới và
thời gian dành cho HS ở lớp học cũng như ở nhà.
Hơn nữa, trong các cơng trình đã có về BTVL gần như chưa có cơng trình
nào nghiên cứu việc xây dựng phương pháp giải hệ thống bài tập nâng cao nhằm
bồi dưỡng học sinh giỏi trong các kì thi HSG tỉnh, HSG Quốc gia và ơn thi đại học

– cao đẳng .
Xuất phát từ những vấn đề trên, chúng tôi chọn đề tài :
“ Biên soạn tài liệu bồi dưỡng HSG và ôn thi đại học, cao đẳng góp phần nâng
cao chất lượng dạy và học phần Từ trường trong chương trình vật lý THPT ’’
nhằm giúp HS nắm vững kiến thức cơ bản và phát triển năng lực tư duy vật lý để
chủ động, tự lực giải quyết vấn đề.
2. Mục đích nghiên cứu.
2


Phân loại và xây dựng một cách thích hợp hệ thống bài tập phần “Từ
trường” trong chương trình Vật lý phổ thơng từ đó đưa ra phương pháp giải nhằm
phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo của học sinh trong việc bồi dưỡng học
sinh giỏi, ôn thi đại học – cao đẳng.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu.
3.1. Nghiên cứu hoạt động tư duy của HS trong quá trình giải BTVL, từ đó sử dụng
cách phân loại BTVL từ đơn giản đến phức tạp, theo các cấp độ : Bài tập cơ bản,
bài tập dành cho học sinh khá, giỏi, bài tập dành cho học sinh giỏi; chia làm nhiều
dạng : loại bài tập về Cơ – Từ, Điện - Từ, bài tập thực nghiệm và cách hướng dẫn
HS tìm lời giải BTVL có hiệu quả.
3.2. Điều tra cơ bản tình hình dạy học về bài tập phần từ trường ở lớp 11 THPT.
3.3. Xác định một hệ thống bài tập phần từ trường giúp HS thông qua giải nó mà
nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện được kĩ năng, kĩ xảo giải BTVL và phát triển
được năng lực giải quyết vấn đề.
3.4. Đề ra cách sử dụng hệ thống bài tập phần từ trường trong hai loại tiết học phổ
biến về vật lí: nghiên cứu tài liệu mới, luyện tập giải bài tập.
3.5. Thực nghiệm sư phạm nghiên cứu hiệu quả của nội dung hệ thống bài tập, của
những đề xuất về việc sử dụng nó và của việc hướng dẫn HS giải BTVL theo các
sơ đồ định hướng trong quá trình dạy học phần từ trường. Đối chiếu kết qủa thực
nghiệm với kết quả điều tra ban đầu, rút ra kết luận khả năng sử dụng hệ thống bài

tập trong việc bồi dưỡpg học sinh giỏi ở các trường THPT.
4. Giả thuyết khoa học.
Khi dạy học phần từ trường lớp 11 THPT, nếu GV lựa chọn được hệ thống
bài tập thích hợp, đưa ra được phương pháp giải chung, khái quát và coi trọng việc
hướng dẫn HS tự lực, tích cực hoạt động tư duy trong quá trình giải BTVL thì chất
lượng nắm vững kiến thức cơ bản của HS được nâng cao, đồng thời góp phần phát
triển năng lực giải quyết vấn đề cho họ.
5. Đối tượng nghiên cứu.
5.1. Hoạt động của HS khá, giỏi trong khi giải BTVL, của GV trong việc hướng
dẫn hoạt động ấy.
5.2. Hệ thống bài tập và phương pháp giải bài tập phần từ trường lớp 11 THPT.
6. Phương pháp nghiên cứu.
3


Các phương pháp nghiên cứu chủ yếu được sử dụng là phân tích lí luận,
nghiên cứu thực tiễn (điều tra, phỏng vấn), thực nghiệm sư phạm kết hợp các
phương pháp khác, như điều tra cơ bản bằng kiểm tra viết, quan sát, trò chuyện.
Để đưa ra cách phân loại BTVL dựa vào hoạt động tư duy của HS trong quá
trình tự lực giải quyết vấn đề và cách GV hướng dẫn họ giải bài tập, đề tài đã
nghiên cứu những cơ sở lí luận về BTVL. Đồng thời, qua điều tra thực trạng nắm
vững kiến thức của HS, xem xét thực tiễn sử dụng bài tập của GV, việc giải bài tập
của HS mà đề xuất hệ thống bài tập phần từ trường và nêu ra cách sử dụng nó, cách
hướng dẫn giải từng loại BTVL, rồi tiến hành thực nghiệm sư phạm nghiên cứu
hiệu quả thực tế của nó.

PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: LÍ LUẬN VỀ BÀI TẬP VẬT LÍ
1. Tác dụng của BTVL.
Giải BTVL là một trong những hình thức luyện tập chủ yếu và được tiến

hành nhiều nhất. Do vậy các BTVL có tác dụng cực kì quan trọng trong việc hình
thành, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng và tìm tịi kiến thức cho HS. Chúng được
sử dụng trong các tiết học theo các mục đích khác nhau:
- Ôn tập những kiến thức đã học, củng cố, mở rộng, đào sâu những kiến thức cơ
bản của bài giảng.
- Phương tiện hình thành và rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng kiến thức vào thực
tiễn.
- Hình thành kiến thức mới (kể cả cung cấp các kiến thức thực tiễn).
- Phát triển tư duy vật lí.
- Kiểm tra, đánh giá kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo; đặc biệt là giúp phát triển trình độ
phát triển trí tuệ, làm bộc lộ những khó khăn và khắc phục các sai lầm đó.
4


- Giáo dục tư tưởng, đạo đức, kĩ thuật tổng hợp và hướng nghiệp.
2. Phân loại BTVL.
2.1. Phân loại BTVL trong các tài liệu phương pháp giảng dạy.
Bảng 1. Phân loại BTVL trong các tài liệu phương pháp giảng dạy.

BÀI TẬP VẬT LÍ

Theo nội
dung

Tài Cụ KT Lịch
liệu thể tổng sử
vật trừu hợp
lí
tg

Theo mục
đích dạy học

Theo mức độ
khó dễ

Theo đặc điểm
và PPNC vấn
đề

Ltập Sáng Kiểm Đơn Phức Phối
tạo
tra giản tạp hợp

Nghiên Thiết
cứu (tại kế (làm
thế
sao?)
nào?)

