skkn một số BIỆN PHÁP dạy học HÌNH TAM GIÁC và HÌNH THANG CHO học SINH yếu lớp 5

Một số biện pháp dạy học hình tam giác và hình thang cho học sinh Yếu lớp 5
MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC
HÌNH TAM GIÁC VÀ HÌNH THANG
CHO HỌC SINH YẾU LỚP 5

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Hình học là nội dung cơ bản, chủ yếu của chương trình mơn Tốn ở Tiểu
học, nó được rải đều tất cả các khối lớp theo hướng đường tròn đồng tâm và được
nâng cao dần về mức độ. Từ nhận diện hình ở lớp 1, 2 sang đến tính chu vi, diện
tích ở các lớp 3, 4, 5. Nói chung, hình học là mơn học tương đối khó trong chương
trình mơn Tốn vì nó đòi hỏi người học khả năng tư duy trừu tượng, những em có
học lực khá và giỏi sẽ rất thích học mơn này, ngược lại những em có khả năng tư
duy chậm hơn thì rất ngại học dẫn đến tình trạng học sinh yếu mơn tốn chiếm tỉ lệ
khá cao so với các mơn học khác.
Trước thực trạng đó, nhiệm vụ đặt ra cho ngành giáo dục, cho mỗi giáo viên
đứng lớp là làm thế nào nâng cao chất lượng học sinh, tránh để học sinh ngồi nhầm
lớp nhất là trong giai đoạn hiện nay, cả ngành giáo dục đang ra sức thực hiện “Hai
khơng !” với bốn nội dung của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo. Việc tìm hiểu
về mức độ kiến thức hình học ở Tiểu học và biết được người ta đưa vào những nội
dung nhằm mục đích gì ; từ đó mà để ra phương pháp dạy học cho phù hợp với
từng đối tượng học sinh thì hiệu quả giảng dạy sẽ cao hơn.
Trong chương trình Tốn 5, việc dạy nội dung hình học cho học sinh khơng
khó, bên cạnh những thành cơng là giúp học sinh nắm được cách nhận diện hình,
tìm diện tích, chu vi, thể tích thì cũng còn những hạn chế là các em chưa nắm rõ
bản chất của đơn vị kiến thức, kết quả là chưa đáp ứng được u cầu của thực
hành. Làm thế nào để các em có thể sử dụng kiến thức cơ bản một cách linh hoạt ở
từng trường hợp cụ thể ? Đó cũng là trăn trở của bản thân khi dạy cho học sinh
kiến thức về nội dung hình học.
Đặt cho mình nhiệm vụ tháo gỡ những khó khăn trên, bản thân đã nhiều năm
được phân cơng dạy lớp 5, năm học này lại được giao nhiệm vụ chủ nhiệm lớp 5B,
là lớp có tới nhiều học sinh yếu mơn Tốn. Trong q trình giảng dạy, tơi rút ra

được một vài kinh nghiệm trong việc giúp học sinh yếu học các bài có nội dung
hình học. Vì vậy tơi đưa ra một số kinh nghiệm của bản thân về : “Một số biện
Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng. Trang 1
Một số biện pháp dạy học hình tam giác và hình thang cho học sinh Yếu lớp 5
pháp dạy học các yếu tố hình học (hình tam giác và hình thang) cho học sinh
Yếu Lớp 5”.
B. NỘI DUNG, BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT
I – EM LÀ AI ?
Với câu hỏi “Em là ai ?”, tơi muốn tìm hiểu xem học sinh của lớp mình có
khả năng học tập đến đâu, mức độ tiếp thu bài học như thế nào ? để từ đó tơi tìm ra
cách hướng dẫn phù hợp với khả năng của từng học sinh.
Việc tìm hiểu về các em khơng chỉ về mặt kiến thức mà còn phải tìm hiểu
thêm khả năng tiếp thu và trí nhớ của các em ở mức độ nào ? Các em có những
thói quen tốt, thói quen chưa tốt nào ? Kể cả việc các em trình bày bài làm ra sao ?
Bước đầu, tơi chỉ cho các em làm các bài tập đơn giản trên lớp học theo chuẩn
kiến thức và kĩ năng tối thiểu cần đạt đối với mơn Tốn Lớp 5. Qua đó, có thể đánh
giá được khả năng của các em.
Biết được học sinh của mình, tuỳ theo từng em, tơi có cách nhắc nhở và rèn
luyện riêng với những điểm yếu cần khắc phục.
II – Q TRÌNH THỰC HIỆN
1. Xây dựng nền nếp học tập :
Điều trước tiên tơi quan tâm đó là nền nếp học tập trên lớp. Khơng phải người
thầy giáo khi lên lớp chỉ cần chú ý đến trật tự lớp học mà tơi còn chú ý ở các em
cách cầm sách, vở ; cách sử dụng thước, bút, …, nói chung là dụng cụ học tập. Tơi
ln quy định rõ ràng cho các em khi nào sử dụng vở để làm bài, khi nào phải làm
nháp, khi nào phải làm bài một cách độc lập, khi nào thì thảo luận nhóm. Điều này,
ngay từ đầu mỗi năm học, tơi đã chủ động đề ra nội quy và bắt buộc mọi đối tượng
học sinh trong lớp phải tn theo. Dần dần, các em sẽ quen và hiểu được ý tơi
muốn các em lúc nào phải làm gì. Có như vậy, các em sẽ biết khi nào phải tập
trung nghe giảng, khi nào phải làm bài, khi nào phải thảo luận và phát biểu ý kiến

