Đề & đáp án thi học sinh giỏi Lý 9 huyện Tam Dương 2011-2012

UBND HUYỆN TAM DƯƠNG
PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 9
Năm học: 2011 – 2012
Môn: Vật lý
Thời gian làm bài: 150 phút
Đề thi này gồm 01 trang
Bài 1: (1.5 điểm) Một chiếc thuyền buồm chạy nhiều lần trên một quãng sông thẳng AB. Người
lái đò trên quãng sông này nhận thấy rằng thời gian thuyền buồm chạy từ A đến B khi không có gió nhiều
hơn thời gian thuyền chạy khi có gió thuận chiều là 9 phút, thời gian thuyền chạy khi ngược chiều gió là
1 giờ 24 phút. Tính thời gian thuyền chạy từ A đến B khi không có gió. Coi nước đứng yên, vận tốc của
thuyền và vận tốc của gió đối với bờ là không đổi.
Bài 2: (2,0 điểm) Một khối thép hình trụ cao h=20 cm, khối lượng 15,8kg ở nhiệt độ phòng là
t=20
o
C. Người ta đặt nó vào trong một lò than trong vòng 15 phút rồi lấy ra thì nhiệt độ của khối thép là
t
1
=820
o
C. Cho rằng 10% nhiệt lượng của lò than tỏa ra được truyền cho khối thép.
a) Hãy xác định lượng than trung bình đã cháy trong lò trong 1 giờ.
b) Khối thép lấy từ lò ra được đặt trong một vại sành (cách nhiệt) hình trụ tròn, đường kính trong
là a =30 cm. Người ta tưới nước ở nhiệt độ t=20
o
C lên khối thép ấy cho đến khi nó vừa đúng ngập trong
nước. Nhiệt độ của nước khi hệ cân bằng nhiệt là t
2
=70
o
C. Hãy tính lượng nước mà người ta đã tưới lên

khối thép.
Cho các thông số vật lý sau: Khối lượng riêng: D
nước
=1000kg/m
3
; D
thép
=7900kg/m
3
. Nhiệt dung
riêng: C
nước
=4200 j/kg.K; C
thép
=460 j/kg.K. Nhiệt hóa hơi của nước L
nước
=2,3.10
6
j/kg; nhiệt độ sôi của
nước là 100
0
C; năng suất tỏa nhiệt của than: q=34.10
6
j/kg,
π
= 3,14.
Bài 3: (2.5 điểm) Một dây điện trở đồng chất tiết diện đều có giá trị 72Ω, được uốn thành vòng
tròn tâm O làm biến trở. Mắc biến trở này với 1 bóng đèn Đ
1
có ghi 6V - 1,5W và 1 bóng đèn Đ

2
có ghi
3V-0,5W theo sơ đồ như hình vẽ. A, B là hai điểm cố định cùng nằm trên một đường kính của đường
tròn. Con chạy C có thể dịch chuyển trên đường tròn. Đặt vào hai điểm O, A một hiệu điện thế không đổi
U = 9V. Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn Đ
1
không được vượt quá 8V. Điện trở các dây nối
là không đáng kể và nhiệt độ không làm ảnh hưởng đến các điện trở trong mạch.
a) Hỏi con chạy C chỉ được phép dịch chuyển trên
đoạn nào của đường tròn.
b) Xác định vị trí của con chạy C để đèn Đ
1
sáng
bình thường.
c) Có thể tìm được vị trí của C để đèn Đ
2
sáng
bình thường được hay không, Tại sao?
Bài 4: (2,0 điểm) Hai gương phẳng G
1
,G
2
quay mặt phản xạ vào nhau và hợp với nhau một góc
α=60
0
. Một điểm sáng S nằm trên đường phân giác Ox của 2 gương, cách cạnh chung O một khoảng
R=5cm ( như hình vẽ).
a) Trình bày cách vẽ và vẽ một tia sáng phát ra từ S
sau khi phản xạ lần lượt trên G
1

, G
2
lại truyền qua S.
b) Gọi S
1
, S
2
lần lượt là ảnh đầu tiên của S qua G
1
, G
2
.
Tính khoảng cách giữa S
1
và S
2
.
c) Cho S di chuyển trên Ox ra xa O với vận tốc 0,5m/s
Tìm tốc độ xa nhau của S
1
và S
2
.
Bài 5: (2,0 điểm) Một quả cầu làm bằng kim loại có khối lượng riêng D = 7500 kg/m
3
nổi trên
mặt nước. Biết tâm của quả cầu nằm trên cùng mặt phẳng với mặt thoáng của nước. Bên trong quả cầu có
một phần rỗng có thể tích V
0
. Biết khối lượng của quả cầu là 350g, khối lượng riêng của nước

