Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (216)

TRƯỜNG THPT PÒ TẤU
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI KẾT THÚC HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi: TOÁN 11 – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
I/ Mục đích
Kiểm tra, đánh giá khả năng nhận thức và kĩ năng giải toán của học sinh sau khi học xong
chương trình học kỳ I môn Toán lớp 11.
II/ Hình thức
Tự luận: 100%
III/ Ma trận nhận thức
Chủ đề hoặc mạch KTKN Tầm quan
trọng
Trọng số Tổng điểm
Hàm số lượng giác và phương trình
lượng giác
32 4 128
Tổ hợp – Xác suất 23 2 46
Dãy số – Cấp số cộng và cấp số nhân 14 2 28
Phép dời hình và phép đồng dạng trong
mặt phẳng
13 1 13
Đường thẳng và mặt phẳng trong không
gian. Quan hệ song song
18 2 36
Cộng 100% 251
IV/ Ma trận đề
V/ Đề thi
Chủ đề hoặc mạch
KTKN
Mức độ nhận thức

Tổng
điểm
Nhận biết
Thông
hiểu
Vận dụng
thấp
Vận dụng
cao
Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác
Câu I.1
1,0
Câu I.2
1,0
Câu I.3
1,0
3
3,0
Tổ hợp – Xác suất
Câu II
1,0
Câu III
1,0
2
2,0
Dãy số – Cấp số cộng
và cấp số nhân
Câu IV
1,0

Câu V
1,0
2
2,0
Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng
Câu VI
1,0
1
1,0
Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian.
Quan hệ song song
Câu VII.1
1,0
Câu VII.2
1,0
2
2,0
Cộng
5
5,0
4
4,0
1
1,0
10
10
TRƯỜNG THPT PÒ TẤU

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI KẾT THÚC HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi: TOÁN 11 – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I (3,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
1)
1
sin
2
=x
.
2)
2
cos 2cos 3 0− − =x x
.
3)
4 4
4(sin cos ) 3sin 4 2+ + =x x x
.
Câu II (1,0 điểm)
Có 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất của biến cố
A: “Cả ba viên bi lấy ra đều có màu đỏ”.
Câu III (1,0 điểm)
Tìm hệ số của
9
x
trong khai triển của biểu thức
2 12
2

( )x
x
+
.
Câu IV (1,0 điểm)
Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
1
2,u =

3d = −
.Tính
13
u .
Câu V (1,0 điểm)
Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
1
3,u =
4
24.u = −
Tính
10
.S

Câu VI (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng
Oxy
cho đường thẳng
: 2 1 0.− − =d x y
Viết phương trình đường
thẳng
'd
là ảnh của
d
qua phép tịnh tiến theo véctơ
3 1( ; ).v = −
r
Câu VII (2,0 điểm)
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
O
là tâm của hình
bình hành
,ABCD

M
là trung điểm của cạnh
SB
,
N
là điểm trên cạnh

BC
sao cho
2 .BN C N=
1) Chứng minh
OM
song song với mặt phẳng
SCD( ).
2) Xác định giao tuyến của
( )SCD
và
( ).AMN
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh: …………………………………….………… Lớp: …………………
Chữ kí của giám thị 1: …………………… …………………………………………………
VI/ Đáp án – Thang điểm
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
I 1) (1,0 điểm)
2
1
6
sin ( )
5
2
2
6
π
π
π
π


= +

= ⇔ ∈


= +


x k
x k
x k
Z
1,00
2) (1,0 điểm)
2
cos 2cos 3 0
cos 1
cos 3 (loaïi)
− − =
= −

⇔

=

x x
x
x
0,50

2 ( )
π π
⇔ = + ∈x k k Z
0,50
3) (1,0 điểm)
4 4
2
4(sin cos ) 3sin 4 2
1
4 1 sin 2 3sin 4 2
2
+ + =
 
⇔ − + =
 
 
x x x
x x
0,25
cos4 3sin4 1x x⇔ + = −
0,25
1
cos(4 )
3 2
x
π
⇔ − = −
0,25
4 2
( )

12 2
x k
k
x k
π π
π π

= +

⇔ ∈


= − +


Z
0,25
II
(1 điểm)
3
10
( ) 120n CΩ = =
0,25
3
4
( ) 4n A C= =
0,25
( ) 1
( )
( ) 30

n A
P A
n
= =
Ω
0,50
III
(1 điểm)
Số hạng tổng quát
2 12
1 12
2
( ) ( )
k k k
k
T C x
x
−
+
=
0,25
24 3
12
2
k k k
C x
−
=
0,25
Vì số mũ của x là 9 nên ta có

24 3 9 5k k
− = ⇔ =
0,25
Vậy hệ số của
9
x
là
5 5
12
2 25344C =
. 0,25
IV
(1 điểm)
Ta có:
13 1
12 2 12( 3) 34= + = + − = −u u d
1,00
V Ta có: 0,50
(1 điểm)
3
4 1
3
4
1
.
8
2
=
⇒ = = −
⇒ = −

u u q
u
q
u
q
10
10
1
10
3 1 ( 2)
(1 )
S 1023
1 1 ( 2)
u q
q
 
− −
−
 
= = = −
− − −
0,50
VI
(1 điểm)
Phương trình của
'd
có dạng
2 0.− + =x y C
0,25
Ta có

(1;0) ( ) '(4; 1) '
v
M d T M M d∈ ⇒ = − ∈
r
0,25
Do đó ta có
4 2( 1) 0. 6− − + = ⇔ = −C C
Vậy phương trình của
'd
là
2 6 0.− − =x y
0,50
VII 1) (1,0 điểm)
0,25
Ta có:
OM // SD
OM // (SCD)
SD (SCD)

⇒

⊂

0,75
2) (1,0 điểm)
Gọi
E AN CD, F MN SC= ∩ = ∩
( ) ( )AMN SCD EF⇒ ∩ =
1,00
VII/ Kiểm tra lại các bước ra đề

Người biên soạn
Nguyễn Văn Tình
Tổ trưởng chuyên môn
Nông Văn Khâm