đóng góp cùng các bạn hay cùng với thầy để xây dựng bài mới.
2. Nghiên cứu chương trình và sách giáo khoa Tốn ở các khối lớp (Chương
trình mới) :
Để hướng dẫn cho các em tiếp thu bài được tốt thì trước tiên, người giáo viên
phải biết được các em đã học những gì và những gì chưa học. Có như vậy, chúng
Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng. Trang 2
Một số biện pháp dạy học hình tam giác và hình thang cho học sinh Yếu lớp 5
ta mới tránh được việc bắt các em phải làm những gì q khó, q nặng hoặc các
em chưa biết đến bao giờ.
Cho nên, việc nghiên cứu chương trình ở các lớp dưới giúp người giáo viên
nắm được các em đã học được những gì và những gì chưa học. Từ đó, có những
phương pháp dạy học hợp lí.
3. Nghiên cứu các kiến thức về phần hình học (hình tam giác và hình thang)
trong Sách giáo khoa Tốn 5 để lập kế hoạch giảng dạy đúng đối tượng học
sinh :
a. Hình tam giác : Dạy 4 tiết từ tiết 85 đến tiết 88 :
Tiết 85 : Hình tam giác.
Tiết 86 : Diện tích hình tam giác.
Tiết 87 + 88 : Luyện tập thực hành.
- Tam giác có 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh; có 1 đáy, 2 cạnh bên và 1 đường cao tương
ứng.
3 góc : góc A, góc B, góc C
3 đỉnh : đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C
3 cạnh : cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC
Đáy BC, đường cao AH vng góc với BC
- Có 3 dạng hình tam giác :
+ Tam giác có 3 góc nhọn : Từ một đỉnh bất kì, ta có thể kẻ một đường cao
tương ứng xuống đáy (cạnh đối diện với đỉnh đó). Cả 3 đường cao này đều nằm
trong tam giác.
Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng. Trang 3

A
H
C
B
Một số biện pháp dạy học hình tam giác và hình thang cho học sinh Yếu lớp 5

+ Tam giác có một góc tù và hai góc nhọn : Từ một đỉnh bất kì, ta kẻ được
đường cao tương ứng với đáy : có hai đường cao ngồi tam giác.
+ Tam giác có 1 góc vng và hai góc nhọn (Tam giác vng).
Do 2 cạnh góc vng vng góc với nhau nên chúng đều có thể làm đường
cao.
Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng. Trang 4
A
H
C
B
A
H
C
B
A
H
C
B
Đáy BC, đường cao AH Đáy AC, đường cao BH
Đáy AB, đường cao CH
A
C
H
B

A
C
H
B
A
C
H
B
Một số biện pháp dạy học hình tam giác và hình thang cho học sinh Yếu lớp 5
• Hai tam giác nếu có chung đường cao (đường cao bằng nhau) và đáy bằng nhau
(chung đáy) thì chúng có diện tích bằng nhau.
Cơng thức tính diện tích hình tam giác :
2
ha
S
×
=
Trong đó : S : Diện tích
a : Độ dài đáy
h : Chiều cao
b. Hình thang : Dạy 4 tiết từ tiết 90 đến tiết 93 :
Tiết 90 : Hình thang.
Tiết 91 : Diện tích hình thang.
Tiết 92 + 93 : Thực hành luyện tập.
- Có 2 cạnh đáy đối diện AB, CD song song với
nhau.
- Có 2 cạnh bên AD, BC.
- AH là đường cao.
- Nếu từ 1 điểm bất kỳ ở đáy bé ta hạ vng góc
xuống đáy lớn thì ta có đường cao của hình

thang.
- Nếu cạnh bên AD vng góc với 2 đáy AB và
CD thì hình thang này là hình thang vng. AD
là đường cao.
Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng. Trang 5
A
B
C
A
B
C
A
B
C
K
Đáy BC, đường cao AB Đáy AB, đường cao BC Đáy AC, đường cao BK
A
B
H
C
D
C
A
D
B
Một số biện pháp dạy học hình tam giác và hình thang cho học sinh Yếu lớp 5
Cơng thức tính diện tích hình thang :
2
)( hba
S

