Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (127)

11 ĐỀ KT ƠN TẬP HK I LỚP 11 NC
WWW.VIETMATHS.COM

ĐỀ 1:
I. PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7. 0 điểm )
Câu 1: (3.0 điểm) Giải phương trình
a. 2sinx + 1 = 0 b. 4sin
2
x +2sin2x +2cos
2
x = 1
c. sin
3
x + cos
3
x = cosx
Câu 2: (2.0 điểm)
a. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 . Hỏi có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đơi một khác nhau
lấy từ các chữ số trên ?
b. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1,2, 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất để
2 thẻ được rút là 2 thẻ lẻ
Câu 3 : (2.0 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC) và (JAD).
b) M là một điểm trên cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC. Tìm giao tuyến của 2 mặt
phẳng (IBC) và (DMN
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3. 0 điểm )
A. Phần dành riêng cho ban cơ bản:
Câu 1: (1.0 điểm) Tìm hệ số chứa x
4
trong khai triển
12

3
3






+
x
x
Câu 2: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x - y +1 = 0. Phép tịnh tiến
theo
v

(1,-2) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Tìm phương trình đường thẳng d’
Câu 3: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có 2 điểm B,C cố định còn điểm A chạy trên đường
tròn (O,R), (đường tròn (O) khơng cắt đường thẳng BC). Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác
ABC.
B. Phần dành riêng cho ban KHTN: ( 3. 0 điểm
C. Câu 1: (2.0 điểm ) Trong mp(oxy) cho d:3x-5y+3=0 và
v

=(2;3) ; I(1;-1)và đường tròn
(T) : (x-1)
2
+(y-3)
2
=4
a)Tìm ảnh M

’
của Mqua phép T
v

.Biết M(2;-3) b)Tìm ảnh d
’
của d qua phép V( I;-2)
C)
Tìm ảnh(T
’
)của (T) phép T
v

.
Câu 2: (1.0 điểm) : T×m hƯ sè cđa x
7
trong khai triĨn nhÞ thøc : (1 + x)
19

ĐỀ 2:
Bài 1(2,5 điểm) Giải các phương trình :
1/ 2sin( 2x + 15
0
).cos( 2x + 15
0
) = 1 2/ cos2x – 3cosx + 2 = 0 3/
2 2
sin 2sin 2 5cos
0
2sin 2

x x x
x
− −
=
+
Bài 2 (0,75điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số:
3sin(3 ) 4cos(3 )
6 6
y x x
π π
= + + +
Bài 3 ( 1, 5 điểm ) 1/ Tìm hệ số của số hạng chứa x
31
trong khai triển biểu thức ( 3x – x
3
)
15
.
2/ Từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số khác
nhau .
Bài 4 ( 1,5 điểm ) Một hộp chứa 10 quả cầu trắng và 8 quả cầu đỏ ,các quả cầu chỉ khác nhau
về màu . Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu . 1/ Có bao nhiêu cách lấy đúng 3 quả cầu đỏ . 2/ Tìm
xác suất để lấy được ít nhất 3 quả cầu đỏ .
GV Biên Soạn Hoa Hồng Tun Trang 1
11 ĐỀ KT ƠN TẬP HK I LỚP 11 NC
WWW.VIETMATHS.COM

Bài 5 ( 1,5 điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(- 2 ; 3) , B(1 ; - 4) ;

đường thẳng d : 3x – 5y + 8 = 0 ; đường tròn (C ) : (x + 4)
2
+ (y – 1)
2
= 4. Gọi B’ , (C’) lần
lượt là ảnh của B , (C ) qua phép Q(O; 90
0
) .Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ
AB
uuu
. Tìm toạ độ của điểm B’ ; Tìm phương trình của d’ và (C ’ ) .
*Bài 6 ( 2,25 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD có AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại
F.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAB) và (SCD), (SAC) và (SBD).
b) Tìm giao tuyến của (SEF) với các mặt phẳng (SAD), (SBC).
ĐỀ 3:
A. PHẦN CHUNG : (7,0 điểm) Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và
chương trình nâng cao.
Câu I: (2,0 điểm) 1) Tìm tập xác định của hàm số
1-sin5x
y =
1+ cos2x
.
2) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau, trong đó chữ số hàng
trăm là chữ số chẵn?
Câu II: (1,5 điểm) Giải phương trình:
2
3sin2x 2cos x 2
+ =
.

Câu III: (1,5 điểm) Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng (chúng chỉ
khác nhau về màu). Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để được:
1) Ba viên bi lấy ra đủ 3 màu khác nhau. 2) Ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên
bi màu xanh.
Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ
v (1; 5)
= −

, đường thẳng d: 3x +
4y − 4 = 0 và đường tròn (C) có phương trình (x + 1)
2
+ (y – 3)
2
= 25.
1) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ
v

.
2) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – 3
B. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Học sinh học theo chương trình nào, chỉ được làm phần riêng dành cho chương trình
đó.
I. Dành cho học sinh học chương trình chuẩn:
Câu V.a: (1,0 điểm) / giải phương trình: 3
2 2
n + 1 2 n
C + n.P = 4A
*Câu VI.a: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là
trung điểm của cạnh SA.
1) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MBD) và (SAC). Chứng tỏ d song song với

mặt phẳng (SCD). 2)Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MBC). Thiết
diện đó là hình gì?
II. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao:
Câu V.b: (2,0 điểm) :Cho tứ diện ABCD. Trên AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N sao
cho MN không song song vói CD. Gọi O là một điểm bên trong ∆BCD.
a) Tìm giao tuyến của (OMN) và (BCD).
b) Tìm giao điểm của BC và BD với mặt phẳng (OMN).
Câu VI.b: (1,0 điểm) Tìm số ngun dương n biết:
n 0 n 1 1 n 2 2 n 1 20
n n n n
3 C 3 C 3 C 3C 2 1
− − −
+ + +×××+ = −
.
WWW.VIETMATHS.COM
ĐỀ 4
Bài 1(2 điểm). Giải các phương trình sau:
GV Biên Soạn Hoa Hồng Tun Trang 2
11 ĐỀ KT ƠN TẬP HK I LỚP 11 NC
WWW.VIETMATHS.COM

a)
( )
0
2
cos 10
2 2
x
- =
b)

sin - 3 cos 1x x =
c)
2
3 t an 8 t an 5 0x x- + =
Bài 2(2 điểm). Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3
viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra
a) Có 2 viên bi màu đỏ b)Có ít nhất một viên bi màu đỏ.
Bài 3(2 điểm). :Mét líp häc cã 10 häc sinh nam vµ 15 häc sinh n÷ . Hái
a/ Cã bao nhiªu c¸ch chän tõ ®ã ra mét ®éi gåm 12 ngêi .
b/ Chän ra mét ®éi v¨n nghƯ gåm 13 ngêi trong ®ã cã Ýt nhÊt 10 n÷ vµ ph¶i cã
c¶ nam vµ n÷ .
*Bài 4(3,5 điểm). Cho tứ diện ABCD. Trên AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho
MN không song song vói CD. Gọi O là một điểm bên trong ∆BCD.
a) Tìm giao tuyến của (OMN) và (BCD).
b) Tìm giao điểm của BC và BD với mặt phẳng (OMN).
Bài 5(0,5 điểm). Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển
15
4
1
2






−
x
x
.

ĐỀ 5
Câu I :(3đ) Giải các phương trình sau : 1) (1đ)
( )
2
3 tan 1 3 tan 1 0x x− + + =

2) (1đ)
2
3
2 cos 3 cos 2 0
4
x x
π
 
− + =
 ÷
 
3) (1đ)
2
1 cos2
1 cot 2
sin 2
x
x
x
−
+ =
Câu II :(2đ) 1) (1đ) Tìm số hạng khơng chứa
x
trong khai triển của

2
4
1
n
x
x
 
+
 ÷
 
, biết:
0 1 2
2 109
n n n
C C A− + =
.
2) (1đ) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số
và thoả mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ
số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị.
Câu III :(2đ) Trên một giá sách có các quyển sách về ba mơn học là tốn, vật lý và hố học,
gồm 4 quyển sách tốn, 5 quyển sách vật lý và 3 quyển sách hố học. Lấy ngẫu nhiên ra 3
quyển sách. Tính xác suất để :
1) (1đ) Trong 3 quyển sách lấy ra, có ít nhất một quyển sách tốn.
2) (1đ) Trong 3 quyển sách lấy ra, chỉ có hai loại sách về hai mơn học.
Câu IV :(1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn
( ) ( )
2 2
( ) : 1 2 4C x y− + − =
. Gọi f là
phép biến hình có được bằng cách sau: thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ

1 3
;
2 2
v
 
=
 ÷
 

, rồi đến
phép vị tự tâm
4 1
;
3 3
M
 
 ÷
 
, tỉ số
2k
=
.
Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình f.
Câu V :(2đ) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang, cạnh đáy lớn AB. Gọi I, J, K là
ba điểm lần lượt trên SA, AB, BC.
a) Tìm giao điểm của IK với (SBD).
b) Tìm các giao điểm của mặt phẳng (IJK) với SD và SC.
ĐỀ 6
Câu 1/. a.Tìm tập xác định của hàm số y =
x

x
3sin
cos1
−

GV Biên Soạn Hoa Hồng Tun Trang 3
11 ĐỀ KT ƠN TẬP HK I LỚP 11 NC
WWW.VIETMATHS.COM

b.Xét tính chẳn ,lẻ của hàm số y = f(x) =
1cos
+
x
x
Câu 2/. Giải các phương trình lượng giác sau: a.
2
cos 3x – 1 = 0
b. sin 3x -
3
cos 3x =
2
Câu 3/. Từ các số 0, 1, 2, 3 ,4 ,5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau.
Câu 4/. Trong khai triển ( x
3
+
2
1
x
)
10

.Tìm hệ số của số hạng chứa x
15
.
Câu 5/. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3,2) và đường thẳng d x - 2y + 4 = 0
a/ Tìm ảnh A
/
của A qua phép đồng dạngcó được bằng cách thực hiện liên tiếp phép
tịnh tiến theo
→
v
=(3;-5) và phép vị tâm O tỉ số k = -3
b/ Viết phương trình đường thẳng d
/
là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 90
0
.
*Câu 6
a) Cho mặt phẳng (P) và ba điểm A, B, C không thẳng hàng ở ngoài (P). Giả sử các
đường thẳng BC, CA, AB lần lượt cắt (P) tại D, E, F. Chứng minh D, E, F thẳng hàng.
b) Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là ba điểm trên ba cạnh AB, AC, BD sao cho
EF cắt BC tại I, EG cắt AD tại H. Chứng minh CD, IG, HF đồng qui.
WWW.VIETMATHS.COM
ĐỀ 7
Câu 1/. a.Tìm tập xác định của hàm số y =
1cos2
sin
−
x
x

b.Xét tính chẳn ,lẻ của hàm số y =f(x) =
x
x
2
tan
Câu 2/. Giải các phương trình lượng giác sau:
a. cos(2x+
2
π
) = sinx b. tan ( x+
4
π
) -
3
Câu 3 . Cho tập A =
{ }
6;5;4;3;2;1;0
a. Có bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau
b. Có bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau
Câu 4. Một bình chứa 7 bi trắng ,5 bi xanh , 3 bi vàng lấy ngẫu nhiên 3 bi
a. Tính n (
Ω
) b. Tính xác suất để lấy được 2 bi vàng.
Câu 5/. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (-3;6) và đường thẳng ( C ) có phương trình : x
2
+y
2
- 4x - 2y - 2 = 0
a. Tìm ảnh M
/

của điểm M qua phép tịnh tiến theo
→
v
= (-5;-4)
b. Viết phương trình đường tròn ( C
/
) là ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k =
4
*Câu 6/. Cho hình chóp S.ABCD. Trong ∆SBC, lấy một điểm M. Trong ∆SCD, lấy
một điểm N.
a) Tìm giao điểm của MN và (SAC).
b) Tìm giao điểm của SC với (AMN).
c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (AMN).
ĐỀ 8
Câu 1/. a.Tìm tập xác định của hàm số y =tan ( 5x-
4
π
)
b.Xét tính chẳn ,lẻ của hàm số y = f(x) = 3 sin2x cosx – cot3x
Câu 2/. Giải các phương trình lượng giác sau:
GV Biên Soạn Hoa Hồng Tun Trang 4
11 ĐỀ KT ÔN TẬP HK I LỚP 11 NC
WWW.VIETMATHS.COM

a. 2 sin
2
(x+
3
π
)+3 sin(x+

3
π
) – 5 = 0 b. cos 6x – sin3x = 0
Câu 3/. Một hộp có 7 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả.Tính xác suất các
biến số sau:
a. A : “Ba quả lấy ra cùng màu”
b. B : “Có ít nhất một quả màu đen”
Câu 4 /.a.Tìm n biết 4C
3
n
= C
2
1
+
n

b.Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
12
)
5
5
(
x
x
−
.Tìm hệ số của số hạng chứa x
4
.
Câu 5/. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x
2

+y
2
- 2x + 6y - 2 = 0
Viết phương trình đường tròn ( C
/
) là ảnh của ( C ) qua phép đồng dạng có được bằng
cách thực hiện liên tiếp phép vi tự V( 0;-2) và phép quay Q (O;90
0
)
Câu 6/. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.Trong tam giác SCD lấy điểm M
a.Tìm giao tuyến của (SBM) và (SAC)
b. Tìm giao điểm của đường thẳng BM với (SAC)
ĐỀ 9
Câu 1/. a.Tìm tập xác định của hàm số y =
1sin2
cos
−
x
x

b.Xét tính chẳn ,lẻ của hàm số y = f(x) = sin
3
2x + tanx
Câu 2/. Giải các phương trình lượng giác sau:
a. sin(2x-
4
π
) -
3
2

= 0 b. cos3x+
3
sin3x =2 cosx
Câu 3/.a. Từ các số 0, 1, 2, 3 ,4 ,5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau mà số
đó chia hết cho 5.
b. Tìm n biết 2 C
2
n
+A
3
n
= 12( n - 1)
Câu 4/. Một hộp chứa 7 cây viết xanh ,3 cây viết đỏ, lấy ngẫu nhiên 3 cây
Tính xác suất để lấy 2 cây bút xanh trong 3 cây bút đã lấy ra.
Câu 5/. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (-3;4) và đường thẳng d có phương trình: 6x - 2y - 1
= 0
a/ Tìm ảnh của A qua phép vị tự tâm I(6;-2) tỉ số k =
2
1

b/ Tìm ảnh của d qua phép vị tự tâm I(6;-2) tỉ số k =
2
1
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD,ABCD là hình thang đáy lớn là AB .Gọi M,N,P lần lượt là
trung điểm của SA,AD,BC
a. Tìm giao tuyến của (SAC) và ( SBD)
b. Tìm giao điểm Q của đường thẳng SB với (MNP).
ĐỀ 10
Câu 1/. a.Tìm tập xác định của hàm số y =cot(3x+
6

π
)
b.Xét tính chẳn ,lẻ của hàm số y = f(x) = x cos2x – sinx
Câu 2/. Giải các phương trình lượng giác sau:
a. 6cos
2
x + 5cosx - 11 = 0 b.
2
cos2x -
2
sin2x = 1
Câu 3/.a. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ( x
2
+
x
1
)
12

b.Tìm n biết 4 C
3
n
= 5 C
2
1
+
n
GV Biên Soạn Hoa Hoàng Tuyên Trang 5
11 ĐỀ KT ƠN TẬP HK I LỚP 11 NC
WWW.VIETMATHS.COM

Câu 4/. Một tổ có 8 hs nam ,2 hs nữ được xếp vào một dãy hàng ngang.Tính xác suất sao cho
a. Hai hs nữ ngồi đầu bàn . b.Hai hs nữ ngồi cạnh nhau.
Câu 5/. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I (3;2)và bán kính R=4
a.Viết phương trình đường tròn ( C
/
) là ảnh của ( C ) qua phép tịnh tiến theo vec tơ
→
v
=
(-3;3)
b.Viết phương trình đường tròn ( C
/
) là ảnh của ( C ) qua qua phép
vị tự tâm Itỉ số k = -2
Câu 6/. Cho hình chóp S ABCD,các điểm M,N lần lượt thuộc các mặt bên SAB và SBC
a. Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC)
b. Xác định giao điểm của MN với (SBD)
WWW.VIETMATHS.COM
ĐỀ 11
Câu 1/. a.Tìm tập xác định của hàm số y =
xx
x
2cos
sin

b.Xét tính chẳn ,lẻ của hàm số y = f(x) =
x
x
x

2sin
cos
3
+
Câu 2/. Giải các phương trình lượng giác sau:
a. sinx+ cos
2
(x+
3
π
) = 0 b. 2 sin
2
x + 2sin2x + 4cos
2
x = 1
Câu 3/. a.Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển (x
3
+
)
1
4
x
7

b.Tìm n
Ν∈
sao cho A
1
n
+C

2
n
=P
3
Câu 4/. Một bình có 5 quả cầu đen và 6 quả cầu trắng .Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ bình.Tính xác
suất để được ít nhất một quả cầu trắng.
Câu 5 /. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(4;3) ;
→
v
=(2;-3) và đường thẳng d có phương trình
2x - 3y + 6 = 0
a. Tìm ảnh A
/
của A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm
O góc 90
0
và phép tịnh tiến theo
→
v
b.Viết phương trình đường thẳng d
/
là ảnh của d qua phép vị tự tâm M tỉ số k = -2
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD, M là một điểm trên cạnh BC, N là một điểm trên cạnh SD.
a) Tìm giao điểm I của BN và (SAC) và giao điểm J của MN và (SAC).
b) DM cắt AC tại K. Chứng minh S, K, J thẳng hàng.
c) Xác đònh thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (BCN).
Câu 7 (1,5điểm):Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O .Trên cạnh SB
lấy điểm M sao cho SM = 2MB .Gọi N là trung điểm của SM a/ Tìm giao điểm của OM và
mp(SAD) b/ Chứng minh rằng OM // (ADN).
GV Biên Soạn Hoa Hồng Tun Trang 6