phòng gd phúc thọ Đề thi học kì II môn Toán 6

PHÒNG GD-ĐT ĐỨC THỌ ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013
MÔN TOÁN LỚP 6 - Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Tính (ghi kết quả dưới dạng phân số tối giản) giá trị của các biểu thức:
A =
2 6
:
5 15
−
; B =
5 12 10
8 24 16
− −
+ +
; C = – 1,6 : (1 +
3
2
)
Câu 2: Tìm x biết:
a)
5 7
24 12
x
+ =
; b)
5 2
: 25%
6 3
x+ =
; c)
2012 2013x − =
.

Câu 3: Lớp 6A có 45 học sinh. Trong đợt tổng kết cuối năm, số học sinh giỏi chiếm
1
5
số học sinh cả
lớp; số học sinh khá chiếm
2
3
số học sinh còn lại. Tính số học sinh trung bình của lớp 6A. Biết rằng
không có học sinh nào xếp loại yếu, kém.
Câu 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy và Oz sao cho
·
·
0 0
40 , 80xOy xOz
= =
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tia Oy có phải là tia phân giác của
·
xOz
không, vì sao?
c) Vẽ tia Ot sao cho
·
·
2
3
xOy xOt
=
. Tính số đo của
·
yOt

.
Bài 5: Tìm n ∈ Z để tích hai phân số
19
n 1−
(với n
≠
1) và
n
9
có giá trị là số nguyên?
Hết
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẨN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN 6
TT Đáp án Điểm
Câu 1
(2,5đ)
A =
2 6
:
5 15
−
2 15
.
5 6
−
=
=
2.15
5.6
−

= -1
0,75
B =
5 12 10
8 24 16
− −
+ +
=
30 24 30
48 48 48
− −
+ +
=
30 ( 24) ( 30)
48
+ − + −
=
24 1
48 2
−
= −
1,0
C = – 1,6 : (1 +
3
2
) =
16 5
:
10 3
−

=
16 3
.
10 5
−
=
24
25
−
0,75
Câu 2
(2,5đ)
a)
5 7
24 12
x
+ =


7 5
12 24
x = −
0,25

14 5
24
x
−
=

0,25

9 3
24 8
x = =

0,25
b)
5 2
: 25%
6 3
x+ =


2 25 5
:
3 100 6
x = −

0,25

2 1 5 3 10 7
:
3 4 6 12 12
x
− −
= − = =
0,25

2 7

:
3 12
x
−
=
0,25

2 12 2.12 8
.
3 7 3.( 7) 7
x = = = −
− −
0,25
c)
2012 2013 2013 2013x − = = = −
0,25
*
2012 2013 4025x x− = => =
0,25
*
2012 2013 1x x− = − => = −
0,25
Câu 3
(2,0đ)
Số học sinh giỏi chiếm
1
5
số học sinh của cả lớp, do đó số học sinh giỏi của lớp
6A là:
1

45. 9
5
=
( học sinh)
0,5
Suy ra, số học khá và số học sinh trung bình là: 45 – 9 = 36 (học sinh) 0,5
Số học sinh khá chiếm
2
3
số học sinh còn lại, do đó số học sinh khá của lớp 6A
là:
2
36. 24
3
=
( học sinh)
0,5
Vậy số học sinh trung bình của lớp 6A là: 45 – 9 – 24 = 12 (học sinh) 0,5
Câu 4
(2,5đ)
Vẽ đúng hình cho 0,25 0,25
a) Vì
·
·
0 0
(40 80 )xOy xOz< <

Suy ra: tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
0,25
0,5

b) Theo c/m câu a, ta có
· ·
·
xOy yOz xOz
+ =
hay
·
0 0
40 80yOz
+ =
·
0 0 0
80 40 40yOz
= − =
=>
· ·
·
1
2
xOy yOz xOz
= =
=> Oy là tia phân giác
của
·
xOz
0,25
0,25
0,25
c) Ta có:
·

· ·
·
0 0
2 3 3
.40 60
3 2 2
xOy xOt xOt xOy
= ⇒ = = =
Trường hợp 1: Tia Ot nằm ở nửa mp có bờ là tia
Ox và cùng phía với tia Oy và Oz
·
·
·
0 0 0
60 40 20yOt xOt xOy⇒ = − = − =
Trường hợp 2: Tia Ot nằm ở nửa mp có bờ là tia
Ox và khác phía với tia Oy và Oz
·
·
·
0 0 0
40 60 100yOt xOy xOt= + = + =
0,25
0,25
0,25
Câu 5
(0,5đ)
Ta có
19 n
n 1 9−

.
=
19 n
(n 1) 9−
.
.
(với n
≠
1).
Vì ƯCLN (19; 9) = 1 ; (n ; n – 1) = 1 nên muốn cho tích
19 n
(n 1) 9−
.
.
có
giá trị là số nguyên thì n phải là bội của 9; còn n–1 phải là ước của 19. Lập
bảng số:
n – 1 1 –1 19 –19
n 2 0 20 –18
Chỉ có n = 0 và n = –18 thỏa mãn là bội của 9. Vậy n ∈ {0 ; –18} .
0,25
0,25
Mọi cách giải khác mà đúng và hợp lý đều cho điểm tối đa.
y
z
x
O
0
80
0

40
0
80