Theo P.thức
giải hay P.thức
cho điều kiện

Định
tính

5

Bằng Tính Thực Đồ

lời tốn ngh
thị

Phức
tạp

Đơn
giản

Định
lượng

Tập
dượt

Tổng
hợp

Theo hình thức
lập luận logic

Dự
đốn
hiện
tg

Giải Tổng
thích hợp
hiện
tg

Phương pháp giải bài tập phần từ trường

Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học

2.2. Các bước chung nhất khi giải BTVL.
2.2.1. Hoạt động của HS khi giải bài tập vận dụng kiến thức.
1. Nghiên cứu đầu bài: Đọc đầu bài, tìm hiểu ý nghĩa của các thuật ngữ
mới, quan trọng; nắm vững đâu là cái đã cho, cái phải tìm; tóm tắt đầu bài bằng
những kí hiệu quen dùng.
2. Nhận biết hiện tượng nêu lên trong bài tập thuộc lĩnh vực kiến thức nào
đã học.
3. Xác định mối quan hệ có thể có giữa cái đã cho và cái phải tìm biểu
hiện ở những định nghĩa, quy tắc, định luật,...đã biết để giải quyết vấn đề.
4. Lựa chọn những mối quan hệ kể trên và phác thảo cách thức đi từ mối
quan hệ đó đến kết quả cần tìm.
5. Thực hiện các hành động như lập luận logic, biến đổi toán học, đo
lường, đọc đồ thị, tra cứu các bảng số liệu,... để thiết lập được mối quan hệ
tường minh giữa cái phải tìm và cái đã cho.
6. Trình bày lời giải tức là trình bày lập luận theo một trình tự tối ưu (chặt
chẽ, hợp lí, gắn gọn)
2.2.2. Hoạt động của HS khi giải bài tập hình thành kiến thức mới.
Trong khi nghiên cứu những tính chất, mối quan hệ mới của các sự vật
hiện tượng cần phải áp dụng các phương pháp nhận thức khoa học, phương pháp
nghiên cứu vật lí như thực nghiệm, mơ hình, tương tự, suy diễn lí thuyết. Trong
q trình nghiên cứu của HS đều chứa đựng hai hoạt động sau:
1. Dùng suy luận logic hay biến đổi toán học để đi từ những tính chất,
quan hệ bên trong đã biết của sự vật, hiện tượng đến những biểu hiện bên ngồi
có thể quan sát, đo lường được trong thiên nhiên. Hoặc ngược lại, từ những điều

quan sát được suy ra những tính chất, mối quan hệ bên trong của sự vật, hiện
tượng (chủ yếu suy luận thuộc loại quy nạp).
2. Quan sát, đo lường để thu thập tài liệu, tìm lời giải đáp ở thiên nhiên.
Muốn vậy, phải biết phân biệt những yếu tố chính, phụ của hiện tượng nghiên
cứu. Việc xây dựng được chúng là kết quả nghệ thuật sư phạm của GV, ở chỗ đề
ra một hay một hệ thống bài tập làm cho HS:
- Thực sự cảm thấy có vướng mắc nào đó về lí thuyết hay thực tiễn.
- Hiểu rõ vấn đề chủ yếu do GV nêu ra hay diễn giải được vấn đề ấy.
- Mong muốn giải quyết vấn đề đó và có khả năng giải quyết được.
Lưu Hải An – Lưu Văn Xuân. THPT Chuyên Bắc giang

-6-


Phương pháp giải bài tập phần từ trường

Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học

2.3. Một cách phân loại BTVL dựa vào mức độ phức tạp của hoạt động tư
duy của HS trong quá trình tìm kiếm lời giải. Khái niệm bài tập cơ bản
(BTCB), bài tập phức hợp (BTPH).
2.3.1. Một cách phân loại khác về BTVL.
2.3.2. Đặc điểm của BTCB và BTPH.
- BTCB là một khái niệm tương đối với mỗi một kiến thức cơ bản về vật
lí mà HS mới học. Khi nói đến BTCB về một kiến thức nào đó là chỉ nói đến
yếu tố mới cần vận dụng trong việc giải bài tập mà trước khi học kiến thức ấy.
- Theo mục đích nhận thức của bài tập, có thể phân nó thành hai loại: Vận
dụng kiến thức đã biết; tìm kiếm thơng tin ở tự nhiên. Dựa vào đặc điểm hoạt
động tư duy của HS, lại có thể chia từng loại BTCB thành nhiều kiểu, phân kiểu
khác nhau:

1. BTCB vận dụng kiến thức đã học bao gồm hai kiểu bài tập dự đoán
hiện tượng và giải thích hiện tượng. Hai kiểu này lại được chia thành các phân
kiểu khác: Lập luận logic; Thực hiện các phép biến đổi toán học; Sử dụng đồ
thị; Đo lường các đại lượng vật lí; Có nội dung lí thuyết; Có nội dung thực tế.
2. BTCB tìm kiếm thơng tin ở tự nhiên.
- Quan sát;
- Phân tích một hiện tượng phức tạp ra những hiện tượng đơn giản;
- Tác động vào tự nhiên để tìm những điều kiện chi phối hiện tượng và
khống chế nó;
- Tìm những mối quan hệ giữa những cái đo được, quan sát được để xác
lập những tính chất, những mối quan hệ bên trong của sự vật, hiện tượng biểu
thị bằng các đại lượng, quy tắc, định luật vật lí;
- Xác lập mối quan hệ nhân quả giữa các hiện tượng, đại lượng vật lí.
Để giải BTPH, cần sử dụng một chuỗi lập luận logic, nhiều cơng thức và
biểu thức tốn học, nhiều phương tiện khác nhau (thí nghiệm, tính tốn, đồ thị
suy luận,...). Vì thế có thể quy một BTPH về các kiểu, phân kiểu BTCB trên.
Bất kì loại BTVL nào - dù là BTCB hay BTPH - khi giải cũng phải phân tích
hiện tượng nêu lên trong bài tập. Nghĩa là phải căn cứ vào điều kiện cụ thể của
đầu bài mà vận dụng kiến thức đã biết để xem xét hiện tượng ấy thuộc loại hiện
tượng nào đã học, tuân theo những quy luật nào đã biết. Nói cách khác, người
giải phải sử dụng lập luận logic để tìm ra quy tắc, định luật, công thức, phương
Lưu Hải An – Lưu Văn Xuân. THPT Chuyên Bắc giang

-7-


Phương pháp giải bài tập phần từ trường

Bồi dưỡng HSG, ơn thi đại học

trình để sau đó mới tính tốn, đo lường,...Như vậy trong mỗi bài tập theo hình
thức logic đều có u cầu hoặc là dự đốn hiện tượng (từ những tiền đề khái
quát- quy tắc, định luật,... đã biết, rút ra kết luận trong những điều kiện cụ thể
của bài tập), hoặc giải thích hiện tượng (chỉ ra nguyên nhân của hiện tượng nêu
trong bài tập ở các quy tắc, định luật vật lí, ... đã học).
3. Mối quan hệ giữa nắm vững kiến thức và giải BTVL.
3.1. Khái niệm về kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo vật lí.
Kĩ năng bao giờ cũng xuất phát từ kiến thức, dựa trên kiến thức. Còn kĩ
xảo là hành động mà những phần hợp thành của nó do luyện tập mà trở thành tự
động hoá. Kĩ xảo là mức độ cao của sự nắm vững kĩ năng.
Những kiến thức vật lí có thể được chia làm các nhóm:
1) Khái niệm (hiện tượng, đại lượng vật lí);
2) Định luật, nguyên lí;
3) Thuyết;
4) Phương pháp nghiên cứu;
5) Ứng dụng trong sản xuất, đời sống.
Những kĩ năng cơ bản về vật lí được chia thành các nhóm:
1) Quan sát, đo lường, sử dụng các dụng cụ và máy đo phổ biến;
2) Giải BTVL;
3)Vận dụng các kiến thức vật lí để giải thích những hiện tượng đơn giản, những
ứng dụng phổ biến của vật lí trong sản xuất và đời sống;
4) Sử dụng các thao tác tư suy logic và các phương pháp nhận thức vật lí.
Những kĩ xảo chủ yếu đối với vật lí chia làm hai nhóm:
1) Thực nghiệm;
2) Áp dụng các phương pháp toán học và các phương tiện phụ trợ.
3.2. Các mức độ nắm kiến thức.
3.2.1. Khái niệm nắm vững kiến thức.
3.2.2. Các mức độ nắm vững kiến thức.
Sự nắm vững kiến thức có thể phân biệt ở ba mức độ: biết, hiểu, vận dụng được.
- Biết một kiến thức nào đó nghĩa là nhận ra được nó, phân biệt được nó

với các kiến thức khác. Đây là mức độ tối thiểu HS cần đạt trong học tập.

