Phòng GDĐT Thanh Bình ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH BÌNH
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Năm học: 2014 - 2015
Môn thi: TOÁN – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: / 5 /2015
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có một trang)
Câu 1 : (1 điểm)
Giải hệ phương trình sau :
3 6
2 1
+ =


− = −

x y
x y
Câu 2 : (1 điểm)
Cho hàm số y = -3x
2
và y = (
3 1−
)x
2
.
Khi x > 0 ; hỏi :
a)Hàm số nào đồng biến ? Vì sao ?
b)Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?

Câu 3 : (1 điểm)
Cho phương trình (ẩn x) : ax
2
+bx + c = 0 (1)
a)Với giá trị nào của a thì phương trình (1) là phương trình bậc hai một ẩn ?
b)Viết công thức tính biệt thức đenta (
V
) của phương trình bậc hai nói trên.
c)Trường hợp
V
= 0 ; hãy viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình nói trên.
Câu 4 : (2 điểm)
Gọi x
1
và x
2
là hai nghiệm của phương trình : x
2
– 6x +5 = 0
Không giải phương trình, hãy tính :
a)Tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm của phương trình trên
b)Giá trị của biểu thức : M =
3 3
1 2
+
x x
Câu 5 : (1,5 điểm)
Cho một hình trụ có bán kính đáy là r, chiều cao là h.
a) Viết công thức tính diện tích xung quanh; công thức tính thể tích của hình trụ.
b) Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường kính đường tròn đáy là 12cm, chiều

cao 9cm ( Lấy
π
≈
3,142)
Câu 6 : (3,5 điểm)
Cho hai đường tròn (O; R) và (O
’
; r) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài
BC, B
∈
(O), C
∈
(O
’
). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.
a) Trong các tứ giác OAIB , OBCO
’
, AICO
’
những tứ giác nào nội tiếp được đường
tròn.
b) Chọn một tứ giác nội tiếp đường tròn ở câu a và chứng minh tứ giác ấy nội tiếp
đường tròn.
c) Chứng minh
·
0
90BAC =
d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB của đường tròn (O;R) theo
R, biết AB = R.
Hết

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
THANH BÌNH
ĐỀ ĐỀ XUẤT
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Năm học: 2014 - 2015
Môn thi: TOÁN– Lớp 9
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: / /2011
HƯỚNG DẪN CHẤM
(HD chấm gồm có 02 trang)
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Câu 1
3 6 5 5 1 1
2 1 2 1 2.1 1 3
+ = = = =
   
⇔ ⇔ ⇔
   
− = − − = − − = − =
   
x y x x x
x y x y y y
0,25 - 0,25 -
0,25
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1 ; 3) 0,25
Câu 2 Khi x > 0
a)Hàm số y = -3x
2
nghịch biến. Vì -3 < 0 0,25 - 0,25
b)Hàm số y = (

3 1−
)x
2
đồng biến. Vì
3 1−
> 0
0,25 - 0,25
Câu 3 Phương trình (ẩn x) : ax
2
+bx + c = 0 (1)
a)Với
0
≠
a
thì pt (1) là phương trình bậc hai một ẩn 0,25
b)Công thức tính đen ta :
V
=b
2
– 4ac 0,25
c)Khi
V
= 0 thì phương trình có nghiệm kép x
1
= x
2
=
2
−
b

a
0,25 - 0,25
Câu 4 Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phương trình x
2
– 6x +5 = 0
a)Ta có :
V
= 16 > 0 ; nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,25 - 0,25
Theo hệ thức Vi-ét ta có : x
1
+ x
2
= 6 ; x
1
. x
2
= 5 0,25 - 0,25
b)M =
3 3
1 2
+
x x

= (x
1
+ x

2
)(
2 2
1 2
+
x x
- x
1
. x
2
) = (x
1
+ x
2
)
3
-3x
1
. x
2
(x
1
+ x
2
)
0,25 - 0,25
= 6
3
– 3.5.6 = 126 0,25 - 0,25
Câu 5 a) S

xq
= 2πrh; V = πr
2
h 0,25-0,25
b) S
tp
=2πrh + 2πr
2

≈
2.3,142.6.9 + 2.3,14.6
2
≈
565,2 cm
2
0, 5
0,25-0,25
Câu 6
a) Các tứ giác OAIB ; AICO
’
nội tiếp được đường tròn. 0,25-0,25
b) Theo tính chất tiếp tuyến :
· ·
OBI OAI=
= 90
0
0,5
O
O
’

A
B
I
C
Tứ giác OAIB có:
· ·
OBI OAI+
= 180
0
nên nội tiếp được đường
tròn
0,5
c) Theo định lí hai tiếp tuyến cắt nhau : IA = IB = IC =
2
BC
Tam giác ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và
bằng nửa cạnh BC nên tam giác ABC vuông tại A hay
·
BAC
= 90
0
0, 5
0,25
0,25
d) Ta có: AB = OA = OB = R suy ra tam giác OAB là tam giác
đều nên :
2
3
4
OAB

R
S
∆
=
Diện tích hình quạt tròn OAB là:
2 2
. .60
360 6
R R
π π
=
Diện tích hình viên phân là :
2 2 2
3
(2 3 3)
6 4 12
R R R
π
π
− = −
(đvdt).
0,25
0,25
0,25 – 0,25
- Ghi chú :
Học sinh có cách giải khác, lập luận chặt chẽ đưa đến kết quả đúng, vẫn chấm điểm tối
đa.
Riêng câu 6 (Hình học) hình vẽ đúng mới chấm điểm bài làm.
Hết
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII

Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ
cao
1. Hệ hai
phương
trình bậc
nhất hai ẩn.
Giải hệ pt đơn giản
với hệ số của biến x
hoặc y đối nhau
hoặc bằng nhau.
Số câu 1 1
Số điểm(%) 1,0 1đ(10%)
2. Hàm số y
= ax
2
(a
≠
0).
Phương
trình bậc hai
một ẩn.
Nhận biết hàm số có hệ số a
> 0 hoặc a < 0. Với x > 0
hoặc x < 0 thì hàm số đồng

biến hay nghịch biến.
Biết được điều kiện của
phương trình bậc hai cũng
như biết công thức tính
hay công thức nghiệm.
Hiểu được cách tính
tổng và tích hai
nghiệm của phương
trình.
Tính được
giá trị của
biểu thức
nhờ vào hệ
thức Vi-ét
Số câu 2 1 1 4
Số điểm(%) 2,0 1,0 1,0 4đ(40%)
3. Góc với
đường tròn.
Nhận biết được tứ giác nội
tiếp.
Hiểu tứ giác nội tiếp
đường tròn ( hai góc
đối diện mỗi góc
90
0
)
Vận dụng
tính chất hai
tiếp tuyến
cắt nhau để

c/m một góc
bằng 90
0
Tính
được
diện tích
hình
viên
phân
Số câu 1 1 1 1 4
Số điểm(%) 0,5 1,0 1,0 1,0 3,5đ(35%)
4.Hình trụ,
hình nón,
hình cầu
Viết được công thức tính
diện tích xung quanh và thể
tích của hình trụ.
Tính được diện tích
toàn phần của hình
trụ.
Số câu 1 1 2
Số điểm(%) 0,5 1,0 1,5đ(15%)
Tổng số câu 4 4 2 1 11
Tổng số
điểm(%)
3,0 30% 4,0 40% 2,0 20% 1,0 10% 10 điểm
100%