Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (4)

- 1 -
Soạn ngày 30 / 11 / 2011 KIỂM TRA HỌC KỲ I -11NC . NĂM HỌC : 2011-2012
. . . . . . . . . . . . . . .
MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC

Tổng điểm

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan
trọng %
Trọng số
(mức độ)
Theo
ma trận
Thang
10
cơ bản 19 1 19 1
quy về pt bậc hai 7 3 21 1
PT lượng giác
lượng giác bậc 1 đv sinx,cosx 10 2 20 1
Ảnh qua phép dời hình 19 1 19 1
Ảnh qua phép vị tự 5 2 10 0,5
Bài toán chọn,xác suất 10 2 20 1
Nhị thức Niutơn 7 3 21 1
Giải phương trình chứa
kk
nnn
P,A ,C

5 4 20 1
Giải phương trình LG khác 5 4 20 1

Giao tuyến 10 2 20 1
Tính chất song song 3 3 9 0,5
Tổng 100% 27 199 10

MA TRẬN ĐỀ . KIỂM TRA HỌC KỲ I -11NC . NĂM HỌC : 2011-2012

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi
1 2 3 4
Chủ đề hoặc
mạch kiến thức, kĩ năng
TL TL TL TL
Tổng
điểm
cơ bản
Câu 1.1
1

1
quy về pt bậc hai
Câu 1.2.
1
1
PT lượng giác
lượng giác bậc 1
đv sinx,cosx
Câu 1.3
1

1
Ảnh qua phép dời hình

Câu 2
1

1
Ảnh qua phép vị tự
Câu .3.
0,5

0,5
Bài toán chọn,xác suất
Câu 4
1


1
Nhị thức Niutơn
Câu 5
1

1
Giải phương trình chứa
kk
nnn
P,A ,C



Câu 6
1

1
Giải phương trình LG khác
Câu 7
1

1
Tính chất song song
Câu 8. a
0,5


0,5
Giao tuyến
Câu 8.b
1

1
Tổng điểm
242 210



WWW.VIETMATHS.COM
- 2 -
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I -11NC . NĂM HỌC : 2011-2012
Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình sau :
a )
3tan(x 15 ) 3


b )
2
3cos x 2sinx 2 0

c)
31
cos2x sin2x
Câu 2 (1,0 điểm).
Cho đường thẳng
:3 4 1 0dx y. Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
(1;2)u 


Câu 3 (0,50 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x–1)
2
+ (y–2)
2
= 16. Viết phương
trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O(0;0), tỉ số k = 3.
Câu 4 (1,0 điểm).

Một hộp đựng 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu đỏ, chọn ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp. Tính xác suất để
lÊy ®−îc hai qu¶ cïng mμu .
Câu 5 (1,0 điểm). Tính giá trị của biểu thức
1 2 3 2011
2011 2011 2011 2011
T C C C C

Câu 6 (1,0 điểm).

Giải phương trình ẩn n trong

:

3
2n
A24

Câu 7 (1,0 điểm).
Giải phương trình lượng giác
22 2
sin x cos 2x cos 3x
 

Câu 8 (1,5 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm của hình bình
hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN.
a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SAC).
b) Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN).

ĐÁP ÁN
Câu 1 (3,0 điểm).

a)
3
3tan(x 15 ) 3 tan(x 15 )
3
 


(0,25 ®iÓm)

00
x15 30 k.180(k )
   

 (0,5 ®iÓm)

0
x45 k.180(k )
  


(0,25 ®iÓm)

b)
2
p
t33sinx2sinx20  


2
3sin x 2sin x 5 0

(0,25 ®iÓm)


sin x 1

5

sin x (lo¹i)
3








(0,5 ®iÓm)


sin x 1 x k2 .
2




KL : x k2 ,k
2

 

(0,25 ®iÓm)
c)

131
pt cos2x sin x
222

 (0,25 ®iÓm)


cos 2x cos
33






(0,25 ®iÓm)


2x k2
33
2x k2
33


 





 



(0,25 ®iÓm)

WWW.VIETMATHS.COM
- 3 -


xk
3
xk









(0,25 ®iÓm)

Câu 2 (1,0 điểm).

Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo ( 1;2)
u



Lấy M(x,y)

d, M’(x’,y’)


d’
Khi đó:
'''1
'''2
x
xa x a x x x
y yb yb y y y
  



  


(0,25 ®iÓm)

Thay vào phương trình đường thẳng d, ta được:
3(x ' 1) 4(y' 2) 1 0
  

(0,25 ®iÓm)


3x ' 4y ' 3 8 1 0

M '(x ', y ') d ' : 3x ' 4y' 6 0


(0,25 ®iÓm)

Vậy ' : 3 4 6 0
dxy

(0,25 ®iÓm)

Câu 3 (0,50 điểm).
(C) có tâm I(1;2),bán kính R=4
(C’) có tâm I’(3;6),bán kính R’= |k|R =12
(0,25 ®iÓm)

Pt
/22
(C ) : (x 3) (y 6) 144


(0,25 ®iÓm)

Câu 4 (1,0 điểm).
Sè kÕt qu¶ cã thÓ cã lμ n(  )=
2
20
C
=190 (0,25 ®iÓm)
C¸ch 1. Gäi A lμ biÕn cè: “Chän ®−îc hai qu¶ kh¸c mμu ” n(
A

)=
11
15 5

C.C
(0,5 ®iÓm)
 P(A)=
11
15 5
2
20
C.C
15
38
C

. (0,25 ®iÓm)
C¸ch 2. Suy ra
A
lμ biÕn cè: “Chän ®−îc hai qu¶ cïng mμu ”
22
22
515
515
A
2
20
CC
23 23 15
n( ) C C P(A) P(A) 1
38 38 38
C

       

Câu 5 (1,0 điểm) Xét
n01 22 nn
nn n n
(1 x) C C .x C .x C .x  
(*)
(0,25 ®iÓm)
Thay x =1, n = 2011 vào (*) , ta được :
2011 0 1 2 2000
2011 2011 2011 2011
(11) CCC C

(0,5 ®iÓm)
Do đó :
2011
T2

(0,25 ®iÓm)
Câu 6 (1,0 điểm)
Điều
kiện :















3
2n 3 n 2
n
2
nn
n

(0,25 ®iÓm)

Ta có :

3
2n
A24
(2n)!
24
(2n 3)!



(0,25 ®iÓm)


(2n 3)!(2n 2)(2n 1)2n
24 (2n 2)(2n 1)2n 24

(2n 3)!
 



(0,25 ®iÓm)

 
32 2
2n 3n n60 (n2)(2n n3)0 n2

(0,25 ®iÓm)

Vậy phương trình có nghiệm n = 2 .
Câu 7 (1,0 điểm).

22 2
1 cos2x 1 cos4x 1 cos6x
sin x cos 2x cos 3x
222

  
(0,25 ®iÓm)

2
(cos2x cos 4x) (cos6x 1) 0 2cos3x cosx 2cos 3x 0
  
(0,25 ®iÓm)

2cos3x.(cosx cos3x) 0 2cosxcos2xcos3x 0 

(0,25 ®iÓm)

WWW.VIETMATHS.COM
- 4 -

cosx 0
kk
cos2x0xk v x v x víi k
24263
cos3x 0




    






(0,25 ®iÓm)

Câu 8 (1,5 điểm)

a)
Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD)

Trong tam giác SBD ta có OM là đường trung bình.
Do đó: OM // SD

(0,25 ®iÓm)

Ta có:
OM // SD
OM // (SCD)
SD (SCD)






(0,25 ®iÓm)

b)
Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN)
Trong (ABCD) ta có:
AN CD E


E CD, CD (SCD) E (SCD)
E AN,AN (AMN) E (AMN)






E là điểm chung thứ 1 của (SCD) và (AMN) (1)
(0,5 ®iÓm)

Trong (SBC) ta có:
MN SC F


FSD,SC (SCD) E(SCD)
F MN, MN (AMN) E (AMN)






F là điểm chung thứ 2 của (SCD) và (AMN) (2)
(0,25 ®iÓm)

Từ (1),(2) .Suy ra : giao tuyến của (SCD) và (AMN) là EF.

Hình
(0,25 ®iÓm)







WWW.VIETMATHS.COM