Lưu Hải An – Lưu Văn Xuân. THPT Chuyên Bắc giang

-8-


Phương pháp giải bài tập phần từ trường

Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học

- Hiểu một kiến thức là gắn được kiến thức ấy vào những kiến thức đã
biết, đưa được nó vào trong hệ thống vốn kinh nghiệm của bản thân. Xác lập
được mối quan hệ giữa nó với hệ thống kiến thức khác và vận dụng được trực
tiếp kiến thức ấy vào những tình huống quan thuộc dẫn đến có khả năng vận
dụng nó một cách linh hoạt, sáng tạo.
- Vận dụng kiến thức ấy vào việc giải quyết các nhiệm vụ của thực tiễn
nghĩa là phải tìm được kiến thức thích hợp trong vốn kiến thức đã có để giải
quyết một nhiệm vụ mới. Chính trong lúc vận dụng, quá trình nắm vững kiến
thức thêm sâu sắc, càng làm cho những nét bản chất, mới của kiến thức được
bộc lộ; càng làm cho quá trình nắm kiến thức thêm tự giác, sáng tạo; làm cho
giữa kiến thức lí thuyết và kiến thức thực tiễn có mối liên hệ bên trong sâu sắc.
Ngoài ra trong khi vận dụng kiến thức, những thao tác tư duy được trau dồi,
củng cố và một số kĩ năng, kĩ xảo được hình thành, hứng thú học tập của HS
được nâng cao.
3.3. Mối quan hệ giữa nắm vững kiến thức và giải BTVL.
Chất lượng nắm vững từng kiến thức bước đầu thể hiện ở chất lượng giải
các BTCB về một đề tài, chương, phần của chương trình phản ánh chất lượng
nắm vững những kiến thức và các mối quan hệ của chúng trong đề tài, chương,
phần đó với nhau và vận dụng chúng trong những tình huống phức tạp, mới.

4. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong hoạt động giải bài tập của
HS.
4.1. Khái niệm về năng lực.
4.2. Mối quan hệ giữa phát triển năng lực và nắm vững kiến thức, kĩ năng,
kĩ xảo.
4.3. Tiêu chuẩn phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong khi giải BTVL.
Năng lực giải quyết vấn đề của HS được hình thành và phát triển trong
hoạt động giải BTVL. Để đánh giá sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề của
HS trong khi giải BTVL, chúng tôi dựa vào các tiểu chuẩn sau:
1) Xác định chính xác vấn đề cần giải quyết, những cái đã cho và cái phải
tìm;
2) Nhanh chóng phát hiện ra cái quen thuộc đã biết, cái mới phải tìm
trong khi giải mỗi BTVL.

Lưu Hải An – Lưu Văn Xuân. THPT Chuyên Bắc giang

-9-


Phương pháp giải bài tập phần từ trường

Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học

3) Phác thảo, dự kiến những con đường chung (giải pháp) có thể có từ đầu
đến cuối trước khi tính tốn, xây dựng lập luận cụ thể;
4) Hồn thành cơng việc theo từng giải pháp đã dự kiến trong một thời
gian ngắn, chọn lựa trong số đó giải pháp tối ưu;
5) Nhanh chóng qua một số ít bài, tự rút ra một sơ đồ định hướng giải các
bài tập cùng loại;
6) Chuyển tải được sơ đồ định hướng hành động giải các BTPH thuộc loại

nào đó sang sơ đồ định hướng giải các kiểu, phân kiểu BTPH khác.
5. Sơ đồ định hướng giải BTVL.
5.1. Các loại sơ đồ định hướng (SĐĐH) giải BTVL.
5.1.1. SĐĐH khái quát giải BTVL bao gồm các giai đoạn (bước) và yêu cầu khi
giải bất kì BTVL nào. Trên cơ sở xem xét chúng, có thể đưa ra một trong những
phương án khả dĩ của sơ đồ này bao gồm những giai đoạn, hành động sau:
1) Nghiên cứu đầu bài:
- Đọc kĩ đầu bài;
- Mã hố đầu bài bằng những kí hiệu quen thuộc;
- Đổi đơn vị của các đại lượng trong cùng một hệ thống thống nhất
(thường là trong hệ SI);
- Vẽ hình hoặc sơ đồ.
2) Phân tích hiện tượng, q trình vật lí và lập kế hoạch giải:
- Mơ tả hiện tượng, q trình vật lí xảy ra trong tình huống nêu lên trong
đầu bài;
- Vạch ra các quy tắc, định luật chi phối hiện tượng, quá trình ấy;
- Dự kiến lập luận, biến đổi toán học cần thực hiện nhằm xác lập được
mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm.
3) Trình bày lời giải:
- Viết phương trình của các định luật và giải hệ phương trình có được để
tìm ẩn số dưới dạng tổng quát, biểu diễn các đại lượng cần tìm qua các đại lượng
đã cho;
- Thay giá trị bằng số của các đại lượng đã cho để tìm ẩn số, thực hiện các
phép tính với độ chính xác cho phép.
4) Kiểm tra và biện luận kết quả.
Lưu Hải An – Lưu Văn Xuân. THPT Chuyên Bắc giang

- 10 -

Phương pháp giải bài tập phần từ trường

Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học

Cần tạo cho HS có thói quen giải tất cả các BTVL theo SĐĐH này, điều
này càng đặc biệt quan trọng khi giải các bài tập không theo một SĐĐH cụ thể
nào.
5.2.1. SĐĐH hành động là một bản chỉ dẫn về việc hoàn thành những hành động
cần thiết (có thể khơng cần sắp xếp theo một trật tự chặt chẽ) nhằm giải một loại
BTVL nào đó để có triển vọng thu được kết quả.
Các SĐĐH hành động chính là sự cụ thể hố của SĐĐH khái qt đối với
mỗi đề tài, chương, phần của giáo trình vật lí.
5.3.1. Algorit thao tác xuất hiện đầu tiên trong tốn học. Nó được hiểu là một
bản chỉ dẫn bao gồm các thao tác được xác định một cách rõ ràng, chính xác và
chặt chẽ, trong đó chỉ rõ cần thực hiện những thao tác nào và theo trình tự nào
để đi đến kết quả.
5.2. Tác dụng của giải bài tập theo SĐĐH trong dạy học.
5.2.1. Đa số các SĐĐH được sử dụng trong dạy học vật lí là SĐĐH hành
động.Trong loại này, những chỉ dẫn là những phương hướng chung tìm kiếm lời
giải bài tập, do vậy tạo điều kiện cho HS có thói quen xác định phương hướng
và cách thức hành động trước khi bắt tay vào hành động cụ thể.
5.2.2. Việc giải bài tập theo SĐĐH (cả BTCB lẫn BTPH) chuẩn bị cho giải bài
tập sáng tạo. Bởi lẽ trong quá trình giải các bài tập mẫu theo nó, những thao tác
tư duy và kĩ năng giải bài tập của HS được hình thành, đồng thời họ sẽ thực hiện
các thao tác ấy ở mức tự động hoá khi chuyển từ việc giải bài tập mẫu sang giải
bài tập sáng tạo.
5.2.3. Giải bài tập theo SĐĐH làm giảm bớt khó khăn trong q trình nắm vững
kĩ năng giải bài tập và cho phép dạy mọi đối tượng HS (chứ không chỉ riêng HS
chọn) giải từng loại, kiểu bài tập.
5.2.4. Giải bài tập theo SĐĐH tạo cho HS có thói quen lập luận và hành động

chặt chẽ, chính xác.
Tuy nhiên, không thể coi việc giải bài tập theo các loại SĐĐH là vạn
năng, mà chỉ là bước đầu tiên hình thành kĩ năng giải BTVL nói chung để dần
chuyển sang giải các bài tập sáng tạo (không theo mẫu). Trong khi giải các bài
tập có phần sáng tạo, HS vẫn sử dụng những SĐĐH, nhưng điều đó được thực
hiện một cách tự động hoá.
5.3. Yêu cầu của các algorit thao tác và SĐĐH giải BTVL.
Lưu Hải An – Lưu Văn Xuân. THPT Chuyên Bắc giang

