PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHÂU THÀNH
TRƯỜNG THCS AN KHÁNH
MA TRẬN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2014-2015) – TOÁN 9
Mức độ
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp cao
1. Hệ phương
trình bậc nhất
hai ẩn.(6tiết)
Hiểu và giải
được hệ phương
trình bậc nhất
hai ẩn.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
1đ
1
1đ = 10%
2.Hàm số y=ax
2

(a
≠
0) . Phưng
trình bậc hai
một ẩn.(23tiết)
-Nhận biết tính
chất hàm số
y=ax

2
(
a
≠
0).
-Nêu được
điều kiện để
phương trình
bậc 2 có
nghiệm.
Dùng hệ thức
Vi-ét để tính
tổng và tích hai
nghiệm của
phương trình
bậc hai một ẩn.
Vận dụng hệ
thức Vi-ét để
tính giá trị
biểu thức.
Giải bài toán
bằng cách
lập phương
trình/ hệ
phương
trình.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2
1,5đ

1
0,5đ
1
1đ
1
1đ
6
4,0đ=40
%
3.Góc với
đường tròn.
(22 tiết)
- Nhận biết các
tứ giác đặc
biệt nội tiếp
đường tròn.
-Biết mối liên
quan giữa các
góc và số đo
các cung bị
chắn trong
đường tròn.
-Hiểu được điều
kiện để 1 tứ giác
nội tiếp.
-Hiểu và tính
được độ dài
đường tròn,
cung tròn, diện
tích hình tròn,

hình quạt tròn.
-Vận dụng
được các loại
góc với
đường tròn
để chứng
minh.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2
1đ
2
2đ
1
1đ
5
4,0đ=40
%
4.Hình trụ, hình
nón, hình cầu
(1 tiết)
Biết các công
thức tính S
xq
,
V của hình trụ.
- Hiểu và vận
dụng các công
thức để tính r,
S

xq
, V của hình
trụ.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
0,5đ
1
0,5đ
2
1,0đ=10
%
Tổng số câu
T.số điểm %
6
3,0đ= 30%
5
4,0đ=40%
3
3,0đ=30%
14
10 điểm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG THÁP
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2014-2015
Môn thi: TOÁN - Lớp 9
Ngày thi: / /2015

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đơn vị: Trường THCS An Khánh
Câu I. (1,0 điểm ): Giải hệ phương trình:
− =


+ =

2x y 1
x y 5


Câu II. (1,5 điểm):
1) Cho hàm số y = -3x
2
. Với giá trị nào của x thì hàm số đồng biến? Với giá trị nào của x
thì hàm số nghịch biến?
2) Nêu điều kiện để phương trình bậc hai ax
2
+bx+c=0(a
≠
0) có nghiệm?
Câu III. (1,5 điểm):
1) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình: 3x
2
- 7x - 10 = 0.
2) Gọi x
1
, x
2

là hai nghiệm của phương trình
2 2
2( 1) 1 0x m x m− + + − =
. Tìm m để
1 2 1 2
. 4x x x x+ + =
Câu IV. (1,0 điểm):
Tìm kích thước của cái bàn hình chữ nhật, biết chu vi bằng 40cm và diện tích của nó bằng
96cm
2
Câu V. (2,0 điểm):
1) Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, hình thang vuông, tam giác.
2) Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn tâm (O). Biết
µ
0
65A =
, hãy tính số đo
·
BOC
.
Câu VI. (2,0 điểm):
Cho ABC nhọn,
$
=
0
B 70
nội tiếp đường tròn (O; 9cm). Vẽ 2 đường cao BM và CN cắt nhau tại
H.
1) Chứng minh tứ giác AMHN, BCMN nội tiếp.

