Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (369)

HỌC LÀ NIỀM VUI MỖI NGÀY

KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2014 – 2015
Mơn kiểm tra: TỐN( ĐS) – Lớp 11
Thời gian: 45 phút (khơng kể thời gian giao đề)

(Học sinh khơng phải chép đề vào giấy kiểm tra)
Câu 1: (3,0 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau
a)
y x x
2 3
( 1)( 2)= − +
b)
− +
=
−
x x
y
x
2
2 5
3 2
c)
2
2 5y x x= + −

d)
(
)
3
2

2 4y x x
= − +

e)
2
4 x
y
x
+
=
f)
3
2x 1
y
x 1
 
+
=
 ÷
−
 
g)
y x x= +
Câu 2: (1,0 điểm): Dùng đònh nghóa tính đạo hàm của các hàm số sau tại điểm được chỉ ra:
a)
2
y f(x) 2x x 2= = − +
tại
0
x 1=

b)
y f(x) 3 2x= = −
tại x
0
= –3
Câu 3: (3,0 điểm) Cho hàm số
3x 1
y f(x)
1 x
+
= =
−
(C).
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; –7).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với d:
1
y x 100
2
= +
.
e) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với ∆: 2x + 2y – 5 = 0.
Câu 4: (1,0 điểm) Giải bất phương trình
a)
f'(x) g'(x)>
với
3 2
f(x) x x 2, g(x) 3x x 2= + − = + +
b) Cho hàm số

20113
23
+++= xxmxy
. Tìm m để
Rxy
∈∀<
0'
Câu 5: (1,0 điểm) Cho hàm số
2
1
x
y
x
+
=
−
. Chứng minh biểu thức sau khơng phụ thuộc x

( ) ( )
2
2 ' '' 1P y y y= − −
(khi các biểu thức có nghĩa)
Câu 6: (1,0 điểm) Cho hàm số
2
2 2
2
+ +
=
x x
y

. Chứng minh rằng:
2
2 . 1
′′ ′
− =
y y y
.
CR EAT ED BY VU VAN 016 78670552 Pa ge 1
ĐỀ 1
HỌC LÀ NIỀM VUI MỖI NGÀY

KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2014 – 2015
Mơn kiểm tra: TỐN( ĐS) – Lớp 11
Thời gian: 45 phút (khơng kể thời gian giao đề)

(Học sinh khơng phải chép đề vào giấy kiểm tra)
Câu 1: (3,0 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau
a)
1002
4
2
3
+−+=
x
x
xy
b)
2
2
1 x x

y
1 x x
+ −
=
− +
c)
( )
3
2
2 3 1y x x= + −

d)
2
y (x 2) x 3= − +

e)
2 2
1
y
(x 2x 5)
=
− +
f)
2
4x 1
y
x 2
+
=
+

Câu 2: (1,0 điểm): Dùng đònh nghóa tính đạo hàm của các hàm số sau tại điểm được chỉ ra:
a)
2x 1
y f(x)
x 1
+
= =
−
tại x
0
= 2 b)
2
x x 1
y f(x)
x 1
+ +
= =
−
tại x
0
= 0
Câu 4: (1,0 điểm)
a) Giải bất phương trình
y 0
′
≤
biết
y x x
2
( 1)

= +
b) Cho
3 2
7
( ) 6 1
2
f x x x x
= + − +
. Giải bất phương trình f ’(x) ≥ 0
c)Tìm m để
3
2
mx
f'(x) 0 với f(x) 3x mx 5
3
> = − + −
,
Rx
∈∀

Câu 5: (1,0 điểm) Cho
2
( ) 1f x x= −
. Giải phương trình
2
'. 2 1y y x= −
Câu 6: (1,0 điểm) Cho hàm số
= −
2
y 2x x

. Chứng minh rằng:
+ =
3
y y" 1 0
CR E ATE D B Y V U V A N 0 167 867 055 2 P age 2
ĐỀ 2