- 11 -


Phương pháp giải bài tập phần từ trường

Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học

5.4. Xây dựng và đưa SĐĐH hành động giải BTVL vào dạy học.
6. Hướng dẫn HS suy nghĩ tìm kiếm lời giải BTVL.
Căn cứ vào hoạt động tư duy của HS trong quá trình giải BTVL và cách
phân loại mới về BTVL, có thể đưa ra các SĐĐH hành động chủ yếu hướng dẫn
HS tự lực suy nghĩ tìm kiếm lời giải mỗi BTVL, đặc biệt là BTCB mà họ mới
gặp lần đầu.
6.1. Giải BTCB.
6.1.1. Giải BTCB nhằm vận dụng kiến thức.
6.1.1.1. Giải BTCB có nội dung lí thuyết:
6.1.1.2. Giải BTCB có nội dung thực tế.
6.1.2. Giải BTCB tìm kiếm thơng tin ở tự nhiên trong khi hình thành kiến thức
mới.
6.2. Giải BTPH.
Tư tưởng chủ đạo của việc giải BTPH đối với đại đa số HS là tìm cách

quy nó về các BTCB đã biết, đã được giải thành thạo và giải phối hợp chúng.
Việc hướng dẫn HS giải loại BTVL này trải qua các giai đoạn chủ yếu sau:
1) Nghiên cứu đầu bài để xác định loại hiện tượng đề cập trong đầu bài
(thuộc lĩnh vực kiến thức nào đã học? diễn biến ra sao? có yếu tố nào quen
thuộc, mới lạ?...). Có hai khả năng:
- Hiện tượng gồm nhiều giai đoạn hay nhiều hiện tượng thành phần đơn
giản xảy ra nối tiếp nhau (hoặc đầu bài cho rõ ràng các giai đoạn, hoặc do khi
mô tả lại hiện tượng, người giải phát hiện ra). Mỗi một giai đoạn, hiện tượng
đơn giản tuân theo một hay nhiều quy tắc, định luật xác định.
- Hiện tượng cùng một lúc bị chi phối bởi nhiều nguyên nhân, tuân theo
nhiều quy tắc, định luật vật lí.
2) Áp dụng SĐĐH hành động để xác định những hành động cần thực hiện
(liên tưởng tới các định nghĩa, quy tắc, định luật...chi phối diễn biến hiện tượng).
3) Thực hiện các hành động theo SĐĐH hành động để chuyển về các
BTCB và giải chúng (theo những SĐĐH đã được luyện tập trong qúa trình giải
các BTCB) để thu được đáp số.
Cần lưu ý rằng BTPH được hướng dẫn giải nói trên là BTPH vận dụng
kiến thức và SĐĐH hành động giải nó đã được rút ra. Khi giải các BTPH cùng
loại, kiểu, người giải tự rút ra nhận xét về yếu tố mới lạ trong đó để áp dụng cho
Lưu Hải An – Lưu Văn Xuân. THPT Chuyên Bắc giang

- 12 -


Phương pháp giải bài tập phần từ trường

Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học

các bài tương tự; Còn với BTPH thuộc một loại, kiểu nào đó mới gặp lần đầu,
người giải buộc phải áp dụng SĐĐH khái quát để giải nó, sau đó tự khái quát để

rút ra SĐĐH hành động giải các bài cùng loại, kiểu.
6.3. Tác dụng của cách phân loại mới về BTVL.
Cách phân BTVL làm BTCB và BTPH là một cách phân loại chú ý đúng
mức đến mức độ phức tạp của hoạt động tư duy của HS trong q trình giải
BTVL. Nó giúp HS ngay từ đầu định hướng cách suy nghĩ của mình trong quá
trình tìm kiếm lời giải mỗi BTVL, đồng thời định hướng GV lựa chọn và hướng
dẫn HS giải các BTVL về từng đề tài cụ thể.
7. Sử dụng bài tập trong các tiết học vật lí.
Giải BTVL là một bộ phận hợp thành của đa số các tiết học như nghiên
cứu tài liệu mới (NCTLM), luyện tập, ôn tập, kiểm tra. Nó có thể chiếm một
phần hoặc tồn bộ tiết học. Đồng thời, nó khơng những được sử dụng trong các
tiết học trên lớp mà cả trong chương trình ngoại khố. Trong các hình thức ấy,
BTVL được sử dụng nhiều hơn cả hai loại tiết học phổ biến là NCTLM và luyện
tập giải bài tập.
7.1. Tiết học NCTLM.
7.1.1. Bài tập đề xuất vấn đề.
7.1.2. Bài tập giải quyết vấn đề.
a) Giải thích - minh họa; b) Tái hiện; c) Trình bày nêu vấn đề; d)Tìm tịi
từng phần (ơrixtic); e)Nghiên cứu. Chúng lại được phân làm hai nhóm: Tái hiện;
Sáng tạo. Tìm tịi từng phần thuộc nhóm sáng tạo, là PPDH trong đó giáo viên tổ
chức cho học sinh tham gia giải quyết từng bước tìm tịi... xây dựng bài làm,
chia nó thành những bài tập phụ, vạch ra các bước tìm tịi, cịn học sinh thì thực
hiện các bước ấy. PPDH được thể hiện dưới ba hình thức:
1) Đưa HS tuần tự tiến tới việc giải quyết tự lực các vấn đề bằng cách sơ
bộ dạy cho họ hoàn thành từng bước việc giải quyết, từng giai đoạn nghiên cứu,
hình thành cho em các kĩ năng;
2) Chia BTPH thành một loạt các bài tập bộ phận, BTCB. Mỗi bài tập ấy
giúp tiến dần một cách dễ dàng tới việc giải quyết BTPH ban đầu;
3) Tổ chức đàm thoại ơrixtic, bao gồm một loạt câu hỏi liên hệ lẫn nhau,
mỗi câu hỏi là một bước trên con đường dẫn tới việc giải quyết vấn đề.

7.1.3. Bài tập củng cố.
Lưu Hải An – Lưu Văn Xuân. THPT Chuyên Bắc giang

- 13 -


Phương pháp giải bài tập phần từ trường

Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học

7.2. Tiết học luyện tập giải bài tập.
Trong tiết học này, có hai hình thức chủ yếu tổ chức làm việc của lớp: GV
hay một HS giải bài tập trên bảng để toàn lớp theo dõi; HS tự lực giải bài tập.
Hình thức đầu được áp dụng khi GV hướng dẫn giải các bài tập loại mới
gặp lần đầu, hoặc khi cần giới thiệu SĐĐH giải loại bài tập mới. GV phải trình
bày cho các em hiểu rõ từng thao tác, hành động và trật tự của chúng để tạo điều
kiện giải các bài tập cùng loại.
Hình thức sau thường được dùng để rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo và kiểm tra
kết quả học tập của HS. Tính độc lập, tích cực của họ phụ thuộc rất nhiều vào
mức độ phức tạp của bài tập. Vì thế, những bài tập đề ra phải vừa sức, đủ phức
tạp và gây hứng thú cho từng HS - nghĩa là ra bài tập phân hoá, theo hai cách:
Phân hoá về mặt chất lượng; Phân hoá về mặt số lượng.
Kết luận chương I
Giải BTVL là một trong những hình thức luyện tập chủ yếu và được tiến
hành nhiều nhất. Do vậy các BTVL có tác dụng cực kì quan trọng trong việc
hình thành, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng và tìm tịi kiến thức cho HS.
Chúng được sử dụng trong các tiết học theo các mục đích khác nhau.
Cách phân BTVL làm BTCB và BTPH là một cách phân loại chú ý đúng
mức đến mức độ phức tạp của hoạt động tư duy của HS trong quá trình giải
BTVL.

