DE THI HOC KI 2 TOAN 9

70
x
M
P
Q
N
m
I
35
25
N
P
M
K
UBND HUYN A
PHềNG GIO DC V O TO
THI HC K II
MễN : TON 9
Thi gian: 150 phỳt (khụng k thi gian giao )
IM BNG S IM BNG CH
Giỏm kho s 1

S phỏch
(Do CTH chm thi ghi)

Giỏm kho s 2

I. Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm)
Câu 1 . Tập nghiệm của phơng trình 2x + oy = 5 đợc biểu diễn bởi:
A. đờng thẳng y = 2x - 5 B. đờng thẳng y =
5

2
C. đờng thẳng y = 5 2x D. đờng thẳng x =
5
2
Câu 2 . Cặp số (1; -3) là nghiệm của phơng trình nào đây?
A. 3x 2y = 3 B. 3x y = 0 C. 0x + 4y = 4 D. 0x 3y = 9
Câu 3. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình
2 1
1
2
x y
y
+ =



=


?
A.
1
0;
2


ữ

B.
1

2;
2


ữ

C.
1
0;
2

ữ

D. (1; 0)
Câu 4. Cho phơng trình x y = 1(1). Phơng trình nào dới đay có thể kết hợp với (1)
để đợc một hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm?
A. 2y = 2x - 2 B. y = 1 + x C. 2y = 2 2x D. y = 2x 2
Câu 5. Cho hàm số y = -
1
2
x
2
. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số trên luôn đồng biến
B. Hàm số trên luôn nghịch biến
C. Hàm số trên luôn đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
D. Hàm số trên luôn đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Câu 6. Hệ số b của phơng trình x
2
2(2m - 1)x + 2m = 0 là:

A. m - 1 B. -2m C. (2m - 1) D. 2m 1
Câu 7. Một nghiệm của phơng trình 2x
2
- (k - 1)x 3 + k = 0 là:
A. -
1
2
k
B.
1
2
k
C. -
3
2
k
D.
3
2
k
Câu 8. Tích hai nghiệm của phơng trình x
2
+ 7x + 8 = 0 là:
A. 8 B. - 8 C. 7 D. - 7
Câu 9. Biết x > y. Cách viết nào dới đây là đúng với hình 1?
A. MN = PQ B. MN > PQ
C. MN < PQ D. Không so sánh đợc
Câu 10. Trong hình 2 biết MN là đờng kính. Góc NMQ bằng:
A. 20
0

B. 30
0
C. 35
0
D. 40
0
y
x
O
P
Q
M
N
CHNH THC
Câu 11. Trong hình 3 số đo của cung MmN bằng:
A. 60
0
B. 70
0
C. 120
0
D. 130
0
Câu 12. Hình nào sau đây không nội tiếp đợc đờng tròn?
A. Hình vuông B. Hình chữ nhật c. Hình thoi D.Hình thang cân
Câu 13. Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3 cm, chiều rộg là 2 cm. Quay hình chữ
nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta đợc một hình trụ. Diện tích xung quanh
của hình trụ đó là:
A. 6

(cm
2
) B. 8

(cm
2
) C. 12

(cm
2
) D. 18

(cm
2
)
Câu 14.Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng:
Cho hình trụ có bán kính đờng tròn đáy bằng R, độ dài đờng cao bằng h.
A
a)Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là
b) Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ là
c) Công thức tính diện tích hai đáy của hình trụ là
B
1) 4

R
2
2) 2

Rh
3) 2

R(h + R)
4) 2

R
2
Phần II. Tự luận (6 điểm)
Câu 15. (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình:
Hai vòi nớc cùng chảy vào một cái bể không có nớc trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy
bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì đợc
3
4
bể nớc. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể?
Câu 16. (1 điểm) Cho phơng trình x
2
(2k - 1)x + 2k 2 = 0(k là tham số).
Chứng minh rằng phơng trình luôn luôn có nghiệm.
Câu 17.(3 điểm) Cho đờng tròn tâm 0 đờng kính AB. Trên đờng tròn lấy điểm D khác
A và B. Trên đờng kinh AB lấy điểm C và kẻ CH AD. Đờng phân giác trong của góc
DAB cắt đờng tròn tại E và cắt CH tại F, đờng thẳng DF cắt đờng tròn tại N.
a) Chứng minh tứ giác AFCH nội tiếp đợc
b) Chứng minh ba điểm N, C, E thẳng hàng.
Đáp án và biểu điểm.
Phần I.
1.D; 2.D; 3.B; 4.A; 5.D; 6.C; 7.D; 8.B; 9.B; 10.A; 11.C; 12.C; 13.C; 14
a
2; 14
b
3;
14

c
4. (Mỗi câu từ 1 đến 13 và mỗi ý của câu14 trả lời đúng đợc 0,25 điểm).
Phần II.
Câu 15 (2 điểm)
+ Chọn ẩn đặt điều kiện đúng, phân tích dữ kiện( một giờ
cho mỗi vòi và một giờ hai vòi cùng chảy).
+ Lập luận để có hệ phơng trình:
1 1 5
24
3 4 3
4
x y
x y

