Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (294)

ĐỀ 1
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a.
2
5 1
4 3sin
x
y
x
+
=
+
; b.
( )
7
4
3 2y x
= +
; c.
( )
5
3 2
5 . 1
= + +
y x x
;
d.
7
2 tan 4
y
x

=
+
; e.
5
sin(3 9)y x
= − +
; f.
cot8 10y x
= −
Bài 2: a. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) :
2
( ) 3 7y f x x x= = − +
tại điểm có
tung độ bằng
5
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
4 11
( ) : ( ) ,
2 1
x
C y f x
x
− +
= =
− +
biết tiếp tuyến
có hệ số góc là
2
tt
k =

.
Bài 3: Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại
0
1x =

− − +
≠

=
−


+ =

3 2
4 4
1
( )
1
1 1
x x x
neáu x
f x
x
m neáu x
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a và
( )SA ABC D⊥
,
3=SA a
.

a.Chứng minh
( )DO SAC⊥
. Suy ra
( ,( ))d D SAC
.
b.Chứng minh
( ) ( )SAB SBC⊥
.
c.Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD)
d.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD.
HẾT