Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (430)

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11
ĐỀ 1
Câu 1: (1đ) Tính tổng
3
1
9 3 1
3
n
S
−
= + + + + +
ĐS:
27
2
Câu 2: (7đ) Tìm các giới hạn sau:
3
3
2 2 3
) lim
1 4
x
x x
a
x
→+∞
− +
−
ĐS:
1
2
−

3 1 sin
) lim
3
n
n
n
b
π
+ −
ĐS:
1
2
3
2 4
) lim
3
x
x x
c
x
−
→
− −
−
ĐS:
−∞
(
)
2
) lim 1

x
d x x x
→−∞
+ + +
ĐS:
1
2
−
Câu 3: (2đ) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
2
3 2
( 2)
( )
2
3 ( 2)
x x
x
f x
x
x

+ +
≠ −

=
+


= −


ĐS: Hàm số đã cho liên tục trên
( ; 2), ( 2; )−∞ − − +∞
và gián đoạn tại
2x
=
.
ĐỀ 2
Câu 1: (8đ) Tìm các giới hạn sau:
2
2
2 3 1
) lim
3 4
n n
a
n
+ +
−
ĐS:
1
2
−
2
4
3 5
) lim
6 8
x
x
b

x x
→
− +
− +
ĐS:
1
12
−
2
2
2
) lim
2
x
x x
c
x
+
→
−
−
ĐS:
2−
2
2 1
) lim
3 2
n n n
d
n

+ − −
+
ĐS:
0
Câu 2: (2đ) Chứng minh rằng phương trình
3 2
3 4 7 0x x x+ − − =
có nghiệm trong khoảng
( 4;0)−
.
ĐỀ 3
Câu 1: (8đ) Tìm các giới hạn sau:
( )
3 2
) lim 5 7a n n− + −
ĐS:
−∞
2
1
1 2.3
) lim
2 12.3
n
n n
b
−
−
−
−
ĐS:

1
18
0
2 1 1
) lim
3 2 2
x
c
x x x
→
 
+
 ÷
+ −
 
ĐS:
1
3
−
3
2 5
) lim
3
x
x
d
x
−
→−
+

− −
ĐS:
−∞
Câu 2: (2đ) Tìm m để hàm số sau liên tục tại
1x
=
:
2
3 2
( 1)
( )
1
2 ( 1)
x x
x
f x
x
m x x

− +
≠

=
−


− − =

ĐS:
1m = −

ĐỀ 4
Câu 1: (8đ) Tìm các giới hạn sau:
( 3) 2.5
) lim
1 5
n n
n
a
− +
−
ĐS:
2−
(
)
2
) lim 4 3 2 2b n n n− + −
ĐS:
3
4
−
(
)
2
) lim 2
x
c x x x
→+∞
− −
ĐS:
1−

2
1
4 3
) lim
1
x
x x
d
x
−
→
− +
−
ĐS:
4−
Câu 2: (2đ) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
1
( 1)
( )
2 1
2 ( 1)
x
x
f x
x
x x
−

<


=
− −


− ≥

ĐS: Hàm số đã cho liện tuc trên
¡
.
1