Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (358)

ĐỀ THI THỬ
ĐỀ 1
ĐỀ THI HỌC KỲ II
MÔN : TOÁN KHỐI 11 CB
NĂM HỌC: 2013 – 2014
Thời gian làm bài: 90 phút

A-ĐẠI SỐ : (6,5 điểm)
Câu I (2điểm): Tính giới hạn của hàm số
4
2 1 3
1) lim
2
x
x
x
→
+ −
−
(
)
2 2
2) lim 2 1
x
x x x
→+∞
+ − +
Câu II (1điểm): Tìm a để hàm số sau liên tục:
a)
3
3 2 2

2
2
( )
1
a + 2
4
x
v i x
x
f x
x v i x

+ −
>


−
=


≤


í
í
tại x=2
Câu III (1,5 điểm): Tính đạo hàm các hàm số sau:
1) y = (x
3
– 3x )(x

4
+ x
2
– 1) 2)
3
2
2
1
x x
y
x x
−
=
+ +
3)
2
sin (cos3 )y x=


Câu IV (1 điểm): Gọi (C) là đồ thị hàm số :
3 2
5 2y x x= − +
. Viết ptrình tiếp tuyến của
(C )
a) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x+y–1=0.
b) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x–7y–4=0.
Câu V (1 điểm):
Cho hàm số
= −
2

y 2x x
. Chứng minh rằng:
+ =
3
y y" 1 0
B-HÌNH HỌC : (3,5 điểm)
Câu VI (3,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
SA (ABCD)⊥
và
SA a 2=
.
a) CMR: Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
b) CMR: mp (SAC)
⊥
mp(SBD) .
c) Tính góc
α
giữa SC và mp (ABCD), góc
β
giữa SC và mp (SAB).
d)) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC), khoảng cách từ điểm A đến mp
(SCD).

ĐỀ THI THỬ
ĐỀ 2
ĐỀ THI HỌC KỲ II
MÔN : TOÁN KHỐI 11 CB
NĂM HỌC: 2013 – 2014
Thời gian làm bài: 90 phút


A-ĐẠI SỐ : (6,5 điểm)
Câu I (2điểm): Tính giới hạn của hàm số
1)
→
−
+ −
2
2
lim
7 3
x
x
x
2)
(
)
2
lim 4 2
x
x x x
→−∞
− +
Câu II (1điểm): Tìm a để hàm số sau liên tục:
2
1 1
0
( )
2x
2014 0


+ −

≠
=


− =

x
v i x
f x
a v i x
í
í
tại điểm x = 0.
Câu III (1,5 điểm): Tính đạo hàm các hàm số sau:
1.
− +
=
+
2
2 6 5
2 4
x x
y
x

2.
+

=
−
sin cos
sin cos
x x
y
x x
3. y = sin(cosx)
Câu IV (1 điểm): . Viết PTTT của đồ thị hàm số
= − +
3 2
3 2y x x
.
1. Biết tiếp tuyến tại điểm M ( -1; -2)
2. Biết tiếp tuyến vuông góc với đt
= − +
1
2
9
y x
.
Câu V (1 điểm): Cho hàm số:
+ +
=
2
2 2
2
x x
y
. Chứng minh rằng: 2y.y’’ – 1 =y’

2
B-HÌNH HỌC : (3,5 điểm)
Câu VI (3,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A, AB = BC = a và AD = 2a.
Hai mặt bên SAB, SAD cùng vuông góc với mặt đáy và SA = a
2
.
a) CMR: BC
⊥
mp(SAB).
b) CMR: CD
SC⊥
.
c) Tính góc
α
giữa SC và (ABCD), góc
β
giữa SC và (SAB), góc
γ
giữa SD và (SAC).
d) Tính tang của góc
ϕ
giữa mp(SBC) và mp(ABCD).
e) Tính khoảng cách giữa SA và BD.
f) Tính khoảng cách từ A đến (SBD).
ĐỀ THI THỬ
ĐỀ THI HỌC KỲ II – Năm học 2013 – 2014
Môn TOÁN - Lớp 11(CB)
(Thời gian làm bài : 90 phút)
SBD :……………… PHÒNG :….

Câu I : (2 điểm)
1. Tính các giới hạn sau :

2 2
4
2 1 3
) lim ) lim ( 2 1)
2
x x
x
a b x x x
x
→ →+∞
+ −
+ − +
−

Câu II : (1 điểm) 1) Tìm a để hàm số

7 3
, 2
( )
2
1, 2
x
khi x
f x
x
a khi x


+ −
≠

=

−

− =

liên tục tại điểm
2x
=
.
Câu III : (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
3
2 2
2
2
) ) 1 ) 1 2tan
1
x x
a y b y x x c y x
x x
−
= = + + = +
+ +
Câu IV : (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
( )C
của hàm số

1
( )
2
x
y f x
x
+
= =
−

biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
4
( ): 5
3
d y x= +
Câu V : (1 điểm)
Cho
2
( ) 1f x x= −
. Giải phương trình
2
'. 2 1y y x= −
Câu VI: (3,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. SA⊥(ABC) và SA = a, AC = 2a.
a) Chứng minh rằng: (SBC) ⊥ (SAB).
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC).
c) Tính góc giữa (SBC) và (ABC).
d) Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SA và BC.

Hết

Đề 3
ĐỀ THI THỬ
ĐỀ THI HỌC KỲ II – Năm học 2013 – 2014
Môn TOÁN - Lớp 11(CB)
(Thời gian làm bài : 90 phút)
SBD :……………… PHÒNG :….

Câu I : (2 điểm)
Tính các giới hạn sau :
a)
0
4
lim
9 3
x
x
x
→
+ −
b)
2
lim ( 4 1 2 )
x
x x
→−∞
+ +

Câu II : (1 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x
o
= 1

f(x) =
2
2 3 1
1
2 2
1
1
2
x x
khi x
x
mx khi x

− +
≠


−


− =



Câu III : (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

2 2
3 1
) ) 2 3 5 ) tan 3
2

x
a y b y x x x c y x
x
+
= = + + =
−
Câu IV : (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
( )C
của hàm số
3 2
( ) 2 4 1y f x x x x
= = − + −
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
( ): 7d y x= − +
Câu V: (1 điểm) Cho hai hàm số :
4 4
( ) sin cos f x x x= +
và
1
( ) cos 4
4
g x x
=
.CMR:
'( ) '( ) ( )f x g x x
= ∀ ∈
¡
.

CâuVI : (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đYu cạnh a, cạnh SA

vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. H, K l[n lư\t là trung điểm của AB và BC.
1) Chứng minh rằng CH ⊥ (SAB).
2) Chứng minh rằng (SBC) ⊥ (SAK).
3) Tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABC).
4) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Hết
Đề 4