Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (441)

SỞ GD- ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI HỌC KÌ I (2012-2013)
TRƯỜNG THPT THÁP MƯỜI KHỐI 11
THỜI GIAN 90’
I.PHẦN CHUNG : ( 8 điểm)
Câu 1: (3 đi ểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số sau y =
1cos2
sin
−x
x

2) Giải phương trình :
a) 2sinx +1 = 0
b) Sin2x -
3
cos2x =2
Câu 2 : ( 2 điểm)
1): Khai triển nhị thức: (2x + 3 )
6

2)Một hộp đựng 3 bi đỏ,5 bi xanh v à 6 bi vàng .Bốc ngẫu nhiên ra 3 bi ,tính
xác suất để 3 viên bi lấy được chỉ có một màu?
Câu 3 : ( 1 điểm)
Cho A( 1;-2 ) đường thẳng d :3x – y + 10 = 0 .Tìm d’ là ảnh của đường thẳng
d qua phép vị tự tâm A t ỉ s ố k = 3.
Câu 4: ( 2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD các cạnh đáy không song song nhau . Gọi M là điểm
nằm trong mặt phẳng (SCD) .
1)Tìm giao tuyến của hai mặt (SAB) và (SCD)
2)Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) đi qua M song song với CD và SA.
II.PHẦN HAI ( 2 điểm)

(Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau)
Phần 1 :Theo chương trình chuẩn
Câu 5a: ( 1 điểm)
Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết




=+
=+−
17
10
61
531
uu
uuu
Câu 6 a: (1 điểm)
Tìm số tự nhiên chẳn có 5 chử số đôi một khác nhau và chữ số đầu tiên là chữ
số lẽ.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu 5b: (1 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số sau :
y=
106cos3sin +++ xx
C âu 6b: (1 điểm)
Tìm số tự nhiên lẽ có 5 chữ số đôi một khác nhau và chữ số đầu tiên là chữ số chẵn.
Heát.
ĐÁP ÁN
CÂU Nội dung ĐIỂM
1 Hàm số có nghĩa  2cosx – 1

≠
0 0.5
 x
≠
π
π
2
3
k+±
,k
∈
Z
0.5
1a Sinx = - 1/2 0.5






+=
+−=
π
π
π
π
2
3
4
2

3
kx
kx
k
∈
Z
0.5
1b
Sin(2x -
3
π
) =1
0.5
x =
Zkk ∈+ ;
12
5
π
π
0.5
2.1 64x
6
+ 576x
5
+ 2160x
4
+4320x
3
+ 4860x
2

+2946x +729 1
2.2
Không gian mẫu :
Ω
=C
3
14
0.25
A
Ω
=C
3
3
+C
5
3
+
C
3
6
0.5
P
(A)
=
31/364 0.25
3 Gọi M(x;y)
∈
d,M’(x’;y’)
∈
d’ 0.25

V
(A,2)
(M) = M’








−
=
+
=
2
2'
2
1'
y
y
x
x
Theá vaøo pt d
0.25
Ta đ ư ợc:3x’ – y’ + 25 = 0. 0.25
Vậy pt d’:3x – y +25 =0 0.25
4.1
AB cắt CD tại I ,I l à điểm chung
0.5

S l à điểm chung
0.25
SI là giao tuyến
0.25
4.2
Kẻ đường thẳng qua M song song CD ,cắt SC tại H,cắt
SD t ại K
0.25
Kẻ đường thẳng qua K song song SA caét AD tại E
0.25
Kẻ đường thẳng qua E song song CD c ắt BC tại F
0.25
Vậy thiết diện là HKEF 0.25
5a



=+
=+
1752
102
1
1
du
du
u
1
=16; d= -3
1
6a

Gọi số cần tìm có dạng :
abcde
0.25
chọn a có 5 cách
0.5
chọn e có 5 cách
chọn b có 8 cách
chọn c có 7 cách
chọn d có 6 cách
Vâ y có :5.5.8.7.6 =8400 số
0.25
5b
.y =
26)
3
sin(2 +++
π
x
0.25
<=>
106 ≤≤ y
0.25
GTLN y = 10
0.25
GTNN y = 6
0.25
6b
Gọi số cần tìm có dạng :
abcde
0.25

chọn a có 4 cách
0.5
chọn e có 5 cách
chọn b có 8 cách
chọn c có 7 cách
chọn d có 6 cách
V ậy c ó :4.5.8.7.6 = 6720 s ố
0.25