Để giải BTPH, cần sử dụng một chuỗi lập luận logic, nhiều cơng thức và
biểu thức tốn học, nhiều phương tiện khác nhau (thí nghiệm, tính tốn, đồ thị
suy luận,...). Vì thế có thể quy một BTPH về các kiểu, phân kiểu BTCB trên.
Bất kì loại BTVL nào - dù là BTCB hay BTPH - khi giải cũng phải phân tích
hiện tượng nêu lên trong bài tập. Đa số các SĐĐH được sử dụng trong dạy học
vật lí là SĐĐH hành động. Việc giải bài tập theo SĐĐH (cả BTCB lẫn BTPH)
chuẩn bị cho giải bài tập sáng tạo. Vì trong quá trình giải các bài tập mẫu, những
thao tác tư duy và kĩ năng giải bài tập của HS được hình thành, đồng thời HS sẽ
thực hiện các thao tác ấy ở mức tự động hoá khi chuyển từ việc giải bài tập mẫu
sang giải bài tập sáng tạo. Nhưng không thể coi việc giải bài tập theo các loại
SĐĐH là vạn năng, mà chỉ là bước đầu tiên hình thành kĩ năng giải BTVL nói
chung để dần chuyển sang giải các bài tập sáng tạo.

Lưu Hải An – Lưu Văn Xuân. THPT Chuyên Bắc giang

- 14 -


Phương pháp giải bài tập phần từ trường

Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học

Chính trong lúc hiểu và vận dụng để giải các bài tập nâng cao, những
thao tác tư duy được trau dồi, củng cố và một số kĩ năng, kĩ xảo được hình
thành, quá trình nắm vững kiến thức thêm sâu sắc, càng làm bộc lộ những nét
bản chất của kiến thức; hình thành quá trình nắm kiến thức của HS một cách tự
giác, sáng tạo.

PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG II. X Y D NG VÀ S D NG H TH NG BÀI TẬP PHẦN T

T Ư NG L P 11 THPT T ONG VI C B I DƯ NG HỌC SINH GI I
CHỦ ĐỀ 1: XÁC ĐỊNH CẢM ỨNG T

CỦA DÒNG ĐI N

I. Kiến thức cơ bản




I.1. Định nghĩa: Véc tơ cảm ứng từ dB do một phần tử dòng điện Id l gây ra tại
điểm M, cách phần tử một khoảng r là một véc tơ là một véc tơ được xác định:
dB 

o ( Idl  r )
4
r3

(1.1)

+ Gốc đặt tại điểm M.
 

+ Phương vng góc với mặt phẳng dựng bởi hai véc tơ (Id l ; r)
  

+ Chiều, sao cho theo thứ tự d l , r , dB lập thành một tam diện thuận
+ Độ lớn cảm ứng từ dB : dB 

o Idl.sin 

.
4
r2

(1.2)

+  o = 4.10 7 (H / m) là hằng số từ.
+ μ là độ từ thẩm của mơi trường
(với chân khơng μ = 1, khơng khí μ  1)
+ Đơn vị (T): đọc là tesla



dB

Hoặc có thể xác định chiều của véc tơ dB
theo quy tắc cái định ốc: “ Cho đinh ốc
quay theo chiều của sự biến đổi định hướng



từ Id l sang r , thì chiều tiến của cái đinh ốc

là chiều của véc tơ cảm ứng từ dB ”

I.2. Các trường hợp cụ thể

M 
r


 Id l
Hình 1.1

1.2.1. Cảm ứng từ do dịng điện trong dây
dẫn thẳng dài vô hạn gây ra tại điểm cách dây một khoảng r :

Lưu Hải An – Lưu Văn Xuân. THPT Chuyên Bắc giang

- 15 -


Phương pháp giải bài tập phần từ trường

B  0

I
2 r

Bồi dưỡng HSG, ơn thi đại học

 2.107

I
r

(1.3)

Trong đó: I là cường độ dòng điện trong dây dẫn (A)
r là khoảng cách từ điểm xét đến dây dẫn (m)
B là cảm ứng từ tại điểm xét (T)

I.2.2. Cảm ứng từ do dịng điện trong khung dây dẫn trịn có bán kính R gây ra
tại tâm:
BO  0

NI
NI
 2 .107
2R
R

(1.4)

Trong đó:
I là cường độ dòng điện trong khung dây dẫn (A)
R là bán kính của khung dây (m)
B là cảm ứng từ tại tâm của khung dây (T)
N là số vòng dây của khung
I.2.3. Cảm ứng từ do dòng điện trong ống dây rất dài: B  0nI  4 .107 nI
Trong đó:
I là cường độ dịng điện trong ống dây (A)
n là số vòng dây trên đơn vị chiều dài (vòng/m)

2

B là cảm ứng từ trong ống dây (T)

I

Chú ý: Từ trường trong ống dây là từ trường đều.
I.2.4. Cảm ứng từ gây bởi dòng điện trong đoạn dây dẫn

thẳng gây ra tại điểm cách dây một khoảng R:
BM 

0 I
(cos 1  cos  2 )
4 R

R

H


 o Pm
2(h 2  R 2 ) 3 / 2

dl 

(1.5)

(1.6)

Với Pm  I .S  I .S.n là véc tơ mômen từ, S  S.n là véc
tơ diện tích, n là véc tơ pháp tuyến của khung (có
hướng cùng với chiều dòng điện theo qui tắc đinh ốc)
I.2.6. Nguyên lý chồng chất từ trường.
Lưu Hải An – Lưu Văn Xuân. THPT Chuyên Bắc giang

X M



r

l
1

I.2.5. Cảm ứng từ gây bởi dòng điện trong dây dẫn tròn
gây ra tại điểm trên trục vịng dây, cách tâm vịng dây
một khoảng h:

B 


B

Hình 1.2


dB12

dB1


M

r


dB 2

h

 
d l1
R


d l2

O
I

Hình 1.3
- 16 -


Phương pháp giải bài tập phần từ trường

Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học

- Véc tơ cảm ứng từ gây bởi nhiều dòng điện :




n 
B  B1  B 2  ....  B n   Bi
i 1

(1.7)

- Véc tơ cảm ứng từ gây bởi dịng điện có hình dạng bất kì :

 o
B 
4



 
Id li  ri

(1.8)

ri 3

cadongdien

I.2.7. Từ thơng. Định lí Ơxtrơgratxki - Gauxơ đối với từ trường
- Từ thông gửi qua mặt S : S   B.dS. cos 

(1.9)

S

- Định lý Ơxtrơgratxki - gaox :

 
    B.dS 0

(1.10)

Skin

I.2.8. Định lí Ampe về dịng điện tồn phần:
  n
 H.d l   I i
(C)

i 1

I

(1.11)