D
n
= 10
3
kg/m
3
.
a) Tính V
0
.
b) Người ta bơm nước vào phần rỗng của quả cầu. Hỏi phải bơm khối lượng nước là bao nhiêu để
quả cầu bắt đầu chìm toàn bộ trong nước.
Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
1
Đ
1
B
A
O
Đ
2
C
ĐỀ CHÍNH THỨC
O
S
G
1
G
2

60
0
UBND HUYỆN TAM DƯƠNG
PHÒNG GD&ĐT
HƯỚNG DẪN CHẤM HSG LỚP 9
Năm học: 2011 – 2012
Môn: Vật lý
Thời gian làm bài: 150 phút
Đề thi này gồm 01 trang
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
(1.5 đ)
Gọi chiều dài quãng sông AB, vận tốc của thuyền, vận tốc của gió lần
lượt là S, v, v
g
. (S > 0 , v > 0 , v
g
> 0 )
Khi chạy từ A đến B :
Thời gian thuyền chạy khi không có gió là: t =
S
v
.
Thời gian thuyền chạy khi có gió thuận chiều là
1
g
S
t
v v
=

+
.
0,25
Theo đề bài ra ta có t - t
1
= 9 phút =
3
h
20
⇔
S
v
-
g
S
v v+
=
3
20
(1).
0,25
Thời gian thuyền chạy khi ngược chiều gió là:
2
g
S 7
t
v v 5
= =
-
(h) (2)

0,25
Chia vế với vế của (1) cho (2) ta được:
g g
1 1 1 3
( ) :
v v v v v 28
- =
+ -
⇔
g g
g
2 2
g g
v (v v )
3
v(v v ) 28
28v 25vv 3v 0
-
=
+
Û - + =

Vì vv
g
≠0 nên chia cả 2 vế cho vv
g
ta có phương trình
g
g
v

v
28 3 25 0
v v
+ - =
Đặt y=
g
v
v
ta có phương trình
28
3y 25 0
y
+ - =
⇔ 3y
2
– 25y +28 =0
0,25
Giải ra ta được : y
1
=7 và y
2 =
4
3

.
Trường hợp 1 : +) y
1
=7 ⇒
g
v

v
=7 ⇒ v
g
=
1
7
v (3)
thay (3) vào (1) ta được
S S 3
1
v 20
v v
7
- =
+
⇒
S 7S 3 S 6
t
v 8v 20 v 5
- = Þ = =
(h) =1 giờ 12 phút.
0,25
2
Trường hợp 2 :+) y
2 =
4
3
,
giải tương tự như trên ta được t = 21 phút
Vậy kết luận có hai trường hợp là:

+ Nếu vận tốc của thuyền gấp 7 lần vận tốc của gió thì khi không có
gió thuyền đi từ A đến B hết thời gian là 1 giờ 12 phút;
+ Nếu vận tốc của thuyền bằng 4/3 vận tốc của gió thì khi không có
gió thuyền đi từ A đến B hết thời gian là 21 phút.
0,25
Câu 2a
(1 đ)
15 phút =1/4 giờ
Gọi Q là nhiệt lượng than cháy tỏa ra trong 1 giờ.
Vậy nhiệt lượng than tỏa ra trong 15 phút là
1
4
Q.
nhiệt lượng than cung cấp cho khối thép là
1
4
Q.10% =
Q
40
.
0,25
Phương trình cân bằng nhiệt :
t t 1
Q
m c (t t)
40
= -
0,25
⇒ Q = 40.m
t

c
t
(t
1
–t) = 40.15,8.460.(820-20) = 253,576.10
6
(j) 0,25
Lượng than m cháy trong một giờ là:
m =
6
6
Q 252,576.10
6,84
q
34.10
;=
(kg)
0,25
Câu 2.b
(1đ)
Thể tích miếng thép V
t
=
3
t
t
m
15,8
2.10
D 7900

-
= =
(m
3
)
Thể tích trong của vại sành có chiều cao bằng chiều cao của miếng
thép là:
V=
2 2
3
a 0,3
.π.h .3,14.0,2 0,01413(m )
2 2
æö æ ö
÷ ÷
ç ç
= =
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
è ø è ø
0,25
Thể tích nước trong vại là:
V
n
= V - V
t
= 0,01413 - 0,002 = 0,01213 (m
3

)
Khối lượng nước trong vại là:
m = V
n
.D
n
= 1000.0,01213 =12,13 (kg).
0,25
Gọi m’ là khối lượng nước hóa hơi trong quá trình tưới vào khối thép.
Theo bài ta có phương trình cân bằng nhiệt: Q
toả
= Q
thu
 m
t
.c
t
(t
1
-t
2
) = m’c
n
(100-t) + m’L + mc
n
(t
2
-t)
0,25
Thay số và rút gọn ta có phương trình:

