de thi hoc ki 2 toan 9

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009- 2010
MÔN TOÁN 9( thời gian 90 phút)
Câu 1 :cho biểu thức
A=
1 1 2
( ) :
1 1 ( 1)( 1)x x x x
+
+ − − −
a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn A
b.Tìm giá trị của A tại x=
1
9
c. tìm giá trị nhỏ nhất của A
Câu 2 : Cho phương trình
2
2( 1) 5 0x m x m− − + − =
(m là tham số)
a. Giải phương trình khi m=3
b. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
với mọi giá trị m
c. Chứng minh giá trị của biểu thức A=
1 2 2 1
(1 ) (1 )x x x x− + −
không phụ thuộc vào giá trị m
Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hai lớp 9A và 9B tham gia lao động trồng 156 cây ở vườn trường, mỗi học sinh lớp 9A
trồng 2 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng 3 cây. Tìm số học sinh mỗi lớp biết rằng tổng số
học sinh cả hai lớp là 62 học sinh .

Câu4 : Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD (CD
≠
AB) qua C vẽ đường thẳng
vuông góc với CD cắt AB tại I. Các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt dường thẳng CD
theo thứ tự tại E và F
a. Chứng minh rằng các tứ giác AECI và BFCI nội tiếp
b.Chứng minh
IEF∆

CAB∆
rồi suy ra
IEF∆
vuông
c. Gọi P là giao điểm của AC và EI, Q là giao điểm của CD và IF chứng minh PQ // AB

………………………………Hết……………………………………