Đề thi thử toán 10 (4)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2011-2012
MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian : 90'


Bài 1(2đ) Cho hàm số y = x
2
- 2x -3.
a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b.Dựa vào đồ thị (P),hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
x
2
- 2x -3 = m
Bài 2(2đ) Giải phương trình và hệ phương tình sau:
a. xxxx 3.3)2)(5(
2
+=−+ (1) ; b.



−=++
=++
3
3
22
yxyx
yxyx
(2)
Bài 3(2đ) Cho hệ phương trình :
(I)




+=−−
=+−
52)12(
2)2(
myxm
myxm


a.Giải và biện luận hệ (I) theo tham số m.
b.Trường hợp hệ (I) có nghiệm duy nhất,hãy tìm số nguyên m để hệ (I) có nghiệm
nguyên.
Bài 4(1đ) Cho 2 số dương a,b.
Chứng minh: 811
22
≥






++






+

a
b
b
a
.
Khi nào thì dấu đẳng thức xảy ra?
Bài 5(2đ) Cho
ABC
∆
với BC = a;CA = b;AB = c.
a.Tính các góc A,B,đường cao h
a
(ứng với cạnh BC) và bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp
ABC
∆
trong trường hợp : 13;2;6 +=== cba .
b.BD và CE là hai trung tuyến.Giả sử b
≠
c. Chứng minh:
AB.CE = AC.BD
⇔
b
2
+c
2
=2a
2
.
Bài 6(1đ) Cho

∆
ABC.Tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn :
2
. MCMBMA = .

HẾT