Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 số 3

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010- 2011
Môn : Toán 8
Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (1 điểm ) Làm tính nhân :
a) x(x – 5) b) (x
2
+ 1)(x – 3)
Cấu 2. ( 1 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x
3
– 2x
2
y + xy
2
b) x
2
– y
2
– 2x + 2y
Câu 3. ( 1 điểm ) Làm tính chia : (2x
3
– 9x
2
+ 19x – 15) : (x
2
– 3x + 5)
Câu 4. (1 điểm) Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau :
3
2 4
x

x +
và
2
3
4
x
x
+
−
Câu 5. ( 1 điểm ) Tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau :
2
2
6 3
2 1 4 1
A x x
x x
+
=
− −
Câu 6. (1 điểm ) Làm các phép tính sau :
a)
2
3 3
4 5 6 5
10 10
xy y
x y x y
− −
−
b)

2
4 12 3( 3)
:
( 4) 4
x x
x x
+ +
+ +
Câu 7. ( 1 điểm ) Cho hình thang ABCD, biết AB = 2 cm, EF = 3 cm. Tính CD?
E
F
A
B
D
C
Câu 8. ( 3 điểm ).
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q
lần lược là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì?
c) Cho AC = 8cm, BD = 6cm. Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ.
Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn : Toán 8
Học kì I Năm học 2010 - 2011
Câu Nội dung đáp án Điểm
1
a) x(x – 5) = x
2
– 5x

b) (x
2
+ 1)(x – 3) = x
3
– 3x
2
+ x – 3
0,5
0,5
2
a) x
3
– 2x
2
y + xy
2
= x( x
2
– 2xy + y
2
) = x(x – y )
2
b) x
2
– y
2
– 2x + 2y = x
2
– y
2

– 2(x – y)
= (x – y )(x + y) – 2(x – y)
= (x – y)(x + y – 2)
0,5
0,5
3
2x
3
– 9x
2
+ 19x – 15 x
2
– 3x + 5
2x
3
– 6x
2
+ 10x 2x – 3
- 3x
2
+ 9x – 15
- 3x
2
+ 9x – 15
0
Vậy (2x
3
– 9x
2
+ 19x – 15) : (x

2
– 3x + 5) = 2x – 3
0,75
0,25
4
*MTC: 2(x-2)(x+2)

3 3 3 .( 2)
2 4 2( 2) 2( 2).( 2)
x x x x
x x x x
−
= =
+ + + −


2 2 2
3 3 3 2.( 3)
4 2 ( 2).( 2) 2( 2).( 2)
x x x x
x x x x x x
+ + + +
= = =
− − − + − +

0,5
0,25
0,25
5
Ta có :

2
2
6 3
2 1 4 1
A x x
x x
+
=
− −

2 2
.(4 1) (6 3 )(2 1)A x x x x⇔ − = + −
A
2 2
3 (2 1)(2 1)
(2 ) 1
x x x
x
+ −
=
−
A
3 (2 1)(2 1)
(2 1)(2 1)
x x x
x x
+ −
=
− +
A

3x
=
0,25
0,25
0,25
0,25
6
a)
2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3
4 5 6 5 4 5 6 5) 4 5 6 5 4 6 2 (2 3 ) 2 3
( )
10 10 10 10 10 10 10 5
xy y xy y xy y xy y y x y x y
x y x y x y x y x y x y x y x
− − − − − − + − − −
− = + − = = = =

b)
2 2 2
4 12 3( 3) 4 12 4 4( 3).( 4) 4
: .
( 4) 4 ( 4) 3( 3) ( 4) .3( 3) 3( 4)
x x x x x x
x x x x x x x
+ + + + + +
= = =
+ + + + + + +
0.5
0.5

7
Ta có: EF =
2
AB CD+
( Tính chất đường trung bình của hình thang )
Vậy: CD = 2EF – AB = 2.3 – 2 = 4 (cm)
0,5
0,5
8
Vẽ hình đúng
0,5
a
Chứng minh được tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
0,7
5
b
Tứ giác ABCD cần có điều kiện AC = BD thì tứ giác MNPQ là hình vuông
0,7
5
c
Áp dụng được đường trung bình tam giác và thực hiện được:
MQ=1/2BD = 3(cm)
MN= 1/2AC= 4(cm)
2
MNPQ
S = 3.4 = 12(cm )
0,5
0,5