Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (118)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP Năm học 2012-2013
Môn thi: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề )
Ngày thi : tháng 12 năm 2012
ĐỀ THAM KHẢO (Đề gồm có 01 trang)
I/. PHẦN CHUNG: (8 điểm)
Câu 1: (3điểm)
1 1)Tìm TXĐ của hs:
1
y
sin( )
3
x
π
=
+
2)Giải các phương trình sau:
a)
2cos 2 0
+ =
x
b)
2
2cos sin 1 0x x
+ − =
Câu 2: (2điểm)
1) Tìm hệ số của số hạng chứa
35
x
trong khai triển :

 
−
 ÷
 
30
2
3
2
x
x
2) Có 7 nam sinh và 6 nữ sinh, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất để trong 4 học
sinh đó có ít nhất 3 nữ.
Câu 3: (1điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình:
2 3 3 0x y
− + =
và vectơ
(1; 2)v
= −
r
.Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến
theo vectơ
v
r
Câu 4( 2đ)
Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD.
1) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD) ; của (SAB) và (SCD).
2) Gọi M là một điểm trên doạn SC. ( M khác S và C). Hãy xác định giao điểm N của
(ADM) và SB. Chứng minh rằng AN, DM và giao tuyến của (SAB) và (SCD) đồng quy.
II/. PHẦN TỰ CHỌN: (2điểm) Học sinh chọn một trong hai phần sau

PHẦN 1:Theo chương trình chuẩn:
Câu 5a(1đ)Cho một cấp số cộng (u
n
) biết
+ − =


− =

1 3 6
2 4
3 2 1
5 10
u u u
u u
1) Tìm số hạng đầu
1
u
và công sai
d
của cấp số cộng.
2) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Câu 6a (1đ) Môt tồ học sinh có 12 học sinh gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân
công tổ học sinh nầy thành 3 nhóm để lao động sao cho mỗi nhóm có 3 nam và 1 nữ ?.
PHẦN 2: Theo chương trình nâng cao:
Câu 5b (1đ)Tìm GTLN và GTNN của hs
2
3sin2 2sin 4y x x
= − +
Câu 6b (1đ)Môt tồ học sinh có 12 học sinh gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân

công tổ học sinh nầy thành 3 nhóm để lao đông sao cho mỗi nhóm có 3 nam và 1 nữ ?.

ĐÁP ÁN CHẤM TOÁN KHỐI 11 -HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 .
Câu Nội dung Điểm
HS xác định
sin( ) 0
3
π
⇔ + ≠x
0.25
3
π
π
⇔ + ≠x k

0.25
( )
3
π
π
⇔ ≠ − + ∈x k k Z
0.25
: \ }
3
TXD D R k k Z
π
π
 
= − + ∈
 

 
0.25
1.2a
2
2cos 2 0 cos
2
+ = ⇔ = −
x x
0.25

3
cos cos
4
π
⇔ =
x
0.25
3
2 ( )
4
π
π
⇔ = ± + ∈
x k k Z
0,25
0,25
1.2b
2 2
2
2cos sin 1 0 2(1 sin ) sin 1 0

2sin sin 1 0
x x x x
x x
+ − = ⇔ − + − =
⇔ − + + =
0.25
sin 1
1
sin
2
x
x
=
⇔
= −
0.25
*sin 1 2
2
x x k
π
π
= ⇔ = +
0.25
2
1
6
*sin sin( ) ( )
7
2 6
2

6
x k
x k Z
x k
π
π
π
π
π
= − +
= − = − ⇔ ∈
= +

0.25
2.1
Số hạng tổng qt thứ k+1 là
-
+
= -
2 30
1 30
3
2
( ) .( )
k k k
k
T C x
x
0,25
- - -

= - = -
60 3 2 60 5
30 30
.( 2) .( 2)
k k k k k k k
C x C x
0,25
60 5 35 5Ta phảicó k k- = =Û
0,25
35
5 5
30
Vậyhệ số là
( 2) 4560192
củasố hạngchứa x
C - = -
0,25
2.2
w
= =
4
13
( ) 715n C
0,25
Gọi biến cố A” Trong 4 học sinh được chọn có ít nhất 3 nữ”
= + =
1 3 0 4
7 6 7 6
( ) . . 155n A C C C C
0,25

0,25
Chú ý: Bài làm của học sinh nếu làm cách khác mà đúng
thì vẫn chấm điểm tối đa.
Sở GD-ĐT Đồng Tháp
Ma trận đề kiểm tra học kì I Toán 11
Năm học 2010-2011
Chủ Đề
Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng
Tổng
TNKQ Tự Luận
TNK
Q
Tự Luận
TNK
Q
Tự Luận
Hàm số LG, PTLG 2 1 3
2,0 1,0 3,0
Tổ hợp – xác suất 1 1 2
1,0 1,0 2,0
Phép dời hình 1 1
1,0 1,0
Hình học không gian 1 1 2
1,0 1,0 2,0
Tự chọn
1 1 2
1,0 1,0 2,0
Tổng Cộng
5 3 2 10
5,0 3,0 2,0 10