C
d
M
dl

P

O



H

Hình 1.4

II. Phương pháp giải bài tập

a) Căn cứ vào chiều của dòng điện và vị trí của điểm khảo sát, xác định phương,
u
r

chiều của vectơ cảm ứng từ B tại điểm khảo sát bằng quy tắc nắm tay phải (hoặc
qui tắc đinh ốc).
b) Tính độ lớn cảm ứng từ của đề bài (xét dòng điện thẳng, hay dòng điện tròn,
dòng điện chạy trong ống dây). Khi tính tốn số phải chú ý đến đơn vị đo các đại
lượng (I đo bằng ampe; r, R đo bằng mét; n đo bằng số vòng dây trên 1 m chiều
dài; B đo bằng tesla (T). Cần lưu ý rằng, thực tế giá trị của B không lớn.
c) Nếu có nhiều dịng điện thì lần lượt tìm cảm ứng từ (phương, chiều, độ lớn)
do từng dòng điện gây ra tại điểm ta xét. Sau đó áp dụng ngun lí chồng chất,
tìm cảm ứng từ tổng hợp (phương, chiều, độ lớn).
u
r

d) Ngồi bài tốn thuận nêu trên cịn có bài tốn : Biết B , xác định vị trí, chiều
và cường độ dòng điện.
e) Trong trường hợp dòng điện thẳng, để thuận tiện, thường xét bài tốn trong
mặt phẳng vng góc với dây dẫn.
Lưu Hải An – Lưu Văn Xuân. THPT Chuyên Bắc giang

- 17 -


Phương pháp giải bài tập phần từ trường

Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học

II.1. Các dạng bài tập cơ bản
Bài số 1. Hai dây dẫn dài, đặt song song trong khơng khí, cách nhau d = 20 cm,
có dịng điện cùng chiều, cường độ I = 2 A chạy qua. Tính cảm ứng từ tại điểm :
a) M cách đều mỗi dây 10 cm.
b) N cách đều mỗi dây 20 cm.
Hướng dẫn giải
a) Hai dây dẫn cách nhau 20 cm, M cách đều mỗi dây một khoảng 10 cm, như
vậy M nằm chính giữa hai dây. Trên hình 1.5 các dây dẫn đặt vng góc với mặt
phẳng hình vẽ.
Cảm ứng từ tại M :
u
r

+ do dòng điện 1 gây ra là B1M có độ lớn :
B1M  2.107

I
r1

u
r

+ do dịng điện 2 gây ra là B2M có độ lớn :

Hình 1.5

I
 B1M
r2
u

r
u
r
u
r
+ do cả hai dòng điện gây ra : BM  B1M  B2M
u
r
u
r
u
r
r
Dùng quy tắc nắm tay phải, ta thấy B1M và B2M ngược hướng nhau nên BM  0.
u
r
r
Vậy : BM  0.
B2M  2.107

b) Trong mặt phẳng qua N vng góc với các dây dẫn, cắt dây dẫn tại O 1, O2, ta
có tam giác O 1NO2 đều (Hình 1.6). Lí luận tương tự như trên, ta có :
B1N = B2N = 2.107

I
r

u
r

u
r

Dùng quy tắc nắm tay phải ta thấy B1N  O1N và B2N  O2 N, có chiều như hình
u
r

u
r

vẽ nên B1N và B2N tạo với nhau một góc 60o. Vectơ cảm
u
r

u
r

u
r

u
r

ứng từ B N tại N : BN  B1N  B2N
u
r

Độ lớn của B N là : BN  B1N 3  2 3.106 T
hay

BN = 3,46.10 T.

u
r
Hướng của B N song song với O1O2 .

Hình 1.6

Bài số 2. Một dây dẫn thẳng dài, ở khoảng giữa được uốn
thành vòng tròn, bán kính R = 20 cm như hình 1.7.
Hình 1.7
Lưu Hải An – Lưu Văn Xuân. THPT Chuyên Bắc giang

- 18 -


Phương pháp giải bài tập phần từ trường

Bồi dưỡng HSG, ơn thi đại học

Dịng điện qua dây dẫn có cường độ I = 1 A. Tìm cảm ứng từ tại tâm O của vòng
tròn.
Hướng dẫn giải
Cảm ứng từ tại tâm O của vòng tròn :
u
r

do dòng điện tròn gây ra là B1 có độ lớn : B1  2.107

I

và hướng vng góc
R

với mặt phẳng hình vẽ, từ trước ra sau.
u
r

do dịng điện thẳng gây ra là B 2 có độ lớn : B2  2.107

I
và có hướng vng
R

góc với mặt phẳng hình vẽ, từ sau ra trước.
u
r

u
r

u
r

Cảm ứng từ tổng hợp tại O là : B0  B1  B2 .
u
r
 h­íng cđa B1 (tõ tr­íc ra sau)
u
r
Vì B1 > B2 ta suy ra : B0 có 


7 I
(  1)  2,14.10 6 T
 ®é lín B 0  B1  B 2  2.10

R

Bài số 3. Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện, dài L = 300 m, được quấn đều thành
ống dây có độ dài l = 80 cm, đường kính d = 20 cm. Cường độ dịng điện qua
ống dây là 0,5 A. Tính cảm ứng từ trong ống dây.
Hướng dẫn giải
Trong ống dây, từ trường của dịng điện là từ trường đều có cảm ứng từ :
N
l

B = 107 4 I. Ta có : N 
Suy ra :

B = 1074

L
d

L
I  375.106 T  375 T.
dl

Bài tập củng cố:
1. Dòng điện thẳng cường độ I = 0,5A đặt trong khơng khí.
a) Tính cảm ứng từ tại M cách dòng điện 4cm.

b) Cảm ứng từ tại N bằng 10 -6T. Tính khoảng cách từ N đến dịng điện.
2. Một ống dây thẳng (xơlênơit) chiều dài 20cm, đường kính 2cm. Một dây dẫn
có vỏ bọc cách điện dài 300m được quấn đều theo chiều dài ống. Ống dây khơng
có lõi và đặt trong khơng khí. Cường độ dịng điện đi qua ống dây dẫn là 0,5A.
Tính cảm ứng từ trong ống dây.
ĐS: 0,015T.
3. Một dây dẫn đường kính tiết diện d = 0,5mm được bọc bằng một lớp cách
điện mỏng và quấn thành một ống dây (xơlênơit). Các vịng của ống dây được
Lưu Hải An – Lưu Văn Xuân. THPT Chuyên Bắc giang

- 19 -


Phương pháp giải bài tập phần từ trường

Bồi dưỡng HSG, ơn thi đại học

quấn sát nhau. Cho dịng điện có cường độ I = 0,4A đi qua ống dây. Tính cảm
ứng từ trong ống dây.
ĐS: 0,001T.
II.2. Các dạng bài tập dành cho học sinh khá
Bài số 1. Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song với nhau trong khơng khí,
cách nhau một khoảng d = 10cm. Hai dịng điện chạy trong hai dây dẫn cùng
chiều có cường độ dịng điện I1 = I2 = I = 2,4A. Tính cảm ứng từ tại điểm M
cách hai dây các khoảng tương ứng là r 1 = 8cm, r2 = 6cm.
Hướng dẫn giải
- Gọi B1 và B 2 lần lượt là cảm ứng từ của từ trường do dòng điện I1, I2 gây ra tại
điểm M. Áp dụng quy tắc đinh ốc, ta xác định được chiều của các vec tơ cảm
ứng từ như hình 1.8.
Áp dụng cơng thức tính cảm ứng từ gây ra bởi dây

dẫn thẳng dài vô hạn, ta có:
B1  2.10 7

B2  2.10

7

B2
M

I1
2,4
 2.10 7
 6.10 6 T
r1
0,08

BM
B1

I2
2,4
 2.10 7
 8.10 6 T
r2
0,06

I1

I2

+

+

- Cảm ứng từ của từ trường do hai dây dẫn thẳng gây

Hình 1.8

ra tại M là: B M  B1  B2
Nhận xét: d = 10cm, r1 = 8cm, r2 = 6cm nên tam giác MI1I2 là tam giác vng tại
M, do đó: B1  B 2
Áp dụng định lí Pitago, ta có: BM  B12  B22  6.106   8.106   105 T
2

