Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán lớp 9 số 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2010-2011
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút
I. MỤC TIÊU:
- Kiểm tra đánh giá áp dụng kiến thức của HS
* Kiến thức: về căn bậc hai, căn bậc ba, các phép tính và các phép biến đổi căn bậc hai;
khái niệm và tính chất hàm số bậc nhất, hệ số góc của đường thẳng, sự cắt nhau hoặc song
song của hai đường thẳng; hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; các hệ thức về cạch và đường
cao, các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông; các tính chất đường tròn, tính chất tiếp
tuyến đường tròn
* Kĩ năng: thực hiện các phép tính, các phép biến đổi căn bậc hai; vẽ đồ thị hàm số bậc
nhất, trường hợp hai đường thẳng cắt nhau, song song; vận dụng các hệ thức về cạch và
góc, về cạch và đường cao, các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để giải các bài toán;
vận dụng mối liên hệ giữa đường kính và dây, tính chất tiếp tuyến để giải các bài toán.
* Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và thái độ học tập nghiêm túc, tính trung thực thật thà.
II. MA TRẬN THIẾT KẾ BÀI KIỂM TRA:
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Căn bậc hai, căn bậc ba
1
0,75
1
0,75
2
1,5
Hàm số bậc nhất
1
1,0
1
0,5
1

1,0
3
2,5
Hệ phương trình
1
1,0
1
1,0
Hệ thức lượng trong tam giác
vuông
1
2,0
1
2,0
Đường tròn
1
1,0
1
1,0
1
1,0
3
3,0
Tổng
4
3,75
4
4,25
2
2,0

10
10,0
III. ĐỀ:
Bài 1: (2,5 điểm)
1/ Rút gọn:
a/
( 12 27 3) : 3+ −
b/
3 6 2
2 1 3 1
+
+
− +
2/ Giải hệ phương trình:
1
Đề thi có 02 trang
2 3 2
3 17
x y
x y
− = −


+ =

Bài 2: (2,5 điểm)
1/ a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số y=2x-2 và y=
1
3
2

x− +
.
Xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị.
2/ Tìm m biết đồ thị của hai hàm số y=3x+5-m cắt đồ thị hàm số y=2x-2 tại một điểm
trên trục tung.
3/ Xác định hàm số y=ax+b, biết đồ thị của nó là đường thẳng song song với đường
thẳng y=-2x và đi qua điểm A(1;-4).
Bài 3: (2,0 điểm)
Tính độ dài x, y trong hình vẽ sau đây:
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. M là điểm trên nửa đường tròn, tiếp tuyến
tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D.
a) Chứng minh CD=AC+BD và tam giác COD vuông
b) Chứng minh AC.BD=R
2
c) Cho biết góc BAM bằng 30
0
. Tính theo R diện tích tam giác ABM
Hết
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2010-2011
MÔN: TOÁN 9
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
Bài 1 1/ a) (0,75điểm)
( 12 27 3): 3
+ −
=
(2 3 3 3 3) : 3
+ −
=

4 3 : 3
=4
b) (0,75điểm)
=
2 2
3( 2 1) 2( 3 1)
( 2) 1 3 1
+ +
+
− +
=
3( 2 1) 2
+ +
0,50
0,25
0,25
0,25
2
A
B
C
D
28cm
x
y
15
0
30
0
Đáp án có 02

trang
=
3 2 3 2 4 2 3
+ + = +
2/ (1,0điểm)
2 3 2
3 17
x y
x y
− = −


+ =

2 3 2
2 6 34
x y
x y
− + =

⇔

+ =

9 36
3 17
y
x y
=


⇔

+ =

4
5
y
x
=

⇔

=

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x;y)=(5;4)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2 1/ (1,25điểm)
- Hàm số y=2x-2
+ Xác định 2 điểm đúng
+ Vẽ đồ thị đúng
- Hàm số y=
1
3
2
x− +
.

+ Xác định 2 điểm đúng
+ Vẽ đồ thị đúng
- Toạ độ giao điểm là (2;2)
2/ (0,5điểm)
Cắt nhau tại một diểm trên trục tung khi 5-m=-2
=> m=7
3/ (0,75điểm)
- Vì đồ trhị song song với đường cthẳng y=-2x nên a=-2
- Đồ thị qua A(1;-4) suy ra -4=-2.1+b. Do đó b=-2
Vậy hàm số y=-2x-2
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3 (2,0điểm)
∆
ABC vuông tại A, ta có x=AB.tg30
0
= 28. tg30
0
=
28 3
3
(cm)

∆
ABD vuông tại A, ta có y=AB:cos45
0
= 28:
2
2
=
28 2
(cm)
0,50
0,50
0,50
0,50
Bài 4 (3,0điểm)
3
D
C
A
O
B
M
a) Chứng minh CD=AC+BD
AC=CM; BD=MD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
=> AC+BD=CM+MD=CD
Chứng minh
∆
COD vuông:
OC là phân giác góc AOM
OD là phân giác góc BOM
Mà hai góc AOM và BOM kề bù

Nên OC vuông góc với BD =>
∆
COD vuông tại O
b) Chứng minh AC.BD=R
2
CM.MD=OM
2
=R
2
(hệ thức lượng trong tam giác vuông COD)
Suy ra AC.BD=R
2
c) Tính S
AMB
Ta có AM=AB.cos30
0
=R
3
BM=AB.sin30
0
=R
S
AMB
=
2
1 3
.
2 2
R
AM BM

=
( đvdt)
0,50
0,25
0,25
0,25
0,25
0,50
0,25
0,25
0,25
0,25
4