+ =




+ =


/ (bể nớc)
+ Giải hệ phơng trình, tìm dợc nghiệm (x; y) = (12; 8).
+ Trả lời vòi 1 chảy trong 12 giờ đầy bể, tơng tự vòi hai
chảy trong 8 giờ thì đầy bể.
0,25 điểm
0,75 điểm
0,75 điểm
0,25 điểm

Câu 16 (1 điểm)
+ Đặt điều kiện để phơng trình luôn có nghiệm 0.
0,25 điểm
F
C
D
N
B
E
A
H
+ Tính = (2k 1)
2
- 4. (2k 2) = (2k 3)
2
+ Lập luận (2k 3)
2
> 0 với mọi m (thực)
+ Kết luận phơng trình luôn luôn có nghiệm.
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 17. (3 điểm)
a.(2 điểm) Tứ giác AFCN nội tiếp đợc
+ Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận đủ đúng.
+ Chỉ ra
ã
ã
BND BAD=
( cùng chắn cung BED)

+ Chỉ ra
ã ã
ANF ACF=
( cùng phụ với 2 góc bằng
nhau vừa chỉ ra ở trên).
+ Kết luận hai điểm N và C cùng nhìn đoạn AF dới hai góc bằng
nhau nên 4 điểm A, F, N C cùng nằm trên đờng tròn hay tứ giác
AFCN nội tiếp đợc.
2 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,75 điểm
0,5 điểm
b.(1 điểm) 3 điểm N,C,E thẳng hàng.
+ Nối NF kéo dài cắt đờng tròn tại E đặt điều kiện nếu E trùng
E thì có điều phải chứng minh.
+ Chứng minh đợc E trùng E
0,25 điểm
0,75 điểm
UBND HUYN A
PHềNG GIO DC V O TO
THI HC K II
MễN : TON 9
Thi gian: 150 phỳt (khụng k thi gian giao )
IM BNG S IM BNG CH
Giỏm kho s 1

S phỏch
(Do CTH chm thi ghi)

Giỏm kho s 2

I. Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm)
Câu 1. Phơng trình 4x 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm?
A. (-1; -1) B. (-1; 1) C. (1; -1) D. (1; 1)
Câu 2. Nếu điểm P(1; -2) thuộc đờng thẳng x y = m thi m bằng:
A. -1 B. 1 C. -3 D. 3
Câu 3. Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với phơng trình x + y = 1 để đợc một hệ
phơng trình có nghiệm duy nhất?
A. y +x = 1 B. 0.x + y = 1 C. 2y = 2 2x D.3y = -3x + 3
Câu 4. Hai hệ phơng trình:

3 3
1
kx y
x y
+ =


+ =

và
3 3 3
1
x y
y x
+ =


=

là tơng đơng khi k bằng:
A. 3 B. -3 C. 1 D. -1
Câu 5. Cho hàm số y =
2
2
3
x
. Kết luận nào sau đay là đúng?
CHNH THC
m
O
x
Q
P
N
M
20
40
F
E
G
H
m
R
60
O
N
M
A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên.

B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
C. Không xác định đợc giá trị lớn nhất của hàm số trên.
D. Không xác định đợc giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
Câu 6.Điểm P (-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = mx
2
khi m bằng:
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
Câu 7. Biệt thức của phơng trình 4x
2
-6x 1 = 0 là:
A. 5 B. 13 C. 20 D. 25
Câu 8. Tổng hai nghiệm của phơng trình 2x
2
+ 5x 3 = 0 là:
A.
5
2
B. -
5
2
C. -
3
2
D.
3
2
Câu 9. Biết MN > PQ, cách viết nào dới đây là đúng với hình 1?
A. sđ
ẳ
MmN =

sđ
ẳ
'Pm Q
B. sđ
ẳ
MmN =
sđ
ẳ
'Pm Q
C. sđ
ẳ
MmN >
sđ
ẳ
'Pm Q
D. Không so sánh đợc
Câu 10. Trong hình 2, biết sđ MmN = 75
0
, N là điểm chính giữa của cung MP, M là
điểm chính giữa của cung QN. Số đo x của cung
ằ
PQ
là:
A. 75
0
B. 80
0
C. 135
0
D. 150