×+
=
Trong đó :
S : Diện tích
a, b : Độ dài 2 đáy
h : Chiều cao
Ngồi 2 tiết 85 và 90 là giới thiệu về hình, các tiết còn lại chủ yếu học sinh
vận dụng cơng thức để tính diện tích của một hình sau khi đã cho các số liệu cụ
thể.
Trong dạy học Tốn ở tiểu học đặc biệt là dạy các bài tốn có nội dung hình
học thì phương pháp trực quan ln được sử dụng. Ở 2 bài dạy về diện tích hình
tam giác và diện tích hình thang thì giáo viên và học sinh đều thao tác trên đồ
dùng. Ngồi ra, cần dùng hỗ trợ thêm phương pháp thực hành luyện tập, phương
pháp vấn đáp, gợi mở, phương pháp giảng giải, minh hoạ.
4. Đặc điểm của lớp học :
a. Về học sinh :
- Đặc điểm của học sinh Tiểu học là hiểu và ghi nhớ máy móc nên trước một bài
tốn bất kỳ, các em thường đặt bút tính ln, nhiều khi dẫn đến những sai sót
khơng đáng có do các em chưa chú ý đến các số đo của đáy, đường cao, … hoặc
mối liên hệ giữa các yếu tố trong cơng thức tính.
- Trí nhớ của học sinh chưa bền vững, chỉ dừng lại ở phát triển tư duy cụ thể, còn
tư duy trừu tượng, khái qt kém phát triển (nhất là ở học sinh yếu) nên khi gặp
những bài cần có sự tư duy logic như tính chiều cao hay độ dài đáy thì các em
khơng làm được do khơng có cơng thức tính.
- So với mặt bằng tồn huyện thì chất lượng học sinh Trường Tiểu học 2 Tam
Giang chưa cao so với một số trường khác, số học sinh cả khối ít ; hơn nữa, trường
gồm hai điểm trường nằm cách xa nhau nên có những khó khăn nhất định khi dạy
phụ đạo cho học sinh yếu.
- Đặc điểm của trẻ ở Tiểu học là chóng nhớ nhưng nhanh qn. Sau khi học bài
mới, cho các em luyện tập ngay thì các em làm được bài nhưng chỉ sau một thời

gian ngắn kiểm tra lại thì hầu như các em đã qn hồn tồn, đặc biệt là những tiết
Ơn tập, Luyện tập cuối năm.
Ví dụ : Sau khi các em học xong bài “Diện tích hình tam giác”, tơi cho các
em làm ngay 2 bài tập trong sách giáo khoa để kiểm tra mức độ tiếp thu bài của các
em :
Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có :
Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng. Trang 6
Một số biện pháp dạy học hình tam giác và hình thang cho học sinh Yếu lớp 5
a. Độ dài đáy là 8cm, chiều cao là 6cm.
b. Độ dài đáy là 2,3dm, chiều cao là 1,2dm.
c. Độ dài đáy là 5m và chiều cao là 24dm.
Bài 2 : Hãy vẽ các đường cao tương ứng với các đáy được vẽ trong mỗi hình tam
giác dưới đây :
a) b) c)
Qua quan sát và chấm bài của các em, tơi nhận thấy đa số các em vận dụng
cơng thức và lý thuyết đã học mà thầy hướng dẫn như sách giáo khoa nên đã làm
được câu a, câu b của bài 1 và câu a bài 2, còn câu c bài 1, câu b, câu c bài 2 các
em còn ít đúng và còn nhiều em chưa tìm được cách làm.
2. Về giáo viên :
Quyết định chất lượng dạy học phụ thuộc nhiều vào người thầy. Do cấu trúc
các bài này trong sách giáo khoa ở những tiết học đầu mới chỉ là giới thiệu và hình
thành cơng thức để học sinh nắm được và giải các bài tập có liên quan trực tiếp đến
cơng thức tính nên trong q trình lên lớp, giáo viên chỉ có thể giúp học sinh giải
quyết những bài tập trong sách giáo khoa chứ chưa có sự đào sâu, mở rộng. Đối
với đối tượng học sinh yếu thì lại càng khó khăn hơn trong việc vận dụng cơng
thức để xác định những yếu tố trong cơng thức đó.
Ví dụ : Hình tam giác : Hình thành và vận dụng cơng thức để tính diện tích
chứ chưa u cầu tính độ dài đáy hay đường cao.
III – CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
1. Phân tích nội dung, phương pháp dạy 2 loại hình :

a. Hình tam giác :
Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng. Trang 7
A
B
C
A
B C
A
B
C
Đáy AB
Đáy AB
Đáy AC
Một số biện pháp dạy học hình tam giác và hình thang cho học sinh Yếu lớp 5
Ở lớp 5, hình tam giác được dạy từ tiết 85 đến tiết 88, trong đó có 1 tiết về
nhận dạng và các đặc điểm của hình, các tiết còn lại dành cho việc hình thành và
vận dụng cơng thức tính diện tích.
+ Bài Hình tam giác (Tiết 85) :
Sách giáo khoa giới thiệu về hình tam giác với 3 góc, 3 đỉnh, 3 cạnh, cách
xác định đường cao tương ứng với cạnh đáy và nhận diện các loại hình tam giác.
Bài này giáo viên cần giúp học sinh :
- Nhận biết hình và đặc điểm của hình.
- Phân biệt 3 dạng hình.
- Nhận biết đáy và xác định đường cao tương ứng.
* Cụ thể :
- Cho học sinh quan sát hình và chỉ ra 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh sau đó giới thiệu cho
học sinh 3 loại hình tam giác. Từ đây, học sinh nhận diện hình để xác định đâu là
tam giác có 3 góc nhọn, đâu là tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn, đâu là tam giác
có 1 góc vng và 2 góc nhọn (Bài tập 1, trang 86, sách giáo khoa Tốn 5).
- Cho học sinh nhận biết đáy và đường cao tương ứng bằng cách quan sát và dưới

sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh đọc tên được các đường cao ứng với đáy (Bài
tập 2, trang 86, sách giáo khoa Tốn 5).
Việc tiến hành dạy bài này như đã trình bày ở phần trước : Từ phân tích nội
dung, khi các em đã nắm được trọng tâm bài, giáo viên giúp học sinh xác định rõ
đường cao xuất phát từ 1 đỉnh ln vng góc với đáy tương ứng.
Khi giúp học sinh phân biệt 3 dạng hình tam giác, giáo viên cần tiến hành
thêm 1 số cơng việc như sau :
a. Với tam giác có 3 góc nhọn :
Sau khi học sinh đã quan sát trong sách giáo khoa về đặc điểm của loại hình
này, giáo viên có thể gợi mở bằng 1 số câu hỏi sau :
- Ba góc của tam giác lớn hơn hay nhỏ hơn góc vng ?
Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng. Trang 8
Một số biện pháp dạy học hình tam giác và hình thang cho học sinh Yếu lớp 5
- AH là đường cao tương ứng với đáy BC như hình vẽ trên bảng. Nếu lấy đáy là
AC ta sẽ có đường cao nào ? Tương tự, nếu lấy đáy là AB thì đường cao sẽ hạ từ
đâu ?
Học sinh sẽ suy nghĩ để tìm cách vẽ trong vở hoặc trên bảng lớp với các loại
hình đều có đáy BC, AC, AB như hình vẽ dưới đây :

Tiếp theo, giáo viên đưa ra 1 số hình tam giác với các vị trí đáy khác nhau,
u cầu học sinh vận dụng những điều vừa học xác định đường cao lần lượt với
các đáy AB, AC, BC.
Sau khi đã vẽ xong, giáo viên cùng học sinh thống nhất các đường cao tương
ứng với các đáy như các hình dưới đây :
Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng. Trang 9
A
H
C
B
A

H
C
B
A
H
C
B
Một số biện pháp dạy học hình tam giác và hình thang cho học sinh Yếu lớp 5
Cuối cùng giáo viên hỏi : Trong tam giác có 3 góc nhọn, ba đường cao nằm
trong hay nằm ngồi tam giác ? (Cả ba đường cao đều nằm trong tam giác).
b. Tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn :
Với đối tượng học sinh yếu thì việc xác định
đường cao trong loại tam giác này thực sự khó khăn.
Các em sẽ khơng kẻ được nếu khơng có sự giúp đỡ
của giáo viên. Sách giáo khoa đã giới thiệu đường
cao AH tương ứng với đáy BC nhưng giáo viên cần
lưu ý học sinh để kẻ được đường cao trước hết ta
phải kéo dài đáy sang hai bên, sau đó kẻ đường cao
AH từ đỉnh A vng góc xuống BC.
Tương tự phần trên, giáo viên cũng đưa ra các tam giác với các vị trí đáy
khác nhau và u cầu học sinh thực hành kẻ đường cao tương ứng với các đáy.
Nhưng giáo viên vẫn phải lưu ý học sinh thực hiện theo 2 bước :
- Kéo dài đáy sang 2 bên.
- Kẻ đường cao từ đỉnh vng góc xuống đáy.
Sau khi các em thực hiện xong, đáp án đúng sẽ là :
Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng. Trang 10
A
H
C
B

A
H
C
B
A
H
C
B
A
C
H
B
Một số biện pháp dạy học hình tam giác và hình thang cho học sinh Yếu lớp 5
Cuối cùng, giáo viên hỏi : Trong tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn, em có
nhận xét gì về các đường cao của tam giác ? (Có 2 đường cao nằm ngồi và 1
đường cao nằm trong tam giác).
Việc sử dụng đường cao ngồi của tam giác rất khó cho học sinh yếu. Tuy
nhiên, ta vẫn phải cho các em làm quen để học sinh nắm được bản chất của nó. Từ
đó, các em có điều kiện học tốt hơn ở các bài học khác.
Ví dụ : Ở bài tập 2, tiết 93 - Luyện tập chung (Sách giáo khoa Tốn 5, trang
95) : Để tính được diện tích hình tam giác BEC, học sinh buộc phải dùng đường
cao nằm ngồi tam giác hạ từ đỉnh B xuống đáy EC, đó chính là đường cao AH của
hình thang ABCD (trang 95). Điều này sẽ thật sự có ích khơng những ở học sinh
yếu, mà nó đặc biệt quan trọng cả cho học sinh khá, giỏi ; vì đây là tiền đề, là cơ sở
cho các em học tốt hơn mơn hình học ở các lớp trên. Hiện nay ở các đề thi học sinh
giỏi Bậc Tiểu học thường hay xuất hiện bài tốn có nội dung hình học cần sử dụng
đường cao ngồi tam giác.
c. Tam giác có 1 góc vng và 2 góc nhọn :
Trong sách giáo khoa chỉ giới thiệu AB là đường cao ứng với đáy BC còn ở
bài tập 2 chỉ u cầu học sinh xác định đường cao trong tam giác thì giáo viên cho

