Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (10)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (81.29 KB, 4 trang )

ĐÊ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO
ĐỀ 1
Bài 1:Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc(nếu có ) của đường
thẳng đi qua hai điểm
(2; 4)A −
và điểm
(3;2)B
.
Bài 2: Cho hai đường thẳng có phương trình
1
:3 2 5 0x y
∆ + − =
và
2
2
: ;
1 5
x t
t R
y t
= +

∆ ∈

= +


a. Tính góc tạo bởi hai đường thẳng
1
∆
và

2
∆
.
b. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng
1
∆
và đi qua điểm M( -2;4).
Bài 3: Cho đường tròn ( C ) có phương trình
2 2
( ): 4 2 4 0C x y x y
+ − + − =
. Viết phương trình tiếp
tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
:3 4 5 0x y∆ + + =

Bài 4: Cho đường thẳng
: 2 2 0x y
∆ + + =
.Viết phương trình đường tròn có tâm
(2; 2)I
và cắt
đường thẳng
∆
tại hai điểm A và B sao cho tam giác IAB là tam giác đều.
ĐÊ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO
ĐỀ 2
Bài 1:Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc(nếu có ) của đường
thẳng đi qua hai điểm
( 2;5)M −
và điểm

(4;6)N
.
Bài 2: Cho hai đường thẳng có phương trình
1
1 6
: ;
3 2
x t
t R
y t
= − +

∆ ∈

= +

và
2
: 2 5 0x y
∆ + − =

a. Tính góc tạo bởi hai đường thẳng
1
∆
và
2
∆
.
1
b. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng

2
∆
và đi qua điểm A( 2;-3).
Bài 3: Cho đường tròn ( C ) có phương trình
2 2
( ) : 2 2 14 0C x y x y
+ + − − =
. Viết phương trình tiếp
tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
:3 4 1 0x y∆ − + =

Bài 4: Cho đường thẳng
: 2 7 0x y
∆ + + =
.Viết phương trình đường tròn có tâm
( 2;4)I
−
và cắt
đường thẳng
∆
tại hai điểm A và B sao cho tam giác IAB là tam giác đều.
ĐÁP ÁN
ĐỀ 1 ĐỀ 2
Bài 1. 2đ Bài 1. 2đ
Ta có:
(1;6) (6; 1)
AB
AB n= ⇒ = −
uuur uuur

• PTTQ AB đi qua điểm A (2;-4) và có
VTPT
(6; 1)
AB
n = −
uuur
có dạng:
6 16 0x y− − =
.
• PTTS:
2
;
4 6
x t
t R
y t
= +

∈

= − +


• PTCT:
2 4
1 6
x y− +
=

0.5đ

0.5đ
0.5đ
0.5đ
Ta có:
(6;1) (1; 6)
MN
MN n
= ⇒ = −
uuuur uuur

• PTTQ AB đi qua điểm M(-2;5) và có
VTPT
(1; 6)
MN
n = −
uuur
có dạng:
6 32 0x y− + =
.
• PTTS:
2 6
;
5
x t
t R
y t
= − +

∈


= +


• PTCT:
2 5
6 1
x y+ −
=

0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
Bài 2. 3đ Bài 2. 3đ
a. Ta có
1
∆
có VTPT
1
(3;2)n
=
ur

2
∆
có VTPT
2
(5; 1)n = −
uur

1 2
1 2
1 2
.
3.5 2.1
2
cos( ; )
2
13 2
.
n n
n n
−
∆ ∆ = = =
ur uur
ur uur
Suy ra
( )
0
1 2
; 45∆ ∆ =

0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
a. Ta có
1
∆
có VTPT

1
(2; 6)n = −
ur

2
∆
có VTPT
2
(1;2)n
=
uur
1 2
1 2
1 2
.
2.1 6.2
2
cos( ; )
2
10 2
.
n n
n n
−
∆ ∆ = = =
ur uur
ur uur
Suy ra
( )

0
1 2
; 45∆ ∆ =

0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
b. Gọi d là đường thẳng cần tìm
b. Gọi d là đường thẳng cần tìm
2
Vì d song song với
1
:3 2 5 0x y
∆ + − =
nên d
có dạng :
3 2 0( 5)x y c c
+ + = ≠ −

Mặc khác
( 2;4) 2M d c− ∈ ⇒ = −

Vậy
:3 2 2 0d x y+ − =

0.75đ
0.75đ
0.5đ
Vì d vuông góc với

2
: 2 5 0x y
∆ + − =
nên d
có dạng :
2 0x y c− + =

Mặc khác
(2; 3) 7M d c− ∈ ⇒ = −

Vậy
: 2 7 0d x y− − =
0.75đ
0.75đ
0.5đ
Bài 3. 3đ Bài 3. 3đ
Đường tròn (C) có tâm
(2; 1)I
−
và bán kính
R=3.
Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn (C).
Vì d vuông góc với đường thẳng
:3 4 5 0x y∆ + + =
nên d có dạng:4x-3y+c=0
Mặc khác d tiếp xúc với đường tròn (C)

( ; )
11
3

5
4
26
d I R
c
c
c
⇔ ∆ =
+
⇔ =
=

⇔

= −


Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là
d:
4 3 4 0x y− + =
và
4 3 26 0x y− − =
1đ
0.5đ
0.25đ
0.75đ
0.5đ
Đường tròn (C) có tâm
( 1;1)I
−

và bán kính
R=4.
Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn (C).
Vì d song song với đường thẳng
:3 4 1 0x y∆ − + =
nên d có dạng:
3 4 0( 1)x y c c− + = ≠

Mặc khác d tiếp xúc với đường tròn (C)

( ; )
7
4
5
27
13
d I R
c
c
c
⇔ ∆ =
−
⇔ =
=

⇔

= −


Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là
d:
3 4 27 0x y− + =
và
3 4 13 0x y− − =
1đ
0.5đ
0.25đ
0.75đ
0.5đ
Bài 4. 2đ Bài 4. 2đ
Gọi (C) là đường tròn có tâm
(2; 2)I
và
bán kính R, (C) có dạng:
( )
( )
2
2
2
2 2x y R− + − =
.
Đường tròn (C) cắt đường thẳng
∆
tại hai
điểm A,B sao cho tam giác ABC là tam giác
đều ;ta có IA=IB=AB=R.
Gọi H là trung điểm của đoạn AB, IH là đường
cao, ta có
IH=

( ; ) 2 3d I
∆ =
Suy ra R = 4.
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
Gọi (C) là đường tròn có tâm
( 2;4)I
−
và
bán kính R, (C) có dạng:
( )
( )
2
2
2
2 4x y R+ + − =
.
Đường tròn (C) cắt đường thẳng
∆
tại hai
điểm A,B sao cho tam giác ABC là tam giác
đều ; ta có IA=IB=AB=R.
Gọi H là trung điểm của đoạn AB, IH là
đường cao, ta có
IH=
( ; ) 3 3d I

∆ =
Suy ra R = 6.
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
3
Vậy đường tròn (C) :
( )
( )
2
2
2 2 16x y
− + − =

Vậy đường tròn (C) :
( )
( )
2
2
2 4 36x y+ + − =
HẾT
4

Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (10)

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về