Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (392)

Bài 1: Tìm các giới hạn sau:a)
2
lim ( 3 1 3 )
x
x x x
→+∞
+ + −
b)
2 2
2
2
4 5 3 4 1
lim
5 14
x
x x x
x x
→
+ − + +
+ −
c)
3
2
2
4 3
lim
2 3 2
x
x
x x
+

→−
−
+ −
Bài 2:Cho y =
2
4 13
2
x x
x
+ +
+
.Gọi x
1
< x
2
là 2 nghiệm của y’ =0. CMR:2 vectơ
1 2 2
15
( ;4 ), (6 ; )
2
u x x v x
r r
vuông góc nhau.
Bài 3:Cho hàm số f(x)=
3
1 1x
x
+ −
chưa xác định tại x =0 cần phải gán cho f(0) một giá trị bao
nhiêu để hàm số lien tục x =0.

Bài 4:Cho y =
2
1
1
x x
x
+ +
−
.CMR không có tiếp tuyến qua J(1;3).
Bài 5: Cho đường tròn (C) đường kính AB nằm trong mặt phẳng (P). Gọi d đường thẳng vuông
góc với (P) tại A. Gọi S là điểm trên d, M
∈
(C)
a) CMR: BM
⊥
(SAM).
b) Hạ AH
⊥
SB, AK
⊥
SM.
CMR: AK
⊥
(SMB) và SB
⊥
(AHK)
c) HK cắt MB tại J chứng minh AJ tiếp tuyến của (C).