Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán lớp 9 số 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 9
(Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài 120 phút

Bài 1: (2đ)
a) Tính
2
( 5 3)−
b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng:
2 3
2 4
x y
x y
− =


+ =

c) Với giá trị nào của x thì biểu thức
24 12x−
được xác định
Bài 2: (2đ)
Cho biểu thức
2
2( )
( )
x y y x
A x y
x y
−

= + −
−
với x > 0; y>0 và x
≠
y
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A biết x =
5 2−
; y =
5 2+
Bài 3: (2đ)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) : y = 2x- 4
a) Vẽ đồ thị đường thẳng (d)
b) Viết phương trình đường thẳng qua A (2; -3) có hệ số góc bằng 3
Bài 4: (2đ)
Cho tam giác ABC có AB = 40cm, AC = 58cm, BC = 42cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Tính các tỉ số lượng giác của góc A
Bài 5: (2đ)
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; 15) kẻ tiếp tuyến MA với (O). Qua A kẻ đường
thẳng vuông góc với MO và cắt đường tròn tại B
a) Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O)
b) Cho MO =25cm. Tính độ dài dây AB
HẾT
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 9
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
1
a)

2
( 5 3)
−
=
5 3 3 5− = −
(vì
5 3 0
− <
)
b)
2 3
2 4
x y
x y
− =


+ =

4 2 6
2 4
x y
x y
− =

⇔

+ =

5 10 2

2 4 1
x x
x y y
= =
 
⇔ ⇔
 
+ = =
 
Nghiệm của hệ phương trình (x;y) =(2;1)
0,25x2
0,25x4
c) Biểu thức
24 12x
−
được xác định
24 12 0 2x x
⇔ − ≥ ⇔ ≤
0,25x2
2 a) với x > 0; y>0 và x
≠
y ta có
2
2( )
( )
x y y x
A x y
x y
−
= + −

−
2 ( )
2
2 2
xy x y
x xy y
x y
xy x xy y
x y
−
= + − +
−
= + − +
= +
b)A= x + y =
5 2
−
+
5 2
+
(
)
2
2
5 2 5 2
5 2 5 2 2 ( 5 2)( 5 2)
2 5 2
2 5 2 ( 0)
A
A A

= − + +
= − + + + − +
= +
= + f
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3 1)Nêu đúng dạng đồ thị đi qua hai điểm
Vẽ đúng đồ thị
2) Phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 3 là
y= 3x+b
A(2;-3)
∈
(d)
⇔
-3 = 3.2 + b

9b
⇔ = −
Vậy: (d) y = 3x - 9
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25

4
2 2 2 2
2
2
) 40 42
58
a AB BC
AC
+ = +
=
=
Vậy: tam giác ABC vuông tại B
b)
0,25
0,25
0,25
0,25
42
sin
58
40
cos
58
42
40
40
cot
42
BC
A

AC
AB
A
AC
BC
tgA
AB
AB
gA
BC
= =
= =
= =
= =
0,25
0,25
0,25
0,25
5
a.Ta có:
·
·
BOM AOM=
( vì tam giác OAB cân nên đường cao
OH cũng là đường phân giác)
Suy ra:
OBM OAM
∆ = ∆
(c.g.c)
Nên:

· ·
0
90MBO MAO= =
Vậy: MB là tiếp tuyến của (O)
b)
2 2
2
15
9
25
25 9 16
. 9.16 144 12
OA
OH
OM
MH OM OH
AH OH MH AH
= = =
= − = − =
= = = ⇒ =
Ta có: AB= 2AH = 24 (cm)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25