Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (291)

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Đề 1
Câu 1 (7 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
10
4
. 2 2010
5
x
a y x= − +
2 5
.
1
x
b y
x
−
=
−
3
. 10c y x x= − +
( )
10
2
. 10 1d y x x= − +
. sin 2 10cose y x x= −
2
. 1 cot
2
x
f y = −
Câu 2(3 điểm): Cho đường cong (C):

4
1y x= −
. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau:
a) Tại M(2; 15).
b) Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4.
Đề 2
Câu 1 (1đ): Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số
2
1
2 1 1
x khi x
y
x khi x

≤
=

− >

tại x
0
= 1
Câu 2 (3đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
3 3
2 3 4
) (1 2 ) ; ) ; ) sin sin3
3
x
a y x x b y c y x x
x x

+
= − = = +
+
Câu 3 (3đ): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
2 1
2
x
x
−
+

a) Tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = -1
b) Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3
Câu 4 (2đ): Cho hàm số
3 2
3 2y x x mx= − + + −
a) Khi m = 0, giải bất phương trình y’ > 0
b) Tìm m để
' 0,y x R≤ ∀ ∈
Câu 5 (1đ): Cho hàm số
2
tan
1 tan
x
y
x
=
+
, chứng minh rằng y’ = cos2x
Đề 3

Câu 1: (1điểm) Tính đạo hàm của các hàm số tại các điểm đã chỉ ra
a)
2
4 2y x x= − +
tại điểm
0
2x =
b)
2 5
1
4 6 5
3
y x x x x= + − +
tại điểm
0
1x =
Câu 2: (4điểm) Tính đạo hàm của các hàm hợp sau
a)
( )
7
2 5y x= − +
b)
2
2y x= −
c)
3 2
. 2 4y x x= +
d)
1 1
1 1

x
y
x
+ +
=
− +
Câu 3: (4điểm) Tính đạo hàm của các hàm lượng giác sau
a)
4cos 3siny x x= −
b)
2 .t anxy x=
c)
( )
2
tan 3 cot 2 1
3
y x x
π
 
= + − − +
 ÷
 
d)
( )
sin sinx+cosxy =
Câu 4: (1điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau:
3 2
2y x x= −

Đề 4

C©u 1 (4 điểm): TÝnh ®¹o hµm c¸c hµm sè sau:

3 2
5 4
11
a) y 3x 12x 7x x 1
3
= − + − −

2
) (2 3) (1 4 )b y x x
= + −

( )
2
c) y cos 5x 1 = −

( )
= +
3
d) y 2x 5
C©u2 (4 điểm) : Cho hµm sè:
= − +
3 2
y x 2x 3
( C).
a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x
0
=1.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ y

0
=3.
Đề 5
C©u 1 (4 điểm): TÝnh ®¹o hµm c¸c hµm sè sau:

= − + − −
3 2
6 4
2
a) y 2x 3x x 5x 3
3

2
) (3 2)(1 5 )b y x x
= − −

( )
= +
2
c) y sin 3x 5

( )
= −
3
d) y 3x 2
C©u 2 (4 điểm) :Cho hµm sè:
+= −
3 2
1
2

3
y x 2x
( C).
a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x
0
=-1.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y=-3x +5.
ĐỀ 6
Câu 1(6đ): Tính đạo hàm các hàm số sau
a)
7 5 3
y x 7x 5x= − +
b)
2
12
−
+
=
x
x
y
c)
y x x
2
.cos=
d)
3 2
y sin (sin x 2011)= +
Câu 2 (2đ) Cho hàm số
y x x

2
( 1)= +

Giải bất phương trình:
y 0
′
≤
.
Câu 3 (2đ) Cho hàm số
y x x
4 2
3= − +
có đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x
0
= 2
Đề 7
Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
2011
264
5
264
++−+=
x
xxx
y
b)
)1)((
2

−+=
xxxxy
c)
3
1
23
14
+−
−
−
−
xx
x
y

Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
2
+
+
=
x
x
y
a) Tại điểm A(0; 2)
b) Tại điểm có tung độ bằng
3
4
c) Tiếp tuyến song song với đường thẳng 4y+x -2011=0
Câu 3: a) Cho hàm số

20113
23
++−= xxmxy
Tìm m để
Rxy ∈∀< 0'
b) Cho hàm số
1)(
2
+= xxf
và
34)( −= xxg
Giải bất phương trình
)(')(' xgxf ≤
Đ ề 8
Câu 1: Cho hàm số
( )
2 1
2
x
f x
x
−
=
+
.
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ
0
1x = −
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

5 3y x= +
.
Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

( ) ( )
4 2
3
3 2 2
2
) ; ) 1;
2 5 4 2
4
) sin sin 3 ; ) 3 . 1 2
3
x x x
a y b y
x
c y x x d y x x x
−
= = + +
+
= + = + −


Câu 3: Cho
3 2
3 2y x x mx= − + + −
.
a) Khi m = 0, giải bất phương trình
0y

′
>
.
b) Tìm m để
0,y x
′
< ∀ ∈¡
.
Câu 4: Cho hàm số
2
tan
1 tan
x
y
x
=
+
, chứng minh rằng
cos2y x
′
=
.
Đề 9
Câu 1: tính các đạo hàm sau
a)
3 2
3 1y x x= − +
b)
4 2
2 3y x x= − − +

c)
2
3
x
y
x
+
=
−
d)
2
2 1x x
y
x
+ +
=

Câu 2: viết phương trình tiếp tuyến của hàm số
1
5
x
y
x
+
=
+
tại điểm có hoành độ
0
4x = −
.

Câu 3: cho hàm số y = xcosx
a) tính
y
′
. Suy ra
( )
3
y
π
′
. b) giải phương trình
sin 0.y x x
′
+ =