học sinh quan sát và khẳng định thêm :
- Nếu xem BC là đáy thì AB là đường cao.
- Nếu xem AB là đáy thì BC là đường cao.
Sau khi học sinh nhận biết được đáy, chiều cao của loại tam giác này, giáo
viên lại cho học sinh xác định với các tam giác có vị trí đáy khác nhau. Đáp án
cuối cùng là :
Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng. Trang 11
A
C
H
B
A
C
H
B
A
C
H
B
Đáy BC, đường cao AH
Đáy AB, đường cao CH Đáy AC, đường cao BH
Một số biện pháp dạy học hình tam giác và hình thang cho học sinh Yếu lớp 5
Nhận xét về các đường cao trong tam giác vng : 2 cạnh góc vng vng
góc với nhau chính là 2 đường cao tương ứng với đáy và 1 đường cao nữa nằm
trong tam giác.
Kết luận : Trong một tam giác, ta có thể kẻ được ba đường cao tương ứng
với ba đáy của nó. Tuỳ vào hình dạng, đặc điểm của tam giác và đáy của nó mà
đường cao tam giác có thể nằm trong hay nằm ngồi hay chính là cạnh của tam
giác.
+ Bài Diện tích hình tam giác (Tiết 86) :

∗ Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 2 lần diện tích hình tam giác EDC.
∗ Diện tích hình chữ nhật ABCD là CD x AD = DC x EH
Diện tích tam giác EDC là :
2
EHDC ×
Lúc này, giáo viên mới hướng dẫn học sinh phát biểu quy tắc và hình thành
cơng thức :
2
ha
S
×
=
Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng. Trang 12
A
B
C
Đáy BC, cao AB
A
B
C
Đáy AB, cao BC
A
B
K
Đáy AC, cao BK
BKBKBBK
C
- Dạy bài này bằng cách cắt ghép 2
tam giác bằng nhau, giáo viên thao tác
trên đồ dùng cho học sinh quan sát và

cho học sinh làm theo, sau đó mới
hình thành cơng thức và nhận xét :
Hình chữ nhật ABCD có chiều dài
bằng độ dài đáy DC của tam giác
EDC, có chiều rộng bằng chiều cao
EH của tam giác EDC.
A
E
B
C
D
H
Một số biện pháp dạy học hình tam giác và hình thang cho học sinh Yếu lớp 5
Trong đó S Là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao (a, h phải cùng đơn
vị đo).
Sau khi có cơng thức, học sinh thay số liệu và các em sẽ làm được bài tập 1,
2 (tiết 86) ; bài 1, 2, 3, 4 (tiết 87) và bài 3 (tiết 88).
Tiếp theo, giáo viên phải làm rõ cho học sinh 2 nội dung sau :
+ Cũng như việc tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành ; để tính
được diện tích tam giác thì các số đo : chiều cao, độ dài đáy phải cùng 1 đơn vị đo,
nếu vậy các em sẽ làm đúng bài 2a (tiết 86) và bài 1b (tiết 87).
+ Cho học sinh nhận xét thêm về cơng thức :
2
ha
S
×
=
Ta xem : (a x h) là số bị chia
2 là số chia
S là số thương

Thì : a x h = S x 2
a x h là thừa số
S x 2 là tích.
Nếu a là thành phần chưa biết thì : a = S x 2 : h. (1)
Nếu h là thành phần chưa biết thì : h = S x 2 : a (2)
Đến đây, học sinh có thể dùng 2 cơng thức (1) và (2) để làm bài tập dạng :
a) Tam giác có diện tích là 39,44cm
2
, chiều cao là 5,8cm. Tính độ dài cạnh
đáy của tam giác đó.
Bài giải
Độ dài cạnh đáy của tam giác là :
39,44 × 2 : 5,8 = 13,6 (cm
2
)
Đáp số : 13,6cm
2
.
Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng. Trang 13
Một số biện pháp dạy học hình tam giác và hình thang cho học sinh Yếu lớp 5
b) Tam giác có diện tích là
1
2
m
2
, độ dài đáy là
4
1
m. Tính chiều cao của tam
giác đó.

