Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 số 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2010 – 2011
MÔN: TOÁN KHỐI 8
(Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài 90 phút

Bài 1: (1,5 điểm )
Thực hiện phép tính
a/ ( x
3
+ 3xy - 4x ) ( x - 1)
b/ ( x
3
– x
2
- 7x + 3 ) : (x - 3)
Bài 2: (2,5 điểm ).
Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ x
3
– 2x
2
+ x
b/ (x +1)
2
- 25
c/ 3x
2
– 3xy - 5x + 5y
Bài 3: (2,0 điểm )
Cho biểu thức
A=

55
33
:
5105
2
2
−
+
+−
+
x
x
xx
xx
a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b/ Rút gọn biểu thức.
c/ Tìm giá trị của x để A = 1
Bài 4: (1,5 điểm )
Cho hình thang ABCD ( AB//CD).Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của
AD và BC .Gọi K là giao điểm của AC và EF.
a/ Chứng minh rằng AK = KC
b/ Biết AB = 4cm; CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF.
Bài 5: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC.Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC,
CA.
a/ Chứng minh rằng tứ giác ADME là hình bình hành.
b/ Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c/ Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì?
Vì sao?
d/ Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC =

8cm, tính độ dài AM.
HẾT
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HK I
NĂM HỌC: 2010 – 2011
MÔN: TOÁN KHỐI 8
(Đáp án có 03 trang)
Bài Nội dung Điểm
Bài 1
(1,5đ )
a) ( x
2
+ 3xy - 4x ) ( x-1)
= x
3
+3x
2
y - 4x
2
– x
2
- 3xy + 4x
= x
3
+ 3x
2
y -5x
2
- 3xy + 4x
0,25
0,25

b) ( x
3
–x
2
-7x +3) : (x - 3)
+ Sắp xếp phép chia thưc hiện đúng
+Viết kết quả : x
3
–x
2
-7x +3 = ( x-3) ( x
2
+ 2x - 1 )
0,75
0,25
Bài 2
(2,5đ)
a) x
3
– 2x
2
+ x
= x (x
2
– 2x +1)
= x ( x - 1)
2
0,25
0,25
b) ( x +1 )

2
- 25
= ( x +1)
2
– 5
2

= ( x + 1+5 ) ( x +1 – 5)
= ( x +6 ) ( x - 4 )
0,25
0,25
0,25
c) 3x
2
– 3xy - 5x + 5y
= 3x (x - y) – 5 (x - y)
= (x - y) (3x - 5)
0,5
0,5
Bài 3
(2,0đ )
A=
55
33
:
5105
2
2
−
+

+−
+
x
x
xx
xx
a) Điều kiện xác định của biểu thức A: x
≠
1
0,25
b/ Rút gọn biểu thức
2
( 1) 5( 1)
.
5( 2 1) 3( 1)
x x x
A
x x x
+ −
=
− + +


( )
3 1
x
x
=
−

0,5
0,5
c/ Tìm giá trị của x để A = 1
1=
)1(3 −x
x

⇒
3(x - 1) = x
⇒
3x - 3 = x
⇒
2x = 3
⇒
x = 3/2
0,25
0,25
0,25
+Hình vẽ đúng . 0,25
Bài 4
(1,5đ )

A
D
F
E
B
C
4

10
K
a) Chứng minh: AK = KC
Ta có: EF là đường trung bình của
hình thang ABCD nên EF//DC//AB.
Mà Elà trung điểm của AD nên K là
trung điểm AC hay AK = KC
0,5
b) Ta có: AE = ED; AK = KC
⇒
EK là đường trung bình của tam giác
ADC
⇒
EK = ½ DC = 1/2.10 = 5 (cm)
Tương tự: KF//AB; AK = KC
⇒
F là trung điểm BC
⇒
KF là đường trung bình của tam
giác ABC .Vậy KF = 1/2 AB = 1/2. 4 = 2 (cm)
0,25
0,5
Bài 5
(2,5đ )
+ Vẽ hình đúng
A
D
C
B
E

M
a) Ta có: D, M là trung điểm của AB, BC
⇒
DM là đường
trung bình của tam giác ABC
Do đó: DM // AC hay DM // AE
Tương tự: ME // AD
Vậy: Tứ giác ADME là hình bình hành vì có các cặp cạnh
đối song song.
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì AB = AC
Mà DM là đường trung bình nên DM = ½ AC.
Tương tự: ME = ½ BC
Do đó: DM = ME
Hình bình hành ADME có 2 cạnh kề bằng nhau nên nó là
hình thoi
0,25
0,25
0,25
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì hình bình hành ADME 0,25
có Â = 1V là hình chữ nhật .
d/ Trường hợp tam giác ABC vuông tại A với AB = 6cm,
AC = 8cm.
Áp dụng định lý Pytago ta có: BC
2
= AB
2

+ AC
2
= 6
2
+ 8
2

= 36 + 64 = 100
Vậy: BC = 10 ( cm )
Do M trung điểm BC nên AM là đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền BC nên bằng ½ cạnh huyền .
Vậy: AM = ½ BC = 1/2.10 = 5 (cm)
0,25
0,25
Chú ý : Các cách chứng minh khác đúng vẫn được trọn điểm .
HẾT