0

Câu 11. Cho tam giác GHE cân tại H ( Hình 3). Số đo của góc x là:
A. 20
0
B. 30
0

C. 40
0
D. 60
Câu 12. Cho các số đo nh trong hình 4. Độ dài cung MmN là:
A.
2
6
R m

B.
3
R

C.
2
6
R

D.
2
3
R

Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A, Ac = 3cm, AB = 4cm.
Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB đợc một hình nón> Diện tích
xung quanh của hình nón đó là:
A. 10

(cm
2
) B. 15

(cm
2
) C. 20

(cm
2
) D. 24

(cm
2
)
Câu 14.Hãy nối mỗi ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng:
A
a) Công thức tính thể tích của hình trụ có bán kính đ-
ờng tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h là
b) Công thức tính thể tích của hình nón có bán kính
đờng tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h là
c) Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là
1)V =
2

4
3
R h

2) V =
2
1
3
R h

3) V =
2
R h

4) V =
3
4
3
R

Phần II. Tự luận ( 6 điểm)
Câu 15. (1,5 điểm) Giải phơng trình
( ) ( )
7 1
4 3 4 3
x
x x x x
+ =
+ +
Câu 16. (2 diểm).Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình:

Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 105 bó sách về th viện của trờng. Đến
buổi lao động có hai bạn bị ốm không tham gia đợc, vì vậy mỗi bạn chuyển thêm 6 bó
nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh của nhóm đó?
m
m'
O
P
M
Q
N
30
25
P
N
M
Q
H
Câu 17. (2,5 điểm) Cho tam giác PMN có PM = MN,
ã
PMN
= 80
0
. Trên nửa mặt phẳng
bờ PM không chứa điểm N lấy điểm Q sao cho
ằ
ẳ
QP QM=
,
ã
0

25QMP =
a) Chứng minh tứ giác PQMN nội tiếp đợc
b) Biết đờng cao MH của tam giác PMN bằng 2cm. Tính diện tích tam giác PMN.
Đáp án và biểu điểm.
I. Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm)
1.A; 2.D; 3.B; 4.A; 5.C; 6.B; 7.B; 8.B; 9.C; 10.C; 11.D; 12.B; 13.B; 14
a
3; 14
b
2;
14
c
4. (Mỗi câu từ 11 đến 13 và mỗi ý của câu 14 trả lời đúng đợc 0,25 điểm.)
II. Tự luận.
Câu 15(1,5 điểm)
+ Đặt điều kiện x 3 và x 4
+ Khử mẫu và biến đổi về phơng trình bậc hai x
2
- 4x + 3 = 0
+ Tìm đợc hai nghiệm x
1
= 1 và x
2
= 3.
+ Đối chiếu với điều kiện để loại nghiệm x
2
=3 và kết luận x =
1 là nghiệm của phơng trình cần giải
0,25 điểm
0,5 điểm

0,25 điểm
0,5 điểm
Câu 16.(2 điểm)
+ Gọi số học sinh trong nhóm là x (x N
*,
x>2.
+ Lập phơng trình
105 105
6
2x x
=

.
+ Biến đổi về phơng trình bậc hai và tìm đợc hai nghiệm
( x
1
=7; x
2
= -5)
+ Đối chiếu với điều kiện, loại x
2
và kết luận số học sinh của
nhóm 7.
0,25 điểm
0,75 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 17.(2,5 điểm)
a. Chứng minh tứ giác PQMN nội tiếp
đợc.

+ Vẽ hình:
+Xét tứ giác PQMN có
ã
ã
ã
ã
ã
ã
QMN QPN NMP PMQ QPM MPN+ = + + +
+ = 25
0
+ 80
0
+ 25
0
+
0 0
0
180 80
180
2

=
+ Kết luận tứ giác có tổng hai góc đối
bằng 180
0
nên nội tiếp đợc
1,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm

0,5 điểm
b. Tính diện tích tam giác PMN biết
MH = 2cm.
+ Tính đợc PH = MH.cotg.50
0

=2cotg.50
0
.
+ S
PMN
= PH . MH = 4cotg50
0,25 điểm
0,75 điểm