Bài giải
Chiều cao của tam giác là :

1 1
( 2) : 4( )
2 4
m
× =
Đáp số: 4m
Và học sinh thực hành tốt bài tập 1, tiết 103 (trang 106) : Cho tam giác có diện
tích
5
8
m
2
và chiều cao
1
2
m. Tính độ dài đáy của hình tam giác đó.
Từ cơng thức tổng qt trên, học sinh dễ dàng giải bài tốn này :
Bài giải
Độ dài cạnh đáy của hình tam giác là :

)(
2
5
2
1
:)
8

5
2( m
=×
Đáp số :
2
5
m
* Tóm lại : Đối với hình tam giác, giáo viên cần giúp học sinh làm rõ các nội dung
ngồi sách giáo khoa :
- Xác định đường cao ngồi.
- Các yếu tố độ dài đáy, chiều cao phải cùng đơn vị đo.
- Tìm hiểu cơng thức tính độ dài đáy, chiều cao.
- Hai tam giác bất kỳ nếu có chung đáy (đáy bằng nhau), chiều cao bằng
nhau (chung chiều cao) thì hai tam giác đó có diện tích bằng nhau.
b. Hình thang :
+ Bài Hình thang (Tiết 90) :
Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng. Trang 14
Một số biện pháp dạy học hình tam giác và hình thang cho học sinh Yếu lớp 5
Tiết này giáo viên cần giúp học sinh hình thành biểu tượng về hình thang,
nhận biết 1 số đặc điểm phân biệt được hình thang với một số hình đã học và rèn
kỹ năng vẽ hình cho học sinh.
Ở tiết này, giáo viên cần củng cố thêm : Ở bất cứ 1 điểm nào trên đáy bé ta
kẻ đường vng góc xuống đáy lớn thì ta được đường cao của hình thang.

- Cho học sinh quan sát và chỉ ra hình thang ABCD có :
∗ Cạnh đáy AB, CD ; 2 cạnh bên AD, BC.
∗ Hai cạnh đáy song song với nhau.
∗ Giới thiệu đường cao AH và độ dài AH là chiều cao.
- Học sinh vận dụng khái niệm : Hình thang có 1 cặp cạnh đối diện song song để
nhận diện hình ở bài 1 (Sách giáo khoa Tốn 5, trang 91) vẽ hình thang ở bài 2

(Sách giáo khoa Tốn 5, trang 92) và nắm khái niệm hình thang vng ở bài 3
(Sách giáo khoa Tốn 5, trang 92).
+ Bài Diện tích hình thang (Tiết 91) :
- Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát và thao tác trên đồ dùng để thực hành thao
tác cắt ghép hình thang trở thành hình tam giác. Vì vậy diện tích hình thang
ABCD bằng diện tích tam giác ADK.
- Từ đó mà xây dựng cơng thức và phát biểu quy tắc :
2
)( hba
S
×+
=
Trong đó : S là diện tích hình thang.
a, b là độ dài các cạnh đáy.
h là chiều cao (a, b, h phải cùng đơn vị đo).
- Cuối cùng, học sinh vận dụng cơng thức để tính diện tích hình thang khi biết độ
dài hai cạnh đáy và chiều cao ở các tiết 91 + 92 + 93.
Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng. Trang 15
A
B
H
C
D
Một số biện pháp dạy học hình tam giác và hình thang cho học sinh Yếu lớp 5
Dạy bài này, cần giúp các em hình thành cơng thức tính, nhớ và biết vận
dụng cơng thức để giải tốn. Tuy nhiên, trong q trình giảng dạy cho học sinh
yếu, kém ; giáo viên ln nhắc nhở các em :
+ Độ dài 2 đáy, chiều cao của hình thang phải cùng đơn vị đo.
+ Hình thành cơng thức tính chiều cao, tổng hai đáy của hình thang (cách làm
như với hình tam giác).

Nếu S là diện tích,
h là chiều cao,
a, b là độ dài hai đáy
Thì : Chiều cao hình thang là : h = (S x 2) : (a + b) (1)
Tổng độ dài 2 đáy là : a + b = (S x 2) : h (2)
Ví dụ : (Bài tập 4, Sách giáo khoa Tốn 5, trang 167).
Một hình thang có đáy lớn 12cm, đáy bé 8cm và diện tích bằng diện tích
hình vng có cạnh 10cm. Tính chiều cao hình thang.
Ở bài này, sau khi giáo viên hướng dẫn học sinh tìm diện tích hình thang
(bằng diện tích hình vng có cạnh 10cm), học sinh sẽ dễ dàng áp dụng cơng thức
(2) ở trên để hồn thành bài tập.
Bài giải
Diện tích hình thang là :
10 x 10 = 100 (cm
2
)
Chiều cao hình thang là :
100 x 2 : (12 + 8) = 10 (cm)
Đáp số : 10cm.
C. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC, NHỮNG KINH NGHIỆM RÚT RA
VÀ KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT
1. Kết quả đạt được :
Được Ban Giám hiệu trường phân cơng chủ nhiệm và trực tiếp dạy lớp 5 trong
bốn năm qua, bản thân ln cố gắng hết sức mình để nghiên cứu, tham khảo và học
hỏi kinh nghiệm, trau dồi nghiệp vụ chun mơn ở mọi nơi, mọi lúc. Vì vậy, có
nhiều học sinh vào đầu năm học, học Tốn rất yếu, tiếp thu bài chậm nhưng đến
cuối năm học đã có nhiều chuyển biến tích cực. Đa số các em đã có học lực trung
bình, có em đã vươn lên trở thành học sinh thuộc diện khá trong lớp.
- Năm học 2011 – 2012 :
+ Số học sinh yếu mơn Tốn đầu năm : 05em.

