Đề thi Chọn đội tuyển HSG tỉnh môn vật lý

Sở GD & ĐT Thanh Hoá Đề thi chon đội tuyển hsg cấp tỉnh
Tr ờng THPT Tĩnh Gia 2 Năm học 2008-2009
(Thời gian làm bài: 180 phút)
Câu 1 (4 điểm) Một cái còi dùng để gọi chó có tần số 30Hz. Cô chủ của con chó không
thể nghe đợc những âm thanh có tần số trên 20Hz nên muốn dùng hiệu ứng Doppler để tin
chắc rằng còi vẫn hoạt động đợc. Cô ta đề nghị một ngời bạn thổi còi từ một chiếc xe đang
chuyển động trong lúc cô ta đang đứng yên và lắng nghe. Cho vận tốc âm trong không khí
là 343m/s.
a) Hỏi xe phải chạy với vận tốc bao nhiêu và theo chiều nào để cho cô chủ của con
chó nghe đợc âm thanh ở tần số 20Hz? Thí nghiệm này có thực tế không?
b) Lặp lại câu a) trong trờng hợp tần số của còi là 22Hz thay vì 30Hz.
Câu 2 (5 điểm) Cho một hệ dao động nh hình vẽ. Lò xo có độ cứng k=50N/m và khối l-
ợng không đáng kể. Vật có khối lợng M = 200g, có thể
trợt không ma sát trên mặt phẳng ngang.
a) Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn a = 4cm rồi
buông nhẹ. Tính vận tốc trung bình của vật sau khi nó
đi quãng đờng 2cm .
b) Giả sử M đang dao động nh câu a) thì có một vật m
0
= 50g bắn vào M theo phơng
ngang với vận tốc
o
v
. Giả thiết va chạm là hoàn toàn không đàn hồi và xảy ra tại thời
điểm lò xo có độ dài lớn nhất. Tìm độ lớn
o
v
, biết rằng sau khi va chạm m
0
gắn chặt vào
M và cùng dao động điều hoà với biên độ A

'
= 4
2
cm.
Câu 3( 4 điểm) Một máy quay phim quay với tốc độ 24 hình trong
một giây quay dao động của một con lắc đơn. Biết rằng một dao
động trọn vẹn của con lắc chiếm 48 khuôn hình. Độ dài của con lắc
trên phim bằng 10mm. Tiêu cự của vật kính bằng 70mm. Xác định
khoảng cách từ vật kính tới con lắc.
Câu 4(2 điểm) áp suất p, thể tích V, nhiệt độ T của một khí nào đó
liên hệ với nhau theo công thức: p =
V
BTAT
2

Tìm biểu thức của công thực hiện bởi chất khí này, nếu nhiệt độ biến
thiên từ T
1
đến T
2
trong khi áp suất dữ nguyên.
Câu 5(5 điểm) Cho cơ hệ gồm vật M, các ròng rọc R
1
, R
2
và dây treo
có khối lợng không đáng kể, ghép với nhau nh hình vẽ. Các điểm A
và B đợc gắn cố định vào giá đỡ. Vật M có khối lợng m=250g, đợc
treo vào sợi dây buộc vào trục ròng rọc R
2

. Lò xo độ cứng
k=100N/m, khối lợng không đáng kể, một đầu gắn vào trục ròng rọc
R
2
, còn đầu kia gắn vào đầu sợi dây vắt qua R
1
, R
2
. Đầu còn lại của
sợi dây buộc vào điểm B. Bỏ qua ma sát ở các ròng rọc, coi dây
không dãn. Kéo vật M xuống dới vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi
buông ra không vận tốc ban đầu.
1) Chứng minh rằng vật M dao động điều hoà.
2) Viết phơng trình dao động của vật M.

Sở GD & ĐT Thanh Hoá Đề thi chon đội
tuyển hsg cấp tỉnh
Trờng THPT Tĩnh Gia 2 Năm học 2008-2009
Câu 1 Ta có: f=f(v+v
D
)/(v+v
S
)
a- Máy thu đứng yên nên v
D
=0, nguồn chuyển động với vận tốc v
S
M
k
o

