Đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 11 (6)

Trường THPT Vinh Xuân KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2009 – 2010
Tổ Toán Tin MÔN TOÁN LỚP 11 ( thời gian 90 phút )

A/ PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm )
Câu 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình sau:
1)
( )
2 2
3 sin 1 3 sin cos cos 0x x x x− + + =
2)
2
4cos 3 sin 2 cos 2 1 0x x x− − − =
Câu 2: ( 2 điểm ) Trường THPT Vinh Xuân có 11 lớp mười, 9 lớp mười một và 8 lớp mười hai.
Nhà trường chọn ngẫu nhiên ba lớp đi dự hội trại huyện Phú Vang.
1) Tính xác suất để ba lớp được chọn thuộc ba khối của trường.
2) Tính xác suất sao cho ít nhất là một lớp mười hai được chọn.
Câu 3: ( 1 điểm ) Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển nhị thức
16
3
1
2x
x
 
+
 ÷
 
Câu 4: ( 2 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành .Gọi H và K lần lượt
là trung điểm các cạnh BC và CD , và M là điểm bất kỳ trên cạnh SA, M khác S và A.
1) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (MHK).

2) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MHK)
B/ PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau: ( phần1 hoặc phần 2 )
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu 5a: ( 2 điểm )
1) Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.
2) Với mọi
*
n
∈
¥
,chứng minh rằng:
( 1)( 2)
1.2 2.3 3.4 .( 1)
3
n n n
n n
+ +
+ + + + + =
Câu 6a: ( 1 điểm ) Cho đường tròn (C) có phương trình
( ) ( )
2 2
2 3 16x y
− + + =
Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo
(1; 2)v
= −
r
.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao

Câu 5b: ( 2 điểm )
1) Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau.
2) Một cái hộp đựng 5 quả cầu màu đỏ và 7 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên ba quả cầu trong
hộp đó.Gọi X là số quả cầu đỏ trong ba quả cầu được lấy ra .
Hãy lập bảng phân bố xác suất và tính kỳ vọng của X.
Câu 6b: ( 1 điểm ) Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài của tam giác đó các tam giác BAE và
CAF vuông cân tại A. Gọi I, M và J theo thứ tự là trung điểm của EB, BC và CF.
Chứng minh rằng tam giác IMJ là tam giác vuông cân.
… Hết…
Ghi Chú: Nếu thí sinh nào làm cả hai phần riêng thì phần riêng không được tính điểm