2636.10
3
m’ = 2903,7.10
3
⇒ m’ =
3
3
2903,7.10
1,1
2636.10
»
(kg)
Vậy lượng nước đã tưới lên khối thép là :
m
n
= m + m’ = 12,13+1,1 =13,23(kg)
0,25
3
Câu 3a
(1,5 đ)
Điện trở của các đèn Đ
1
và Đ
2
lần lượt là:
R
1
=
2
2

dm1
dm1
U
6
24
P 1,5
= =
Ω ; R
2
=
2
2
dm2
dm2
U
3
18
P 0,5
= =
Ω
Gọi điện trở cung AB là R
3
⇒ R
3
= 36Ω.
Gọi điện trở cung AC là r (Ω)
⇒ điện trở cung BC là: 36 –r ( với 0 < r <36 )
0,25
Vẽ lại mạch điện:
Hình1

Hình 2
0,25
Ta có : R
23
=
2 3
2 3
R R
18.36
12
R R 18 36
= =
+ +
Ω
R
AC
=
23 BC AC
23 BC AC
(R R )R
(12 36 r)r (48 r)r
R R R 12 36 r r 48
+
+ - -
= =
+ + + - +

2
td 1 AC

(48 r)r 1152 48r r
R R R 24
48 48
- + -
= + = + =
I =
2 2
td
U 9.48 432
R
1152 48r r 1152 48r r
= =
+ - + -
0,25
Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn Đ
1
là:
1 1
2 2
CA AC
2 2
432.24 10368
U I.R
1152 48r r 1152 48r r
432 (48 r)r 9r(48 r)
U I.R .
48
1152 48r r 1152 48r r
= = =
+ - + -

- -
= = =
+ - + -
CA
r
2
U
432 9r
I
r
1152 48r r
-
= =
+ -
⇒ I
BC
= I - I
r
=
2
9r
1152 48r r+ -
Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn Đ
2
là:

2 BC 23
2
108r
U I .R

1152 48r r
= =
+ -
0,25
Vì U
1
≤ 8 (V) ⇔
2
10368
1152 48r r+ -
≤ 8
⇔ 1296 ≤ 1152 +48r-r
2
⇔ r
2
- 48r +144≤ 0
⇔ (r -24 -
432
)(r - 24 +
432
) ≤ 0
⇔ 24 -
432
≤ r ≤ 24 +
432

»
44,8
⇔ 3,2 ≤ r ≤ 44,8
0,25

O
A
Đ
1
Đ
2
r
R
BC
R
3
I
I
BC
Đ
1
B
A
O
Đ
2
C
M
M’
C’
C
4
Vì r ≤ 36 nên r < 44,8
Khi r = 3,2 Ω ⇒ số đo ∠AOC là
0

0
3,2.360
α 16
72
= =
Và số đo ∠BOC = 180
0
- 16
0
= 164
0
Gọi C’ là điểm đối xứng với C qua OA
Số đo cung CBC’=164
0
.2 =328
o
.
Vậy con chạy C chỉ được phép di chuyển trên cung CBC’ có số đo
328
0
.
0,25
Câu 3b
(0.5đ)
Để đèn Đ
1
sáng bình thường thì U
1
= U
dm1

⇔
2
10368
1152 48r r+ -
= 6
Giải ra được: r = 24 (Ω),
0,25
khi đó điểm C ở vị trí điểm M tương ứng với
∠AOM =
0
0
24.360
120
72
=
hoặc ở vị trí điểm M’ đối xứng với M
qua OA.
0,25
Câu3c
(0.5đ)
Để đèn Đ
2
sáng bình thường thì U
2
= U
dm2
⇔
2
108r
1152 48r r+ -

=3
Giải ra được: r
1
= 6 -
1188
r
2
=

6 +
1188

0,25
Vì r
1
= 6 -
1188
< 0 (loại)
r
2
=

6 +
1188
> 36 (loại)
Vậy không thể tìm được vị trí của con chạy C để đèn Đ
2
sáng
bình thường.
0,25

Câu 4a
(0,75 đ)
0,5
Cách dựng:
-Lấy S
1
đối xứng với S qua G
1
, S
/
1
đối xứng với S
1
qua G
2

=> S
1
là ảnh của S qua G
1
, S
/
1
là ảnh của S
1
qua G
2
.
- Nối S
/

1
với S cắt G
2
tại H , nối S
1
với H cắt G
1
tại K .
Nối K với H ta được SKHS là đường truyền của tia sáng cần
dựng .
0,25
O
S
G
1
G
2
S
1
S’
1
K
H
’
5
Câu 4b
(0,75 đ)
0,25
Xét tam giác cân OSS
1

có
·
1
SOS
= 60
0
=> Tam giác OSS
1
đều.
 SS
1
= OS = R.
Nối S
1
với S
2
cắt OS tại I => OS vuông góc với SS
1
Xét tam giác vuông ISS
1
có
·
1
IS S
= 30
0
=> IS =
1
2
SS

1
=
2
R
.

