Đề thi thử toán 10 (3)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011
MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian : 90'


Bài 1(2đ) a.Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x
2
- 4x +3.
b.Định m để (P) và đường thẳng (d):y = mx - m
2
+ 7 cắt nhau tại 2 điểm có
hoành độ trái dấu.
Bài 2(2đ) Giải phương trình và hệ phương tình sau:
a.
2
2 2
2 1
x
x
− + =
− +
; b.
2 2
39
2 2 24
x xy y
x xy y

+ + =

+ + =


Bài 3(2đ) Định m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là số nguyên:

3 ( 1) 1
( 1) 3
x m y m
m x y
+ − = +


+ + =


Bài 4(1đ) Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn:
2 2 2
4
a b c abc
+ + = .
Chứng minh:
9
4
a b c abc
+ + ≥ .
Khi nào thì dấu đẳng thức xảy ra?
Bài 5(3đ) Cho
ABC
∆
với BC = a;CA = b;AB = c.
1.Tính các góc A,B,trung tuyến m
a

và đường cao h
a
(ứng với cạnh BC) của
ABC
∆

trong trường hợp :
2 3; 2 2; 6 2
a b c= = = − .
2.Giả sử a
4
= b
4
- c
4
. Chứng minh: tanB.tanC = 2sin
2
A.
3.Tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn :MA
2
+ CA
2
= MB
2
+ CB
2
.

HẾT