+ Cuối năm học khơng còn học sinh học yếu mơn Tốn.
Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng. Trang 16
Một số biện pháp dạy học hình tam giác và hình thang cho học sinh Yếu lớp 5
- Năm học 2012 – 2013 :
+ Số học sinh yếu mơn Tốn đầu năm : 04em.
+ Cuối năm học khơng còn học sinh học yếu mơn Tốn.
Có được những kết quả như vậy, chính là do :
- Sự quan tâm của Ban Giám hiệu nhà trường, tạo điều kiện thuận lợi cho cơng
tác bồi dưỡng, trau dồi nghiệp vụ chun mơn.
- Học sinh có ý thức học tốt, đi học đều nên việc giảng dạy của giáo viên cũng như
việc tiếp thu bài học của học sinh được kết nối chặt chẽ.
- Nội dung từng bài học phù hợp với từng đối tượng học sinh. Khơng dạy tràn lan,
đổ đồng cả lớp mà sắp xếp bài dạy có trọng tâm, có chương trình hợp lí, phù hợp
với đối tượng học sinh yếu, tạo cho các em sự hứng thú trong học tập, giảm bớt
tâm lí tự ti, chán nản của những học sinh yếu.
2. Bài học kinh nghiệm :
Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy và chủ nhiệm lớp 5 nói chung và dạy học
mơn Tốn nói riêng, tơi rút ra được một số điều như sau :
- Khơng nên ra các bài tập q khó hoặc khơng phù hợp với đối tượng học sinh
của mình. Khơng nên bắt buộc tất cả các em phải làm những gì ngồi khả năng của
các em, vì như thế chẳng những khơng giúp ích gì cho các em mà ngược lại sẽ làm
cho các em ngán ngẩm, mang tâm lí tự ti, sợ hãi khi phải học mơn Tốn. Bài vừa
sức, phù hợp với khả năng của từng em, nhất là những học sinh yếu, học sinh chậm
tiến sẽ kích thích được sự hứng thú học tập ở các em hơn.
- Khơng đổ đồng tất cả các đối tượng học sinh trong lớp mà cần phải phân loại
cụ thể theo từng đối tượng học sinh để từ đó, ra các bài tập thích hợp và tạo điều
kiện cho tất cả các học sinh được thể hiện mình, đặc biệt là đối với học sinh trung
bình hoặc yếu. Giáo viên cần khuyến khích, động viên và khen ngợi học sinh kịp
thời, kịp lúc ngay cả khi các em chỉ làm đúng được một phần nhỏ trong hoạt động
học tập.

- Giáo viên phải nghiên cứu thêm nhiều tài liệu, làm phong phú thêm dạng bài
tập, giúp học sinh mở rộng thêm sự hiểu biết của mình.
- Chỉ nên gợi mở cho học sinh tự tìm hướng giải bài tập mà khơng áp đặt, rập
khn theo trình tự cụ thể. Chỉ khi thật cần thiết hoặc khi học sinh khơng thể tìm ra
lời giải nào hợp lí, giáo viên mới phải tác động vào mà thơi. Sau đó, giáo viên phải
ra một bài tập khác tương tự để kiểm tra sự tiếp thu của học sinh.
- Tạo điều kiện cho học sinh tham gia thực tế, có thể bằng giáo cụ trực quan hay
tổ chức những tiết thực hành ; vì qua những tiết thực hành này, các em rất hứng thú
học tập và qua thực tế việc cân, đong, đo, đếm giúp các em sẽ hiểu tường tận vấn
đề hơn.
3. Kết luận :
Thực tế, việc bồi dưỡng và phụ đạo học sinh khơng thể có một khn phép nào
cố định, vì học sinh mỗi năm mỗi khác, nhất là đối với mơn Tốn. Ngồi những
kiến thức cơ bản trong Sách giáo khoa theo Chuẩn kiến thức và kĩ năng đối với
mơn Tốn lớp 5 thì nó còn bao la như bể trời vơ tận. Tuy nhiên, để đảm bảo dạy và
Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng. Trang 17
Một số biện pháp dạy học hình tam giác và hình thang cho học sinh Yếu lớp 5
học có chất lượng theo u cầu nào đó thì trước nhất người giáo viên phải biết học
sinh của mình là ai ? Kiến thức cơ bản mà các em đã tích luỹ được qua mỗi năm
học ở Tiểu học và khả năng tiếp thu của các em như thế nào ? để có biện pháp
phù hợp khi tiếp xúc, truyền thụ kiến thức mới cho các em. Biết được các em như
thế nào, mình mới biết được phải chuẩn bị tài liệu và nâng dần mức độ bài tập như
thế nào cho đúng tầm của các em. Có như thế, theo chủ quan của cá nhân tơi thì
việc bồi dưỡng hay phụ đạo cho học sinh sẽ đạt được u cầu của chương trình ở
mức độ ít nhất là có thể chấp nhận được.
Qua cơng tác phụ đạo học sinh yếu, kém ; tơi nhận ra rằng : Để hồn
thành nhiệm vụ này có hiệu quả, người giáo viên cần làm tốt một số vấn đề sau :
- Kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh thật chính xác ngay từ đầu năm học
và có kế hoạch bồi dưỡng các em ngay từ những tuần đầu của năm học.
- Kiên trì, chịu khó, khơng nơn nóng trước sự phát triển chậm chạp của các