0,25
Và IS
1
=
2 2
1
SS IS−
=
2
2
4
R
R −
=
3
2
R
.
=> S
1
S
2
= R
3

= 5
3
(cm)
0,25
Câu 4c
(0,5 đ)
Nhận xét: Khi S chuyển động đều ra xa O với vận tốc v thì
khoảng cách giữa S
1
và S
2
tăng dần.
Giả sử ban đầu S
≡
O => S
1
≡

S
2

≡
O.
Sau khoảng thời gian t (s) dịch chuyển thì S cách O một đoạn
OS = a (m) = > t =
a
v
0,25
Từ kết quả phần b => Sau khoảng thời gian t (s) thì S
1

cách S
2

một đoạn là : S
1
S
2
= a
3
(m).
Vậy tốc độ xa nhau của S
1
và S
2
là :

/
v
=
1 2
S S
t
=
3.a v
a
= v.
3
= 0,5.
3
=

3
2
(m/s)
0,25
Câu 5a
(1,0 đ)
Gọi thể tích quả cầu là V, thể tích phần rỗng làV
0
, thể tích phần
đặc là V
1
=> V = V
1
+ V
0
.
Theo bài khi quả cầu nằm cân bằng trên mặt nước thì thể tích
phần quả cầu chìm trong nước là
V
2
,
do đó lực đẩy Ácsimet tác dụng lên quả cầu là: F
A
=
n
d .V
2
Trọng lượng của quả cầu là: P = dV
1
= d(V- V

0
).
0,25
Khi đó ta có: P = F
A

n
d .V
2
= d(V- V
0
)
⇒
V =
0
n
2dV
2d d−
0,25
Thể tích phần đặc của quả cầu là:
V
1
= V - V
0
=
0
n
2dV
2d d−
- V

0
=
n 0
n
d V
2d d−
0,25
O
S
G
1
G
2
S
1
S
2
30
0
30
0
I
6
Khối lượng của quả cầu là: m = DV
1
=
0
n 0
D
m(2D D )

n
V
D D
n
n
d V
2d d
−
⇒ =
−

Thay số và tính được: V
0
= 6,53.10
-4
m
3
.
0,25
Câu 5b
(1,0 đ)
m = 350g = 0,35kg
Gọi khối lượng nước bơm vào phần rỗng đến khi quả cầu bắt
đầu chìm hoàn toàn trong nước là m
n
. Khi đó ta có :
Trọng lượng quả cầu và nước trong đó là P + P
n
= 10.( m+ m
n

)
0,25
Lực đẩy Ácsimet tác dụng lên quả cầu là:
F
A
= 10.D
n
. V = 10. D
n
. ( V
1 +
V
0
).
0,25
Khi quả cầu nằm cân lơ lửng thì:
F
A
= P + P
n
 10. D
n
. ( V
1 +
V
0
) = 10.( m + m
n
)
0,25

 D
n
. ( V
1 +
V
0
) = m + m
n
=> m
n
= D
n
. (
m
D
+
V
0
) - m.
Thay số và tính ta được : m
n

≈
0,35 kg.
Vậy khối lượng nước cần bơm vào phần rỗng là m
n
= 0,35 kg thì
quả cầu đó bắt đầu chìm hoàn toàn trong nước.
0,25
Giám khảo chú ý:

- Ngoài đáp án trên, nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng bản chất vật
lý và đáp số thì vẫn cho điểm tối đa.
- Nếu học sinh làm đúng từ trên xuống nhưng chưa ra kết quả thì đúng đến bước
nào cho điểm đến bước đó.
- Nếu học sinh làm sai trên đúng dưới hoặc xuất phát từ những quan niệm vật lí
sai thì dù có ra kết quả đúng vẫn không cho điểm.
- Nếu học sinh không làm được câu a mà vẫn có kết quả để làm câu b thì bài đó
không được tính điểm.
- Trong mỗi bài nếu học sinh không ghi đơn vị của các đại lượng cần tìm hai lần
hoặc ghi sai đơn vị thì trừ 0,25 điểm cho toàn bài.

7