Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán lớp 9 số 6

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN KHỐI 9
(Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1:(2,0đ)
a/ Với giá tri nào của x thì biểu thức
5
1 2x
−
−
xác định
b/ Rút gọn biểu thức:
55
55
55
55
+
−
+
−
+
Bài 2:(2,0đ)
Giải phương trình:
a/
2
(2 3) 1x − =
b/
4
4 20 3 5 9 45 6
3

x x x+ − + + + =
Bài 3:(2,0đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d
1
): y = 2x – 1
a/ Vẽ đồ thị (d
1
)
b/ Viết phương trình đường thẳng (d
2

) qua A( 1; -2 ) và có hệ số góc bằng 3.
Bài 4:(2,0đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH và trung tuyến
AM. Tính độ dài HM và
HMA
ˆ
(làm tròn đến độ).
Bài 5 :(2,0đ)
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi M là điểm di động trên nửa đường tròn đó
(M không trùng với A và B). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc AB tại H. Từ A và B kẻ hai
tiếp tuyến AC và BD với đường tròn tâm M.
a/ Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b/ Chứng minh AC + BD không đổi.
c/ Giả sử CD cắt AB tại K chứng minh rằng OA
2
= OB
2
= OH .OK
HẾT

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN KHỐI 9
(Đáp án có 02 trang)
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
Bài 1
(2,0đ)
a/
5
1 2x
−
−
xác định khi
5
0
1 2x
−
≥
−

1 2 0
2 1
1
2
x
x
x
⇔ − <
⇔ >
⇔ >

Vậy:
5
1 2x
−
−
xác định khi
1
2
x
>
b/ Rút gọn biểu thức:
55
55
55
55
+
−
+
−
+
=
)55)(55(
)55(
)55)(55(
)55(
22
−+
−
+
+−

+
=
2 2
25 10 5 5 25 10 5 5
5 ( 5)
+ + + − +
−
=
3
20
60
=
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
Bài 2
(2,0đ)
c/ Giải phương trình:

2
(2 3) 1x
− =
⇔
2 3 1x
− =

⇔
2x – 3 = 1 hoặc 2x – 3 = -1

⇔
x = 2 hoặc x = 1
Vậy: S = 1 ; 2
b/
4
4 20 3 5 9 45 6
3
x x x
+ − + + + =
2 5 3 5 4 5 6
3 5 6
5 2
5 4
1
x x x
x
x
x
x
⇔ + − + + + =
⇔ + =
⇔ + =
⇔ + =
⇔ = −
Vậy:
{ }
1S

= −
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3
(2,0đ)
a/ Vẽ đồ thị (d
1
)
(d
1
): y = 2x – 1
- Bảng giá trị đúng
- Vẽ đồ thị đúng
b/ Viết phương trình đường thẳng (d
2

):
0,5
0,5
Phương trình đường thẳng (d
2
) có dạng: y = ax + b
Vì a = 3 nên (d
2

): y = 3x + b
A(1;-2)
∈
(d
2
)
⇔
-2 = 3.1 + b

⇔
b = - 5
Vậy: (d
2
): y = 3x – 5
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4
(2,0đ)
- Vẽ hình đúng
- Tính được BC = 15cm
- Tính được MC = 7,5cm
Xét
∆
ABC vuông tại A, ta có:
AC
2
= HC . BC
Suy ra:

2 2
12
9,6
15
AC
HC
BC
= = =
(cm)
Do đó: HM = HC – MC = 9,6 – 7,5 = 2,1 (cm)
Xét
∆
AHM vuông tại H, ta có:
0
2,1
ˆ
cos 0,28
7,5
ˆ
74
HM
AMH
AM
AMH
= = =
⇒ ≈
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5
(2,0đ)
Vẽ hình đúng


a/ Vì: CD
⊥
BD, CD
⊥
AC nên tứ giác BDCA là hình thang vuông
Mà: OM là đường trung bình của hình thang vuông BDCA
Suy ra: OM // BD hay OM
⊥
CD
Vậy: CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b/ Ta có: AC = AH, BD = BH (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra: AC + BD = AH + BH = AB = 2R
Vậy: AC + BD = 2R không đổi
c/ Xét
∆
OKM vuông tại M, ta có:
OM
2
= OH.OK
Mà OM = OA = OB( cùng bán kính)
Suy ra: OA

2
= OB
2
= OH.OK
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
M
A
B
H
C
129
M
D
B
O
H
C
K
A