Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 số 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN: TOÁN 8
(Thời gian 90 phút - Không kể giao đề)

I. Phần trắc nghiệm
Học sinh chọn đáp án đúng và rồi ghi vào giấy bài làm:
Câu 1. Biết 3x + 2(5 - x) = 0. Giá trị của x là:
A. -8 B. -9 C. -10 D. Một đáp số khác
Câu 2. Biểu thức x
2
+2x +1 bằng
A. x
2
+ 1 B. (x+1)
2
C. (x
2
+1)
2
D. (x - 1)
2
Câu 3. Câu nào sai trong các câu sau:
A. (x + y)
2
: (x + y) = x + y (
x y)≠ −
B. (x - 1)
3
: ( x- 1)
2
= x - 1

x( 1)≠
C. (x
4
- y
4
) : (x
2
+ y
2
) = x
2
- y
2

x y( . 0)≠
D. (x
3
- 1) : (x - 1) = x
2
- 1
x y( . 0)≠
Câu 4. Kết quả của phép tính 7ab
2
c : 4bc (
b c. 0≠
)là:
A.
4
7a
B.

4
7ab
C.
4
7abc
D.
ab7
Câu 5. Phân thức nghịch đảo của phân thức
x
x
−
−
2
3
là:
A.
x
x
−
−
3
2
B.
x
x
−
−
2
3
C.

x
x
−
−
3
2
D.
x
x
−
−
2
3
Câu 6. Tam giác ABC cân tại A; cạnh BC bằng 10cm. Gọi M và N là trung điểm của AB và
AC. Độ dài MN bằng
A. 20cm B. 10cm C. 5cm D. 15cm
Câu 7. Tứ giác nào sau đây có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau:
A. Hình thoi B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông
Câu 8. Hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng 5cm. Độ dài đường chéo AC = 6cm. Độ dài
đường chéo BD của nó là:
A. 8cm B. 4cm C. 10cm. D. Đáp số khác
Câu 9. Tam giác ABC; A = 90
0
; AB = 3cm; AC = 4cm. Diện tích ABC là:
A. 12cm
2
B. 6cm
2
C. 7cm D. Đáp số khác
Câu 10. Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài của nó tăng lên 6 lần; còn

chiều rộng giảm đi 2 lần:
A. Tăng 2 lần B. Tăng 3 lần C. Tăng 4 lần D. Tăng 6 lần
Câu 11 . Kết quả của phép tính: 2005
2
- 2004
2
là:
A. 1 B. 2004 C. 2005 D. 4009
Câu 12. Kết quả của phép chia: (x
2
+ 6x + 9) : (x + 3) là:
A. (x + 3) B. x
2
+ 3x + 3 C. 6x + 3 D. (x + 3)
2
II. Phần tự luận
Câu 13. Làm tính chia
a. (125a
3
b
4
c
5
+ 10a
3
b
2
c
2
) : (-5a

3
b
2
c
2
) b. (8x
2
- 26x + 21) : (2x - 3)
Câu 14. Phân tích đa thức thành nhân tử
a. (1 + 2x)(1 - 2x) - (x + 2)(x - 2) b. 3x
2
- 6xy + 3y
2
- 12z
2
Câu 15. Thực hiện phép tính
a.
xx
x
x
x
2
)1(4
2
2
+
+
+
+
b.

102
:
5
1
22
+
−
+
−
x
xx
x
x
Câu 16. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC.
K là điểm đối xứng với M qua I
a. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b. Biết AM = 15cm. BC = 12cm. Tính diện tích tứ giác AMCK
c. Tìm điều kiện của ABC để AMCK là hình vuông.
ĐÁP ÁN TOÁN 8
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) : Mỗi câu làm đúng được 0,25 điểm
Câu 1.C Câu 2.B Câu 3. D Câu 4. B Câu 5. A Câu 6. C
Câu 7.D Câu 8. A Câu 9. B Câu 10. B Câu 11.D Câu 12. A
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7điểm)
Câu 13: a) (125a
3
b
4
c
5
+10a

3
b
2
c
2
):(-5a
3
b
2
c
2
) = -25b
2
c
3
- 2 0,5điểm
b) (8x
2
-26x +21) : ( 2x- 3) = 4x -7 0,5điểm
Câu 14: a) (1+2x)( 1-2x) - (x+2)(x-2) = ( 1- 4x
2
) - ( x
2
- 4)
= 1- 4x
2
-x
2
+ 4
= 5 - 5x

2
0,25điểm
= 5( 1 - x
2
)
= 5( 1- x)( 1+x) 0,25điểm
b) 3x
2
-6xy +3y
2
-12z
2
= 3( x
2
-2xy +y
2
-4z
2
)
= 3
[ ]
222
)2()2( xyxyx −+−
0,25điểm
= 3
[ ]
22
)2()( zyx −−
= 3( x - y - 2z )( x - y +2z ) 0,25điểm
Câu 15: a)

)2(
44
2
2
)1(4
2
2
+
+
+
+
=
+
+
+
+ xx
x
x
x
xx
x
x
x
=
x
x
xx
x
xx
xx 2

)2(
)2(
)2(
44
22
+
=
+
+
=
+
++
1điểm

b)
xx
x
x
x
x
xx
x
x
−
+
⋅
+
−
=
+

−
+
−
2
222
102
5
1
102
:
5
1
=
)1()5(
)5(2)1)(1(
))(5(
)102)(1)(1(
2
−+
++−
=
−+
++−
xxx
xxx
xxx
xxx
=
x
x )1(2

+
1điểm
Câu 16
a) Tứ giác AMCK có hai đường chéo AC và MK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên
là hình bình hành. Mặc khác AMC = 90
0
nên AMCK là hình chữ nhật 1điểm
b) Ta có AM = 15 cm ; BC = 12cm
⇒
MC = 6cm.
S
AMCK
= 15 . 6 = 90cm
2
1điểm
c) Tam giác AMCK là hình vuông
⇔
AM = MC. 1điểm
Vì MC =
2
1
BC
⇔
AM =
2
1
BC.
Khi đó tam giác ABC cân tại A và trung tuyến AM bằng nữa cạnh BC nên là tam giác
vuông cân tại A.
Vậy để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A.

A
B C
K
M
I