đề thi khối 10 trờng quỳnh lưu 2 năm 2014

Trường THPT Quỳnh Lưu II
Tổ Toán
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10
Năm học 2013-2014
Chủ đề
Các mức độ
Tổng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Chương II
HS bậc nhất, bậc 2
Số câu
Điểm
2
2
1

1
3
3
Chương III
Pt, hệ PT
Số câu
Điểm
1
2
1
1
1
1
3
4

Véc tơ
Số câu
Điểm
1
1
1
1
2
2
Tích vô hướng
Số câu
Điểm
1
1
1
1
Tổng
Số câu
Điểm
4
5
3
3
2
2
9
10
\
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I TẬP TRUNG NĂM HỌC 2013-2014
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi:Toán 10- Giáo dục trung học phổ thông

Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a,
2
2 1
3 2
x
y
x x
+
=
+ +
b,
3 2 4y x x= − + −
Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
4 3y x x= − +
Câu 3: Giải các phương trình sau:
a,
2 2 1x x+ = −

b,
2
( 5)(2 ) 3 3x x x x+ − = +
Câu 4: Cho hệ phương trình:
3 2 4x y
y x m

− + − =



− =



a, Giải hệ khi m=7
b, Tìm m để hệ có nghiệm
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho 3 điểm A(-2; 2), B(3; 2), G(0; 1)
a, Tìm tọa độ điểm M sao cho
2 3 0MA MB+ =
uuur uuur r
b, Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC
Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD. Có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a, đáy lớn AD = 3a.
Gọi M là trung điểm của CD.
a, Biểu thị véc tơ
BM
uuuur
theo 2 véc tơ
AB
uuur
và
BC
uuur

b, Chứng minh
BM AC
⊥

……………………Hết…………………
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I TẬP TRUNG NĂM HỌC 2013-2014

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi:Toán 10- Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a,
2
2 1
3 2
x
y
x x
+
=
+ +

b,
3 2 4y x x= − + −
Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
4 3y x x= − +
Câu 3: Giải các phương trình sau:
a,
2 2 1x x+ = −

b,
2
( 5)(2 ) 3 3x x x x+ − = +
Câu 4: Cho hệ phương trình:
3 2 4x y
y x m


− + − =


− =



a, Giải hệ khi m=7
b, Tìm m để hệ có nghiệm
Câu 5: Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho 3 điểm A(-2; 2), B(3; 2), G(0; 1)
a, Tìm tọa độ điểm M sao cho
2 3 0MA MB+ =
uuur uuur r
b, Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC
Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD. Có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a, đáy lớn AD = 3a.
Gọi M là trung điểm của CD.
a, Biểu thị véc tơ
BM
uuuur
theo 2 véc tơ
AB
uuur
và
BC
uuur

b, Chứng minh
BM AC
⊥

……………………Hết…………………
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN KHỐI 10
Học kỳ I năm học 2013 - 2014
Câu 1
(1,0)
a. ĐKXĐ: x
2
+ 3x + 2
0≠
1
2
x
x
≠ −

⇔

≠ −

TXĐ:
\{-1;-2}D R=
b. ĐKXĐ:
3 0 3
3
2 4 0 2
x x
x
x x
− ≥ ≥
 

⇔ ⇔ ≥
 
− ≥ ≥
 
TXĐ: D =
[
)
3;+∞
0,5
0,5
Câu 2
(2,0)
*TXĐ: R
* a=1>0 nên đồ thị là một parabol (P) quay bề lõm lên trên
* Đỉnh I(2;-1)
* Trục đối xứng x=2
* bbt suy ra đồng biến, nghịch biến
* Các điểm đặc biệt: (0;3); (4;3); (1;0); (3;0)
* Đồ thị:
0,25
0,5
0,5
0,25
0,5
Câu 3
a (2,0)
Pt
( ) ( )
2 2
2 2 1x x⇒ + = −

2 2
4 4 4 4 1x x x x⇔ + + = − +
2
3 8 3 0
3
1
3
x x
x
x
⇔ − − =
=


⇔

= −

Thử lại vào phương trình ban đầu suy ra pt có 2 nghiệm là: x=3
0,5
0,5
0,5
0,5
b (1,0)
Đặt t=
2
3x x+
; t
0≥
Ta có PT : t

2
+ 3t -10 = 0
2
5( )
t
t loai
=

⇔

= −


t = 2
⇔
2
3x x+
= 2
⇔
x
2
+ 3x – 4 = 0
⇔
1
4
x
x
=



= −

Vậy PT có 2 nghiệm là x=1 và x=-4
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
a (0,5)
Đặt
3 ; 0
2; 0
u x u
v y v

= − ≥


= − ≥



⇒
2
2
3
2
x u
y v


= −


= +


Ta có hệ:
2 2
4
4
15
.
1
2
u v
u v
m
u v
u v m
+ =

+ =


⇔
  −
=
+ = +




u, v là nghiệm của phương trình: X
2
- 4X +
15
2
m−
=0 (*)
Với m= 7 (*) trở thành: X
2
- 4X + 4=0
⇔
X=2
Suy ra u = v = 2
1
6
x
y
= −

⇔

=

0,25
0,25
Học sinh có thể giải bằng phương pháp thế
b (0,5) Hệ có nghiệm khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm không âm
7
' 0

2
1
(15 ) 0
2
4 0
7
7 15
15
m
P m
S
m
m
m
−

∆ = ≥



⇔ = − ≥


= ≥



≥

⇔ ⇔ ≤ ≤


≤

0,25
0,25
Câu 5
a (1,0)
Gọi M (x;y)
( )
( 2 ;2 ); 3 ;2MA x y MB x y= − − − = − −
uuur uuur
2 3 (5 5 ;10 )MA MB x y+ = − −
uuur uuur
2 3 0MA MB+ =
uuur uuur r
⇔
5 5 0 1
10 5 0 2
x x
y y
− = =
 
⇔
 
− = =
 
Vậy M(1;2)
0,5
0,5
b (1,0) G là trọng tâm tam giác ABC nên

3
3
A B C G
A B C G
x x x x
y y y y
+ + =


+ + =

1
1
C
C
x
y
=

⇔

=

( )
1; 1C⇒ − −
0,5
0,5
Câu 6
a,
1

( )
2
1
(3 )
2
1
2
2
BM AM AB AD AC AB
BC AB BC AB
BC AB
= − = + −
= + + −
−
uuuur uuuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur

Vậy
1
2
2
BM BC AB= −
uuuur uuur uuur
0,5
b, Ta có:
AC AB BC= +
uuur uuur uuur

2 2

2 2
1
. (2 ).( )
2
1 1
2. . 2 .
2 2
1
0 (2 ) 2. 0 0
2
BM AC BC AB AB BC
BC AB AB BC AB BC
a a
= − +
= − + −
= − + + =
uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
(Do AB
⊥
BC nên
. 0BC AB =
uuur uuur
)
Suy ra BM
⊥
AC
0,25
0,25