em, phải biết ghi nhận từng tiến bộ của các em dù là nhỏ nhất. Đó là điều kiện cần
thiết của người giáo viên được giao nhiệm vụ dạy số học sinh này.
- Phải nghiên cứu, tìm hiểu nội dung mơn học, bài học để đề ra phương pháp
giảng dạy cho đối tượng học sinh này. Khi dạy cần kết hợp khắc sâu, mở rộng và
chỉ rõ từng bước để các em hiểu, làm theo và dần dần trở thành kĩ năng.
- Tiếp tục nghiên cứu, tìm tòi để đề ra nhiều giải pháp nhằm nâng cao chất
lượng học Tốn, đặc biệt là hình học ở Trường Tiểu học cho học sinh yếu, kém là
vơ cùng cần thiết và phù hợp với u cầu thực tiễn.
Trẻ em là tương lai của đất nước, là hạnh phúc của mỗi gia đình. Chúng ta
hãy trang bị cho các em một hệ thống tri thức cơ bản, vững chắc để các em tự tin
bước vào thời đại mới : thời đại cơng nghiệp hố, hiện đại hố đất nước.
4. Kiến nghị, đề xuất :
Để nâng cao chất lượng học sinh, nâng bậc dần học sinh yếu kém, giúp các
em nắm được kiến thức, vận dụng vào thực hành, tơi mạnh dạn đưa ra một số kiến
nghị, đề xuất sau :
4.1. Về phía nhà trường :
- Thường xun tổ chức các buổi sinh hoạt chun đề, bồi dưỡng, nâng cao
trình độ cho giáo viên.
- Tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học ; góp phần
nâng cao chất lượng giảng dạy.
4.2. Đối với giáo viên :
- Khơng ngừng nâng cao trình độ bản thân bằng cách tự học qua đồng nghiệp
hay tham khảo thêm tài liệu hay trên các phương tiện thơng tin đại chúng.
- Khi lên kế hoạch bài học cần chuẩn bị kĩ nội dung, đồ dùng và các phương
pháp dạy học.
- Mạnh dạn đưa ra các cách làm nhằm củng cố khắc sâu cho học sinh.
- Trong dạy học cần phối hợp nhiều phương pháp nhằm giúp các em học tập tốt
hơn.
Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng. Trang 18
Một số biện pháp dạy học hình tam giác và hình thang cho học sinh Yếu lớp 5

- Đối với lớp có nhiều học sinh yếu kém nên dành nhiều thời gian ở mỗi tiết
học để quan tâm, rèn luyện các đối tượng này. Có như vậy số học sinh này mới có
thể giải quyết được các bài tập trong sách giáo khoa trên lớp.
Trên đây chỉ là một vài kinh nghiệm nhỏ trong việc phụ đạo mơn Tốn cho
học sinh yếu, kém lớp 5 (phần kiến thức về hình học – Hình tam giác và hình
thang) của cá nhân tơi. Trong q trình nghiên cứu, trình bày khơng tránh khỏi
những thiếu sót, kính mong sự đóng góp ý kiến xây dựng của các cấp lãnh đạo, của
q thầy cơ giáo và các bạn đồng nghiệp cho đề tài này được hồn thiện hơn, góp
phần thiết thực trong việc phụ đạo học sinh, nâng dần chất lượng dạy và học ở địa
phương ngày càng tốt hơn và chất lượng hơn.
Xin trân trọng cảm ơn !
Tam Giang, ngày 05 tháng 10 năm 2013
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN

Đàm Lê Dũng
Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng. Trang 19
Một số biện pháp dạy học hình tam giác và hình thang cho học sinh Yếu lớp 5
PHẦN NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
- Tên đề tài : MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC HÌNH TAM GIÁC VÀ
HÌNH THANG CHO HỌC SINH YẾU LỚP 5.
- Tác giả : Đàm Lê Dũng
HĐKH trường HĐKH Phòng GD&ĐT
Nội dung Xếp loại Nội dung Xếp loại
- Đặt vấn đề
- Biện pháp
- Kết quả phổ biến, ứng dụng
- Tính khoa học
- Tính sáng tạo
- Đặt vấn đề

- Biện pháp
- Kết quả phổ biến, ứng dụng
- Tính khoa học
- Tính sáng tạo
Xếp loại chung:…………………………….
Ngày tháng năm 2013
Hiệu trưởng
(hoặc tổ trưởng chun mơn)
Xếp loại chung:…………………………….
Ngày tháng năm 2013
Thủ trưởng đơn vị
Căn cứ kết quả xét, thẩm định của Hội đồng khoa học ngành GD&ĐT cấp
tỉnh; Giám đốc Sở GD&ĐT Cà Mau thống nhất cơng nhận SKKN và xếp loại :
………….
Ngày tháng năm 20…
GIÁM ĐỐC
Giáo viên thực hiện : Đàm Lê Dũng. Trang 20