2

Bài số 2. Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song với nhau, cách nhau
khoảng d = 8cm, có các dịng điện I1 = 2A; I2 = 3A chạy qua, ngược chiều nhau.
Xác định vị trí có cảm ứng từ tổng hợp bằng khơng.
Hướng dẫn giải
- Gọi B1 và B 2 lần lượt là cảm ứng từ của từ trường do dòng điện I1, I2 gây ra tại
một điểm M. Cảm ứng từ của từ trường tại điểm M là: B M  B1  B2
Để cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M bằng khơng thì: BM  0  B1  B2 , nghĩa là:
+ B1 và B 2 phải là hai vec tơ cùng phương, ngược chiều. Do đó, điểm M phải
nằm trong cùng mặt phẳng chứa hai dây dẫn và phía ngoài khoảng đặt hai dây
dẫn.
Lưu Hải An – Lưu Văn Xuân. THPT Chuyên Bắc giang

- 20 -

Phương pháp giải bài tập phần từ trường

Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học

+ Độ lớn: B1 = B2

B2

Áp dụng cơng thức, ta có:
B1  2.10 7
B2  2.10 7

I1

I2
3
 2.10 7
R2
R2

Do đó: 2.10 7

I2

O1

I1
2

 2.10 7
R1
R1

O2

.

M

B1

2
3
R
 2.10 7
 2  1,5
R1
R2
R1

+

Hình 1.9

(1)

Từ (1) ta có: R2 > R1 nên: R2 = R1 + 6cm

(2)

Từ (1) và (2) ta được: R1 = 12cm; R2 = 18cm.
Các điểm nằm trên đường thẳng song song với hai dây dẫn và cách hai dây dẫn
những đoạn lần lượt là R1 = 12cm; R2 = 18cm có cảm ứng từ tổng hợp bằng
khơng.
Nhận xét: Trong từ trường do hai dây dẫn thẳng song song có dịng điện chạy
qua, tập hợp những điểm có cảm ứng từ tổng hợp bằng không là một đường
thẳng song song với hai dây dẫn và:
+ nằm trong khoảng giữa hai dây dẫn nếu hai dòng điện cùng chiều;
+ nằm ngồi khoảng giữa hai dây dẫn nếu hai dịng điện ngược chiều.
Bài số 3. Một vịng dây dẫn hình trịn được đặt thẳng đứng song song với cảm
ứng từ B 0 của Trái đất. Tai tâm vịng dây có một kim nam châm nhỏ quay tự do
quanh trục thẳng đứng qua tâm vòng dây. Khi cho dòng điện cường độ I qua
vịng dây thì kim nam châm quay góc α = 30o. Phải quay vòng dây quanh trục
thẳng đứng qua tâm góc β bao nhiêu để kim nam châm lại nằm trong mặt phẳng
của vịng dây.
Hướng dẫn giải
Các hình 1.10, 1.11 dưới
đây được vẽ nhìn từ trên
xuống theo mặt phẳng thẳng
đứng của vịng dây.
- Khi có dịng điện, vịng

I

B0

B0
α

BI

B

BI

β

B

dây tạo từ trường B I vng
Hình 1.10
Hình 1.11
góc với mặt phẳng của nó. Kim nam châm quay và có vị trí cân bằng hướng theo
từ trường tổng hợp:
Lưu Hải An – Lưu Văn Xuân. THPT Chuyên Bắc giang

- 21 -


Phương pháp giải bài tập phần từ trường

Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học

B  B0  BI (hình vẽ 1.10)

Ta có: BI  B0 . tan 

B0
3

- Sau khi quay vịng dây góc β, nếu vị trí cân bằng mới của kim nam châm nằm
trong mặt phẳng của vòng dây thì từ trường tổng hợp B  B0  BI bây giờ có
phương nằm trong mặt phẳng vịng dây.
Ta suy ra: BI  B0 .sin   sin  

BI
1
. Do đó: β ≈ 35,5o.

B0
3

Bài số 4. Ba dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song với nhau và cách đều nhau
một đoạn a = 10 cm, có các dòng điện cùng chiều chạy qua với cường độ : I1 = I2
= I3 = I = 10 A.
a) Xác định lực tác dụng lên một đoạn dây dài 1 m của mỗi dây dẫn.
b) Phải đặt một dây dẫn thẳng dài thứ tư ở đâu và dòng điện chạy qua nó phải
có chiều và cường độ như thế nào để bốn dây dẫn đó nằm cân bằng khi không
giữ chúng ? Bỏ qua tác dụng của trọng lực.
Hướng dẫn giải
a) Áp dụng cơng thức tính lực tương tác giữa hai dây dẫn thẳng song song dài vô
hạn mang dịng điện. Xét bài tốn trong mặt phẳng vng góc với ba dây dẫn
như trên hình 1.12. Ta thấy mỗi dây dẫn trong số ba dây dẫn đó, dây dẫn mang
dòng điện I3 chẳng hạn chịu tác dụng của các lực hút (vì các dịng điện cùng
u u
r r

chiều) F1, F2 của hai dây dẫn kia (mang dòng I1, I2). Cụ
u u

r r

thể là F1, F2 có phương AC và BC, có chiều hướng về A
và B và có độ lớn :
F1  2.107

I1I3
I2
l  2.107 l
AC
a

I 2 I3
I2
l  2.107 l = F1
Hình 1.12
BC
a
u
r
u
r
u
r
Hợp lực tác dụng lên dây dẫn thứ ba F12  F1  F2 có phương là đường cao CH
F2  2.107

của tam giác ABC, có chiều hướng về tâm O của tam giác và có độ lớn :
F12  2F1 cos 30o  F1 3  2.107

I2l
3
a

Thay số I = 10 A; a = 10 cm, l = 1 m, ta được : F12 = 3,46.10

Lưu Hải An – Lưu Văn Xuân. THPT Chuyên Bắc giang

N.

- 22 -


Phương pháp giải bài tập phần từ trường

Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học

Tương tự, lực tác dụng lên dây dẫn thứ nhất có độ lớn bằng F12, có phương AO
và có chiều hướng về O; lực tác dụng lên dây thứ hai có độ lớn bằng F 12, có
phương BO và có chiều hướng về O.
b) Muốn cho cả bốn dây dẫn nằm cân bằng thì trước hết dây dẫn thứ tư phải
song song với ba dây ban đầu và phải đi qua O để ba lực do ba dây I1, I2, I3 tác
dụng lên dây thứ tư mang dịng điện I4 cân bằng nhau (ba lực đó có phương OA,
OB, OC có độ lớn bằng nhau và có chiều hướng về phía A, B, C hoặc hướng
ngược lại, tuỳ thuộc vào chiều của dòng I4). Bây giờ ta chỉ cần xét điều kiện cân
bằng của một trong bốn dây I1, I2, I3, dây mang dòng điên I3 chẳng hạn, do tác
dụng của ba dây dẫn còn lại (dây mang dòng I1, I2, I4). Khác với trường hợp câu
u
r

u
r

u
r

u
r

a) ngồi lực F12  F1  F2 dây I3 cịn chịu tác dụng của lực F 4 do dây dẫn thứ tư
u
r

u
r

mang dòng điện I4. Hiển nhiên là F 4 phải cân bằng với F12 nghĩa là F4 phải có
chiều hướng ra xa O và có độ lớn F 4 = F12. Muốn vậy dòng điện I4 phải ngược
chiều với các dịng điện I1, I2, I3 và có độ lớn sao cho (hình 1.13).
2.107

I3I 4 l
I2l
 F12  2.107
3
OC
a

(1)

2 a 3 a 3
a
; I3 = I


3 2
3
3

Ta biết : OC  .

