Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 số 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2010 – 2011
MÔN: TOÁN LỚP 8
(Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút.
A- ĐẠI SỐ: (6,0 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm)
Rút gọn biểu thức:
a/ x (2x
2
– 3) – x
2
(5x + 1) + x
2
b/ (2x + 3)
2
+ (2x – 5)
2
– 2(2x + 3)(2x – 5)
Tính nhanh:
a/ 53
2
+ 47
2
+ 94.53
b/ x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 với x = 99
Bài 2: (2,0 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử:

a/ x
2
– y
2
– 5x + 5y
b/ 8x
4
+ 27xy
3
Chứng minh rằng:
a/ x
2
– 4x + 7 > 0 với mọi x
b/ -x
2
– 2x – 2 < 0 với mọi x
Bài 3: (2,0 điểm)
Chứng minh đẳng thức sau:

2 2
3 2 2 3
3 2
2 2
x xy y
x x y xy y
+ +
+ − −
=
1
x y−

Thực hiện phép cộng:

4
2x +
+
2
2x −
+
2
5 6
4
x
x
−
−

B- HÌNH HỌC: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung
điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a/ Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b/ Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ? Vì sao ?
c/ Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM.
d/ Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông ?
Hết
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2010 – 2011
MÔN: TOÁN LỚP 8
(Đáp án có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút.
Bài 1
(2,0d)

Bài 2
(2,0d)
Bài 3
(2,0d)
Hình
Học
(4,0d)
Rút gọn: (1,0 đ )
a/ x (2x
2
– 3) – x
2
(5x + 1) + x
2
= -3x
3
-3x
b/ (2x + 3)
2
+ (2x – 5)
2
– 2(2x + 3)(2x – 5) = (2x +3 – 2x +5)
2
= 64
Tính nhanh: (1,0 đ)
a/ 53
2
+ 47
2
+ 94.53 = (53+47)

2
= 100
2
b/ x
3
+ 3x
2
+3x + 1 = (x + 1)
3
= (99 + 1)
3
= 100
3

Phân tích đa thức thành nhân tử: (1,0 đ)
a/ x
2
– y
2
– 5x + 5y = (x – y)(x + y – 5)
b/ 8x
4
+ 27xy
3
= x (2x + 3y)(4x
2
- 6xy + 9y
2
)
Chứng minh: (1,0 đ)

a/ x
2
– 4x + 7 = (x – 2)
2
+ 3 > 0 với mọi x
b/ -x
2
– 2x – 2 = - (x + 1)
2
– 1 < 0 với mọi x
Chứng minh: (1,0 đ)
2 2
3 2 2 3
3 2 ( )( 2 ) 1
2 2 ( )( )( 2 )
x xy y x y x y
x x y xy y x y x y x y x y
+ + + +
= =
+ − − + − + −
Thực hiện phép cộng: (1,0 đ)



a/ Chứng minh MD
⊥
AB à AB là đường trung trực của ME
à E và M đối xứng qua AB
b/Chứng minh ME song song và bằng AC à Tứ giác AEMC là
hình bình hành

Vì ME
⊥
AB và ME , AB cắt nhau tại trung điểm D à Tứ giác
AEBM là hình thoi
c/ BC = 4cm à MB = 2cm à Chu vi tứ giác AEBM = 8 cm
d/ Nếu AB = ME thì AB = AC thì tứ giác AEBM là hình vuông
HẾT
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
E
B
C
A
D
M