v
m
0
A B
R
1
k
R
2
M

Do f=20Hz<f=30Hz nên mẫu số phải lấy dấu +: nguồn chạy ra xa máy thu
Vậy f=fv/(v+v
S
) (1) suy ra v
S
=v(f/f-1) =617,4km/h
Thí nghiệm trên không thực tế vì trình độ khoa học ngày nay cha tạo ra đợc
loại xe có tốc độ 617,4 km/h.
b- Thay f=22Hz vào (1) ta đợc v
S
=123,5 km/h
Thí nghiệm này có thể thực hiện đợc vì trong thực tế đã chế tạo đợc các xe
hơI có tốc độ lớn hơn 123,5km/h
Câu 2
a - Tính vận tốc TB
Một dđđh có thể coi là hình chiếu
của chuyển động tròn đều của 1 chất
điểm nh hình vẽ. Khoảng thời gian
vật đi từ x = 4 đến x = 2 (cm) bằng

khoảng thời gian vật chuyển động
tròn đều theo cung M
1
M
2
t =



3
=
a
với =
2,0
50
=
m
k
= 5

(Rad/s)
-> t =
15
1
5
1
.
3
=

(s)
V
TB
=
)(30 scm
t
S
=
b- Theo câu a) M có li độ x
0
= a = 4 cm thì lúc đó lò xo có chiều dài lớn
nhất
+ Ngay sau va chạm, hệ (M + m
0
) có vận tốc v
ĐLBT động lợng: (M + m
0
) v = m
0
.v
o
(1)
+ Sau v/c hệ dđđh với biên độ A' = 4
2
cm và tần số góc

'
=
05,02,0

50
0
+
=
+ mM
k
= 10
2
(Rad/s)
Lại có v =
2
0
2''
)( xA



= 40
2
(m/s)
Từ (1) | v
0
| =
05,0
240).5,02,0(
)(
0
+
=
+

m
vmM
= 200
2
(cm/s)
M
1
+
2
4
M
2



Câu 3
- Chu kỳ dao động của con lắc là: 48/24=2(s)
- Chiều dài của con lắc là: l=gT
2
/(4
2
)= 1(m)
- Gọi l là chiều dài của con lắc trên phim ta có: /K/=l/l=f/(d-f)
Hay f/(d-f)=10/1000=1/100
D=101f=7070(mm) =7,07 (m)
Câu 4
A=

2
1

pdV=

2
1
d(AT-BT
2
): do p không đổi.
A=A(T
2
-T
1
)-B(T
2
2
-T
1
2
)
Câu 1 (5,0 điểm).
a) =3 điểm
Chọn hệ tọa độ thẳng đứng, chiều từ trên xuống, gốc tại vị trí cân bằng.
-Xét vật tại VTCB:
Vật chịu tác dụng của 2 lực: trọng lực
P

và lực căng dây
0
T

.

Ròng rọc R
2
chịu tác dụng của 4 lực: lực căng dây
0
T

hớng
xuống và các lực căng
030201
,, TTT

hớng lên có độ lớn đều
bằng F
0
(
0
F

là lực đàn hồi của lò xo, hớng xuống dới).
Ta có:





=+
=+
03
0
00

0
FT
TP


(1)
Với

l là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng, chiếu
các phơng trình của hệ (1) lên trục toạ độ đã chọn ta có:
P-3k

l=0 (2)
-Tại vị trí vật có li độ x:
Vật chịu tác dụng của 2 lực: trọng lực
P

và lực căng dây
T

.
Ròng rọc R
2
chịu tác dụng của 4 lực: lực căng dây
T

hớng
xuống và các lực căng
TTT

,,
hớng lên có độ lớn đều bằng
F (
F

là lực đàn hồi của lò xo, hớng xuống dới).
Ta có:





=+
=+
03FT
amTP



(3). Chiếu các phơng trình của hệ (3) lên
trục toạ độ đã chọn và để ý rằng F=k(

l+3x) (vì khi vật dời
đợc 1 khoảng x thì lò xo dãn ra một khoảng 3x), ta có:
P-3k(

l+3x)=ma=mx.
Để ý đến phơng trình (2) ta có: -9kx=mx hay: x+
m
k9

x=0 (4)
Đặt
m
k9
=

thì (4) trở thành: x+
2

x=0 (5)
Phơng trình (5) nghiệm có dạng: x=Asin(

+
t
) chứng tỏ vật M dao động
điều hoà với tần số góc:
m
k9
=

.
A B
R
1

k

O
R
2

M

x

b) = 2 điểm
Ta có
m
k9
=

=60 (rad/s)
Chọn gốc thời gian lúc thả vật, ta có: t=0 thì





=
=




==
==
)(
2
)(4
0cos

)(4sin
rad
cmA
Av
cmAx




.
Vậy phơng trình dao động của vật là: x=4sin(60t+
)2/

(cm).