Do đó từ (1) suy ra I4 = I = 10 A.
Như vậy muốn cho bốn dây dẫn nằm cân bằng thì dây
dẫn thứ tư phải đặt song song với ba dây trên, đi qua

Hình 1.13

tâm O của tam giác ABC, mang dòng điện I4 ngược
chiều với các dòng I1, I2, I3 và có độ lớn : I4  I1  I2  I3  10 A
Bài số 5. Cho hai dòng điện cùng cường độ I1 = I2 = 4 A chạy trong hai dây dẫn
thẳng dài vô hạn, chéo nhau và vng góc với nhau trong chân khơng ; khoảng
cách đường vng góc chung MN = 2 cm. Xác định
cảm ứng từ tại trung điểm của đường vng góc chung
ấy.
Hướng dẫn giải
Chọn mặt phẳng hình vẽ là mặt phẳng chứa dây dẫn
mang dịng I1 và vng góc với dây dẫn mang dịng I2
(Hình vẽ 1.14), điểm P là trung điểm của đường vuông
Lưu Hải An – Lưu Văn Xuân. THPT Chuyên Bắc giang

Hình 1.14

- 23 -


Phương pháp giải bài tập phần từ trường

Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học
u
r
góc chung MN : PM = PN = 1 cm. Tại điểm P, vectơ cảm ứng từ B1 do I1 gây ra

có

phương

vng

góc

mặt

phẳng

hình

vẽ

và

có

độ

lớn

:

4
 8.105 T
0, 01
u
r
Vectơ cảm ứng từ B 2 do I2 gây ra có phương song song với I1 (tức là vng góc
u
r
4
với B1 ) và có độ lớn : B2  2.107
 8.105 T  B1
0, 01
u
r
u
r
u
r
Vì B1  B2 và B1 = B2 nên vectơ cảm ứng từ tổng hợp có phương hợp với B 2 góc
B1  2.107

45o (nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hình vẽ) và có độ lớn :

B = B1 2  8 2.105  1,13.104 T
Bài số 6. Bốn dòng điện cùng cường độ I1 = I2 = I3 = I4 = 5 A chạy trong bốn
dây dẫn dài vô hạn đi qua bốn đỉnh của hình vng ABCD cạnh a = 5 cm và
cùng vng góc với mặt phẳng ABCD. Xác định cảm ứng từ tại tâm O của hình
vng ABCD trong ba trường hợp :
a) I1, I2 cùng chiều với nhau và ngược chiều I3, I4.
b) I1, I2, I3 ngược chiều với I4.
c) I1, I2, I3, I4 cùng chiều.
Hướng dẫn giải
Vectơ cảm ứng từ do các dòng điện I1, I2, I3, I4 gây ra tại O đều có cùng độ lớn :
B1  B2  B3  B 4  2.107

u
r

5
2, 5 2.10

2

 2 2.105 T

u
r

a) B1 và B3 cùng phương chiều : B13  B1  B3  4 2.105 T
u
r
u
r

B 2 và B 4 cùng phương chiều : B24  B2  B4  4 2.105 T
u
r
u
r
u u
r r
u
r
Ngoài ra B13  B24 , vậy vectơ cảm ứng từ tổng hợp B  B13  B24 có độ lớn :
u
r
B = B13 2  8.105 T và có phương hợp với B13 góc 45o.
u
r
u
r
b) Ta có B1  B3  0, do đó : B = B24 = B2 + B4 = 4 2.105 T
u
r
c) B  0.

Bài tập củng cố:
1. Hai dây dẫn thẳng dài đặt song song, cách nhau khoảng 2a trong khơng khí,
có các dịng điện I1 = I2 = I cùng chiều đi qua. Mặt phẳng P vuông góc với hai
dây và cắt hai dây tại A1, A2. O là trung điểm A1A2. Trục tọa độ Ox nằm trong
mặt phẳng P và vng góc với A1A2 (Hình 1.15).
Lưu Hải An – Lưu Văn Xuân. THPT Chuyên Bắc giang

- 24 -

Phương pháp giải bài tập phần từ trường

Bồi dưỡng HSG, ôn thi đại học

a) Xác định vectơ cảm ứng từ tổng hợp tại O.
b) Xác định vectơ cảm ứng từ tổng hợp tại M trên Ox với OM = x.
c) Xác định vị trí điểm M trên Ox có cảm ứng
từ cực đại. Tính giá trị cực đại này.
d) Đặt một dây dẫn thứ ba có dịng điện I3 đi
qua, song song với hai dây trên và đi qua O.
Xác định chiều và độ lớn I3 để cảm ứng từ
tổng hợp tại M1 trên Ox bằng khơng, M1 là
điểm có tọa độ OM1 = a.

I1

I2
x

A1

A2

O

P
Hình 1.15

ĐS: a)0; b) B  4.10 7.

I. x

I
; c) B  2.10 7. ; d ) I 3  I ; ngược chiều.
a
a x
2

2

2. Hai dịng điện thẳng dài vơ hạn, I1 = 10A, I2 = 30A vng góc nhau trong
khơng khí. Khoảng cách ngắn nhất giữa chúng là 4cm. Tính cảm ứng từ tại điểm
cách mỗi dòng điện 2cm.
ĐS:

10.104 T

3. Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau d = 14cm trong khơng
khí. Dịng điện chạy trong dây I1 = I2 = I = 1,25A. Xác định vectơ cảm ứng từ tại
M cách mỗi dây R = 25cm trong trường hợp hai dòng điện:
a) Cùng chiều; b) Ngược chiều.
ĐS: a) B // O1O2 ; 1,92.10-6T; b) B  O1O2 ; 0,56.10-6T.
4. Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau d = 8cm trong khơng
khí. Dịng điện chạy trong hai dây là I1 = 10A, I2 = 20A và ngược chiều nhau.
Tìm cảm ứng từ tại:
a) O cách mỗi dây 4cm.

b) M cách mỗi dây 5cm.

ĐS: a) BO = 15.10-5T; b) BM = 9,9.10-5T

5. Vòng dây tròn có R = 3,14cm có dịng điện I = 0,87A đi qua và đặt song song
với các đường cảm ứng của một từ trường đều có B 0 = 10-5T. Xác định vecto
cảm ứng từ tại tâm O của vòng dây.
ĐS: B = 2.10-5T; 60o.
6. Hai vòng dây tròn bán kính R = 10cm có tâm trùng nhau đặt vng góc nhau.
Cường độ trong hai dây I1 = I2 = I = 2 A. Tìm B tại tâm O của hai vòng dây.

 

ĐS: B = 12,56.10-6T,   B; B1  45o
Lưu Hải An – Lưu Văn Xuân. THPT Chuyên Bắc giang

- 25 -