Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 số 6

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2,0 điểm)
1/ Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ 9 – x
2
+ 6xy – 9y
2

b/ x
2
+ 7x + 10
2/ Cho biểu thức: A = (x – y)
2
+ 4xy
a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Tính giá trị của A khi x + y = -2
Bài 2: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a/ (x + 1)(x – 1)(x
2
+ 1)
b/ (2x
3
– 3x
2
+ x + 30) : (x + 2)
Bài 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức:
B =
2

4 2 5 6
2 2 4
x
x x x
−
+ +
+ − −
a/ Tìm điều kiện xác định của B
b/ Rút gọn biểu thức
c/ Tìm giá trị của x khi giá trị của biểu thức B = -1
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần
lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
b/ Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
Bài 5: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 12cm, AC = 16cm, trung tuyến AM. Gọi I là
trung điểm AB, lấy N đối xứng với M qua I
a/ Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi.
b/Tính độ dài cạnh và đường chéo hình thoi.
Đáp án đề kiểm tra HKI Toán 8
Bài Câu Nội dung Điểm
1
1a 9 – x
2
+ 6xy – 9y
2
= (3 – x + 3y)(3 + x – 3y) 0,5 1,25
1b x
2

+ 7x + 10 = (x + 5)(x + 2) 0,75
2a A = (x – y)
2
+ 4xy = (x + y)
2
0,5 0,75
2b A = (x + y)
2
= (-2)
2
= 4 0,25
2
a (x + 1)(x – 1)(x
2
+ 1)
= (x
2
– 1)(x
2
+ 1)
= x
4
- 1
0,5
0,5
1,0
b (2x
3
– 3x
2

+ x + 30) : (x + 2)
- Sắp xếp phép chia thực hiện đúng
- Viết kết quả:
2x
3
– 3x
2
+ x + 30 = (x + 2)(2x
2
– 7x + 15)
0,5
0,5
1,0
3 a
B =
2
4 2 5 6
2 2 4
x
x x x
−
+ +
+ − −
Điều kiện xác định của biểu thức B là
2x
≠ ±
0,5 2,0
b
Rút gọn biểu thức:
1

2
B
x
=
−
1,0
c Giá trị biểu thức B = -1 thì x = 1 0,5
4 a Vẽ hình đúng 0,25 1,5
Theo định lý đường trung bình của tam giác ta có:
MN và PQ cùng song song với AC và cùng bằng nửa AC nên
MN // PQ và MN = PQ. Do đó MNPQ là hình bình hành.
Do MN // AC, MQ // BD, mà
AC BD
⊥
nên
MN MQ
⊥
Vậy MNPQ là hình chữ nhật
0,5
0,25
b Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện
AC = BD
0,5
5 a Vẽ hình đúng
- Tính được AM = 10cm
- I là trung điểm của AB và MN nên AMBN là hình bình hành
- AM = BM suy ra AMBN là hình thoi
0,25
0,5
0,5

0,25
2,5
b - Độ dài cạnh hình thoi: AB = MB = BN = NA = 10cm
- Độ dài đường chéo AB = 12cm
- MI là đường trung bình của tam giác ABC nên
MI =
2
AC
= 8cm
- MN = 2MI = 16cm
0,25
0,25
0,25
0,25