Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán lớp 9 số 1

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2010 - 2011
Môn : TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 120 phút
Câu 1 : ( 2,0 điểm)
1) Trục căn ở mẫu : a)
53
2
b)
53
2
−
2) Rút gọn biểu thức: A =
3
1
15
11
33
75248
2
1
+−−
Câu 2: ( 2,0 điểm)
1) Tìm x biết :
x−2
+
x48 −
= 3
2) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
2x – 5y = 11
3x + 4y = 5
Câu 3: ( 2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 3;4) và B( 0;1)
1) Viết phương trình đường thẳng AB
2) Vẽ đồ thị đường thẳng (d)
Câu 4: ( 2,0 điểm )
Giải tam giác vuông ABC biết  = 90
0
, BC = 39 cm , AC = 36 cm ( số đo góc làm
tròn đến phút ) .
Câu 5: ( 2,0 điểm)
Cho đường tròn tâm ( O ; 15cm ) và dây BC có độ dài 20 cm . Các tiếp tuyến của
đường tròn tại B và C cắt nhau tại A . Gọi H là giao điểm của OA và BC
1) Chứng minh rằng: HB = HC
2) Tính độ dài OA
Đáp án và thang điểm
Câu 1 : ( 2,0 điểm) 1) Trục căn ở mẫu :
a)
53
2
=
2
53
5.2
=
15
52
( 0,5đ )
b)
53
2
−

=
22
53
)53(2
−
+
( 0,5đ )
= - (
)53 +
( 0,25đ )
2) Rút gọn biểu thức:
A =
3
1
15
11
33
75248
2
1
+−−
A = 2
3
3
10
33103 +−−
( 0,5đ )
A = -
3
3

17
( 0,25 đ )
Câu 2: ( 2,0 điểm)
1)
x−2
+
x48 −
= 3

⇔

x−2
+ 2
x−2
= 3 ( 0, 25đ )

⇔

x−2
= 1 ( o, 25 đ )

⇔




=−
≥−
12
02

x
x
( 0,25 đ )

⇔
x = 1 (0,25 đ )
2) Phương pháp giải đúng ( 0, 25đ )
Tìm được x = 3 ( 0,25đ )
Tìm được y = -1 ( 0,25đ )
Kết luận hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( 3; -1) ( 0,25đ )
Câu 3: ( 2,0 điểm)
1) AB : y = ax +b ( 0,25đ )
B
∈
AB
⇔
b = 1 ( 0,25đ )
A
∈
AB
⇔
4 = 3a + 1

⇔
a = 1 ( 0,25đ )
Vậy: y = x + 1 ( 0,25đ)
2) Tìm hai điểm trên (d) đúng ( 0,25đ x 2)
Vẽ đồ thị ( 0,5đ )
Câu 4: ( 2,0 điểm )
. AB = 15 cm ( 0,5đ )

. sin C =
38,0
39
15
≈=
BC
AB
( 0,5đ )

⇒
C
≈
22
0
20
0
(0,5đ )
B = 90
0
- C
≈
67
0
40
0
(0,5đ )
Câu 5: ( 2,0 điểm)
- Vẽ hình đúng: ( 0,25đ)
1) OBC cân tại O vì OB = OC ( bán kính ) có OH là đường phân giác của góc BOC
cũng là đường trung tuyến ( 0,5đ )

Vậy: HB = HC ( 0.25đ )
2) Tính được: OH =
22
BHOB
−

OH = 9 cm ( 0.25đ )
- OC
2
= OH. OA ( 0.25đ )

⇒
OA =
OH
OC
2
=
9
15
2
= 25 cm ( 0,5đ )