2) Tính độ dài cung nhỏ AC.
3) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với MN.
Câu VII. (1,0 điểm):
1/ Viết công thức tính diện tích xung quanh, công thức tính thể tích của hình trụ.
2/ Tính diện tích xung quanh của hình trụ, biết hình trụ có thể tích là 62,8 cm
3
và chiều cao
là 5cm, với
3,14
π
≈
.Hết.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG THÁP
HƯỚNG DẪN
CHẤM CHÍNH THỨC
(gồm có 03 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2014-2015
Môn thi: TOÁN - Lớp 9
Ngày thi: / /2015
Đơn vị: Trường THCS An Khánh
Câu Nội dung yêu cầu Điểm
Câu I
(1,0 đ)
− = =
 
⇔
 
+ = + =

 
2x y 1 3x 6
x y 5 x y 5
= =
 
⇔
 
+ = =
 
x 2 x 2
2 y 5 y 3
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
=


=

x 2
y 3
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Câu II
(1,5 đ)
1) y = -3x
2
Hàm số đồng biến khi x<0
Hàm số nghịch biến khi x>0
0,5đ
0,5đ

2) Điều kiện để phương trình bậc hai ax
2
+bx+c=0(a
≠
0) có nghiệm là
0
∆ ≥
hoặc
' 0∆ ≥
0,5đ
Câu III
(1,5 đ)
1) S =
1 2
7
3
b
x x
a
−
+ = =
P =
1 2
10
.
3
c
x x
a
−

= =
0,25đ
0,25đ
2) Điều kiện để phương trình có nghiệm x
1
và x
2
là:
[ ]
2
2
' ( 1) 1( 1) 0 2 2 0 1m m m m∆ = − + − − ≥ ⇔ + ≥ ⇔ ≥ −
Theo định lí Vi-ét ta có:
1 2
2
1 2
2( 1)
. 1
x x m
x x m
+ = +



= −


Thay vào
1 2 1 2
. 4x x x x+ + =

2
2 3 0m m⇔ + − =
1
2
1 ( )
3 ( )
m
m
=


= −

nhaän
loaïi
Vậy khi m=1 thì phương trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả
1 2 1 2
. 4x x x x+ + =
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu IV
(1,0 đ)
Gọi u và v là kích thước của cái bàn hình chữ nhật (u,v > 0)

Theo đề bài ta có
20; . 96u v u v+ = =
u và v là nghiệm của phương trình:
2
20 96 0x x− + =
Giải phương trình ta được: u=8, v=12 (nhận)
Vậy kích thước của cái bàn hình chữ nhật là 8cm và 12cm
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu V
(2,0 đ)
1) Các hình nội tiếp được đường tròn là: Hình vuông, hình chữ nhật, tam
giác.
2)
1,0đ
65
0
A
O
B
C
µ
·
µ
= ⇒ = = =
0 0 0
65 2 2.65 130A BOC A
(hệ quả góc nội tiếp)

1,0đ
Câu VI
(2,0 đ)
y
x
70
0
N
M
H
O
A
B
C
1) *Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp
Xét tứ giác AMHN có :
·
=
0
90AMH
(gt)
·
=
0
90ANH
(gt)
Do đó :
·
·
+ = + =

0 0 0
90 90 180AMH ANH

Vậy tứ giác AMHN nội tiếp được đường tròn

*Chứng minh tứ giác BCMN nội tiếp
Ta có:
·
·
= =
0
90BNC BMC
(gt)
Hai đỉnh M, N kề nhau, cùng nhìn đoạn BC dưới một góc vuông
Vậy tứ giác BCMN nội tiếp đường tròn đường kính BC
0,25đ
0,25đ
2) Tính độ dài cung nhỏ AC
Ta có :
»
·
= = =
0 0
®AC 2 2.70 140s ABC
(góc nội tiếp)
Vậy
»
π π
π
= = =

.9.140
7 ( )
180 180
AC
Rn
l cm
0,25đ
0,25đ
3) Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O)
⇒
xy
⊥
OA (1)( t/c tiếp tuyến )
Ta có:
·
·
yAC ABC=
( cùng chắn cung AC )
Mà:
·
·
=ABC AMN
( vì cùng bù với
·
CMN
)
Do đó :
·
·
=yAC AMN

, hai góc
·
yAC
,
·
AMN
ở vị trí so le trong
=> MN//xy (2)
Từ (1) và (2) suy ra OA
⊥
MN
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu
VII
a)
π
π
=
= =
2
2
.
xq
S rh
V S h r h
0,5đ
b)

π
π π π
= = =
= = =
2
62,8
2
. 3,14.5
2 2 .2.5 20 (cm )
xq
V
r cm
h
S rh
0,5đ
*Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn hưởng điểm tối đa.
Riêng câu hình học, học sinh vẽ hình không đúng hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm.