Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (131)

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN 11
A/ PHẦN ĐẠI SỐ :
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1)
05cos5sin
2
=+−
xx
2) 2sin
2
2x + 5sin2x + 2 = 0 3)
04
2
sin4
2
cos2
2
=+−
xx

4) 3tan
2
x – tanx – 4 = 0 5)
01sin32cos
=++
xx
6) 2cos
2
x – 5cosx – 3 = 0
Bài 2 :Giải các phương trình sau :
1)

4sin cos cos 2 1x x x
= −
2)
sin 7 sin 3 cos5x x x
− =

3)
2 2
cos sin sin 3 cos4x x x x
− = +
4)
2
3
cos 2 cos 2sin
2
x
x x
− =

5)
1
sin sin 2 sin 3 sin 4
4
x x x x
=
6)
6 6 2
sin cos 4cos 2x x x
+ =

7)
cos cos 2 1 sin sin 2x x x x
= +
8)
cos3 cos 2 cos sin3 sin 2 sinx x x x x x
+ + = + +
Bài 3Giải các phương trình sau :
1)
0cos32sinsin
22
=++
xxx
2)
3cos2sin
2
1
sin2
22
=−+
xxx
3)
3sin 4cos 5x x
+ =
4)
3 sin 3 cos3 2x x+ =
Bài 4: phương trình: Cho :
( )
3 sin 2 1 cos 3 1m x m x m+ − = +
1. Giải phương trình khi m = 1.
2. Xác định m để phương trình có nghiệm.

Bài 5: Tìm GTLN – GTNN của các hàm số sau:
1)
51sin2
2
−+= xy
2)
)
3
cos(cos
π
++= xxy
3)
3
2
cos
2
sin −=
xx
y
4)
xxy sincos3 −=
Bài 6: Từ các chữ số 0.1.2.3,4.5.6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên :
a/ Chẵn có 4 chữ số khác nhau?
b/ Có 4 chữ số khác nhau trong đó luôn có mặt chữ số 5.
c/ Lẻ có 5 chữ số khác nhau?
Bài 7:Giải các phương trình :
a)
3 3
8 6
5

x
x x
C A
+
+ +
=
b)
4 3 2
1 1 2
5
0
4
n n n
C C A
− − −
− − =
c) 2 C
2
n
+A
3
n
= 12( n - 1) d)
1
4
2
1
1
6
711

++
=−
xxx
CCC

Bài 8. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển
10
x
2
x






+
(x≠o)
Bài 9. Tìm hệ số của x
5
trong khai triển của
( )
0x
x
2
x3
5
2
3
≠







−
Bài 10. a,Biết hệ số của x
2
trong khai triển của (1+3x)
n
bằng 90. Hãy tìm n.

Bài 11 : Từ một hộp chứa 3 bi trắng, 2 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi.
a) Xây dựng khơng gian mẫu .
b) Xác định các biến cố sau:
A : “ Hai bi cùng màu trắng”; B : “Hai bi cùng màu đỏ”;
C: “Hai bi cùng màu ”; D: “ Hai bi khác màu ”.
c)Trong các biến cố trên , hãy tìm các biến cố xung khắc, các biến cố đối nhau.
Bài 12. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc hai lần
a) Hãy mơ tả khơng gian mẫu.
************************************************************************************

Tổ tốn trường THPT Đồn Kết-Hai Bà Trưng
b) Hãy xác định các biến cố sau:
A: “ Lần đầu xuất hiện điểm 6” B:” Tổng điểm của hai lần là 4”
c)Tính P(A) và P(B).
Bài 13.Một bình đựng 5 viên bi xanh , 3 viên bi vàng , 4 viên bi trắng chỉ khác nhau về
màu .Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi .Tính xác suất các biến cố sau :
1) A : Lấy được 3 bi xanh . 2)B : Lấy được ít nhất 1 bi vàng .

3)C : Lấy được 3 viên bi cùng màu .
B.PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1 :Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (-3;6) và đường thẳng ( C ) có phương trình
x
2
+y
2
- 4x - 2y - 2 = 0
a. Tìm ảnh M
/
của điểm M qua phép tịnh tiến theo
→
v
= (-5;-4)
b. Viết phương trình đường tròn ( C
/
) là ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số
k = 4
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 2) và đường thẳng d có phương trình
3x + y + 1= 0. Tìm ảnh của A và d
a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ
→
v
=(2 ; 1); b) Qua phép quay tâm O góc 90
0
.
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc
miền trong của tam giác SCD.
a. Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM).
b. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC).

c. Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC).
d. Tìm giao điểm P của SC và mặt phẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt
phẳng(SCD) và (ABM).
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N là τrung điểm AB,
CD.
1. Chứng minh: MN//(SBC); MN//(SAD).
2. Gọi P là τrung điểm SA. Chứng minh: SB//(MNP); SC//(MNP).
3. Gọi G
1
, G
2
là τrọng τâm τam giác ABC và SBC. Chứng minh: G
1
G
2
//(SCD).
4. Tìm giao τuyến của các cặp mặt phẳng: (SAD) và (SBC); (MNP) và (SAD);
(MNP) và (SCD); (CG
1
G
2
) và (SAB).
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD,ABCD là hình bình hành.Gọi M,N,P là trung điểm của
BC,AD,SD.
a. Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD),(SAM) và (SBC)
b. Chứng minh rằng : MN // (SAB)
c. Tìm giap điểm của AM và (SBD).Xác định thiết diện của (MNP) với hình chóp
S.ABCD
Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD ,ABCD là hình bình hành.Gọi H,K lần lượt là trung điểm
của S A,SB

a. Chứng minh : HK // (SCD)
b. Gọi M là điểm tùy ý trên cạnh CD ,(
α
) là mặt phẳng qua M và song song với
SA,BC.Xác định thiết diện tạo bởi mp(
α
) và hình chóp S.ABCD
************************************************************************************

Tổ toán trường THPT Đoàn Kết-Hai Bà Trưng
ĐỀ 1
Câu 2/. Giải các phương trình lượng giác sau:
************************************************************************************

Tổ toán trường THPT Đoàn Kết-Hai Bà Trưng
a.
2
cos 3x – 1 = 0 b. sin 3x -
3
cos 3x =
2
Câu 3/. Từ các số 0, 1, 2, 3 ,4 ,5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau.
Câu 4/. Trong khai triển ( x
3
+
2
1
x
)
10

.Tìm hệ số của số hạng chứa x
15
.
Câu 5/. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3,2) và đường thẳng d x - 2y + 4 = 0
a/ Tìm ảnh A
/
của A qua phép đồng dạngcó được bằng cách thực hiện liên tiếp
phép tịnh tiến theo
→
v
=(3;-5) và phép vị tâm O tỉ số k = -3
b/ Viết phương trình đường thẳng d
/
là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 90
0
.
Câu 6/. Cho hình chóp S.ABCD,ABCD là hình bình hành.Gọi M,N,P là trung điểm của
BC,AD,SD.
d. Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD),(SAM) và (SBC)
e. Chứng minh rằng : MN // (SAB)
f. Tìm giap điểm của AM và (SBD).Xác định thiết diện của (MNP) với hình chóp
S.ABCD
ĐỀ 2
Câu 1/. a.Tìm tập xác định của hàm số y =
1cos2
sin
−x
x

b.Xét tính chẳn ,lẻ của hàm số y =f(x) =

x
x
2
tan
Câu 2/. Giải các phương trình lượng giác sau:
a. cos(2x+
2
π
) = sinx b. tan ( x+
4
π
) -
3
Câu 3 . Cho tập A =
{ }
6;5;4;3;2;1;0
a. Có bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau
b. Có bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau
Câu 4. Một bình chứa 7 bi trắng ,5 bi xanh , 3 bi vàng lấy ngẫu nhiên 3 bi
a. Tính n (
Ω
) b. Tính xác suất để lấy được 2 bi vàng.
Câu 5/. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (-3;6) và đường thẳng ( C ) có phương trình
x
2
+y
2
- 4x - 2y - 2 = 0
c. Tìm ảnh M
/

của điểm M qua phép tịnh tiến theo
→
v
= (-5;-4)
d. Viết phương trình đường tròn ( C
/
) là ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số
k = 4
Câu 6/. Cho hình chóp S.ABCD ,ABCD là hình bình hành.Gọi H,K lần lượt là trung điểm
của S A,SB
c. Chứng minh : HK // (SCD)
d. Gọi M là điểm tùy ý trên cạnh CD ,(
α
) là mặt phẳng qua M và song song với
SA,BC.Xác định thiết diện tạo bởi mp(
α
) và hình chóp S.ABCD
ĐỀ 3
Câu 1/. a.Tìm tập xác định của hàm số y =tan ( 5x-
4
π
)
b.Xét tính chẳn ,lẻ của hàm số y = f(x) = 3 sin2x cosx – cot3x
************************************************************************************

Tổ toán trường THPT Đoàn Kết-Hai Bà Trưng
Câu 2/. Giải các phương trình lượng giác sau:
a. 2 sin
2
(x+

3
π
)+3 sin(x+
3
π
) – 5 = 0 b. cos 6x – sin3x = 0
Câu 3/. Một hộp có 7 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả.Tính xác suất
các biến số sau:
a. A : “Ba quả lấy ra cùng màu”
b. B : “Có ít nhất một quả màu đen”
Câu 4 /.a.Tìm n biết 4C
3
n
= C
2
1
+
n
b.Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
12
)
5
5
(
x
x
−
.Tìm hệ số của số hạng chứa x
4
.

Câu 5/. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x
2
+y
2
- 2x + 6y - 2 = 0
Viết phương trình đường tròn ( C
/
) là ảnh của ( C ) qua phép đồng dạng có được bằng
cách thực hiện liên tiếp phép vi tự V( 0;-2) và phép quay Q (O;90
0
)
Câu 6/. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.Trong tam giác SCD lấy điểm M
a.Tìm giao tuyến của (SBM) và (SAC)
b. Tìm giao điểm của đường thẳng BM với (SAC)
ĐỀ 4
Câu 1/. a.Tìm tập xác định của hàm số y =
1sin2
cos
−x
x

b.Xét tính chẳn ,lẻ của hàm số y = f(x) = sin
3
2x + tanx
Câu 2/. Giải các phương trình lượng giác sau:
a. sin(2x-
4
π
) -
3

2
= 0 b. cos3x+
3
sin3x =2 cosx
Câu 3/. Từ các số 0, 1, 2, 3 ,4 ,5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau mà
số đó chia hết cho 5.
b. Tìm n biết 2 C
2
n
+A
3
n
= 12( n - 1)
Câu 4/. Một hộp chứa 7 cây viết xanh ,3 cây viết đỏ, lấy ngẫu nhiên 3 cây
Tính xác suất để lấy 2 cây bút xanh trong 3 cây bút đã lấy ra.
Câu 5/. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (-3;4) và đường thẳng d có phương trình
6x - 2y - 1 = 0
a/ Tìm ảnh của A qua phép vị tự tâm I(6;-2) tỉ số k =
2
1
a/ Tìm ảnh của d qua phép vị tự tâm I(6;-2) tỉ số k =
2
1
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD,ABCD là hình thang đáy lớn là AB .Gọi M,N,P lần lượt là
trung điểm của SA,AD,BC
a. Tìm giao tuyến của (SAC) và ( SBD)
b. Tìm giao điểm Q của đường thẳng SB với (MNP).
ĐỀ 5
Câu 1/. a.Tìm tập xác định của hàm số y =cot(3x+
6

π
)
b.Xét tính chẳn ,lẻ của hàm số y = f(x) = x cos2x – sinx
Câu 2/. Giải các phương trình lượng giác sau:
a. 6cos
2
x + 5cosx - 11 = 0 b.
2
cos2x -
2
sin2x = 1
Câu 3/.a. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ( x
2
+
x
1
)
12
************************************************************************************

Tổ toán trường THPT Đoàn Kết-Hai Bà Trưng
b.Tìm n biết 4 C
3
n
= 5 C
2
1
+
n
Câu 4/. Một tổ có 8 hs nam ,2 hs nữ được xếp vào một dãy hàng ngang.Tính xác suất sao

cho
a. Hai hs nữ ngồi đầu bàn.
b.Hai hs nữ ngồi cạnh nhau.
Câu 5/. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I (3;2)và bán kính R=4
a.Viết phương trình đường tròn ( C
/
) là ảnh của ( C ) qua phép tịnh tiến theo vec tơ

→
v
= (-3;3)
b.Viết phương trình đường tròn ( C
/
) là ảnh của ( C ) qua qua phép vị tự tâm Itỉ số
k = -2
Câu 6/. Cho hình chóp S ABCD,các điểm M,N lần lượt thuộc các mặt bên SAB và SBC
a. Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC)
b. Xác định giao điểm của MN với (SBD)
ĐỀ 6
Câu 1/. a.Tìm tập xác định của hàm số y =
xx
x
2cos
sin

b.Xét tính chẳn ,lẻ của hàm số y = f(x) =
x
x
x
2sin

cos
3
+
Câu 2/. Giải các phương trình lượng giác sau:
a. sinx+ cos
2
(x+
3
π
) = 0 b. 2 sin
2
x + 2sin2x + 4cos
2
x = 1
Câu 3/. a.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x
3
+
)
1
4
x
7
b.Tìm n
Ν∈
sao cho A
1
n
+C
2
n

=P
3
Câu 4/. Một bình có 5 quả cầu đen và 6 quả cầu trắng .Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ bình.Tính
xác suất để được ít nhất một quả cầu trắng.
Câu 5 /. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(4;3) ;
→
v
=(2;-3) và đường thẳng d có phương
trình 2x - 3y + 6 = 0
a. Tìm ảnh A
/
của A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép
quay tâm O góc 90
0
và phép tịnh tiến theo
→
v
b.Viết phương trình đường thẳng d
/
là ảnh của d qua phép vị tự tâm M tỉ số k = -2
Câu 6. Cho tứ diện S.ABC .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của của SA và AB
a. Xác định gioa tuyến của hai mặt phẳng (SCN) và (BCN)
b. Chứng minh : SB // (MNC)
ĐỀ 7 ( Đề kiểm tra Học kỳ I năm 2010)
Câu 1 (1,5điểm):
a. Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau : y =
3
sinx + cosx + 3
b. Tìm tập xác định của hàm số y = cot(2x –
3

π
)
Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình sau:
a/ cos2x – 3sinx + 4 = 0 b/
3
cosx + sinx = –1
Câu 3 (1điểm):
Với các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số chẳn gồm 4 chữ số
khác nhau?
************************************************************************************

Tổ toán trường THPT Đoàn Kết-Hai Bà Trưng
Câu 4 (1điểm):
Trong bình có 8 viên bi , trong đó có 5 viên bi trắng và 3 viên bi vàng . Lấy ngẫu
nhiên 3 viên bi . Tính xác suất sao cho trong 3 viên bi lấy ra có 2 viên bi trắng
Câu 5 (1điểm): Tìm số hạng không chứa x trong khai triển :
4 14
3
1
( )x
x
+
Câu 6 (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(–2;3) và đường thẳng d có phương
trình : 2x – 3y + 4 = 0. Tìm ảnh của M và d:
a/ Qua phép tịnh tiến theo vec tơ
(1; 2)v
= −
r
b/ Qua phép đối xứng trục Ox.
Câu 7 (1,5điểm):Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O .Trên cạnh

SB lấy điểm M sao cho SM = 2MB .Gọi N là trung điểm của SM
a/ Tìm giao điểm của OM và mp(SAD) b/ Chứng minh rằng OM // (ADN).
************************************************************************************

Tổ toán trường THPT Đoàn Kết-Hai Bà Trưng